登录
1. 填空:
(1)$a^{2}-b^{2}=$
(2)$a^{2}+2ab+b^{2}=$
(3)$a^{2}-2ab+b^{2}=$
(1)$a^{2}-b^{2}=$
$(a+b)(a-b)$
;(2)$a^{2}+2ab+b^{2}=$
$(a+b)^{2}$
;(3)$a^{2}-2ab+b^{2}=$
$(a-b)^{2}$
.答案
1.(1)$(a+b)(a-b)$ (2)$(a+b)^{2}$ (3)$(a-b)^{2}$
2. 下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是 (
A.$x^{2}-xy^{2}$
B.$-1+y^{2}$
C.$2y^{2}+2$
D.$x^{3}-y^{3}$
B
)A.$x^{2}-xy^{2}$
B.$-1+y^{2}$
C.$2y^{2}+2$
D.$x^{3}-y^{3}$
答案
2.B
3. 把多项式$x^{2}-4x+4$进行因式分解,所得结果是 (
A.$x(x-4)+4$
B.$(x+2)(x-2)$
C.$(x-2)^{2}$
D.$(x+2)^{2}$
C
)A.$x(x-4)+4$
B.$(x+2)(x-2)$
C.$(x-2)^{2}$
D.$(x+2)^{2}$
答案
3.C
4. 把下列各式进行因式分解:
(1)$9x^{2}-16y^{2}$;
(2)$a^{2}b^{2}-4c^{2}$;
(3)$a^{2}+10a+25$;
(4)$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}$.
(1)$9x^{2}-16y^{2}$;
(2)$a^{2}b^{2}-4c^{2}$;
(3)$a^{2}+10a+25$;
(4)$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}$.
答案
4.解:(1)$9x^{2}-16y^{2}=(3x+4y)(3x-4y).$
(2)$a^{2}b^{2}-4c^{2}=(ab+2c)(ab-2c).$
(3)$a^{2}+10a+25=(a+5)^{2}.$
(4)$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=(x-\frac{1}{3})^{2}.$
(2)$a^{2}b^{2}-4c^{2}=(ab+2c)(ab-2c).$
(3)$a^{2}+10a+25=(a+5)^{2}.$
(4)$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=(x-\frac{1}{3})^{2}.$
5. 在下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的个数是 (
①$a^{2}+b^{2}$;②$-a^{2}-b^{2}$;③$-a^{2}+b^{2}$;④$4a^{2}-1$.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B
)①$a^{2}+b^{2}$;②$-a^{2}-b^{2}$;③$-a^{2}+b^{2}$;④$4a^{2}-1$.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
5.B
6. 下列各式不能用完全平方公式进行因式分解的是 (
A.$\frac{1}{9}a^{2}+\frac{2}{3}ab+b^{2}$
B.$a^{2}-6a+36$
C.$-4x^{2}+12xy-9y^{2}$
D.$\frac{1}{4}x^{2}-x+1$
B
)A.$\frac{1}{9}a^{2}+\frac{2}{3}ab+b^{2}$
B.$a^{2}-6a+36$
C.$-4x^{2}+12xy-9y^{2}$
D.$\frac{1}{4}x^{2}-x+1$
答案
6.B
7. 下列因式分解中,正确的有 (
①$x^{3}+2xy+x=x(x^{2}+2y)$;②$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$;③$-x^{2}+y^{2}=(x+y)(x-y)$.
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
C
)①$x^{3}+2xy+x=x(x^{2}+2y)$;②$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$;③$-x^{2}+y^{2}=(x+y)(x-y)$.
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
答案
7.C
8. 下列因式分解正确的是 (
A.$-x^{2}+(-2)^{2}=(x-2)(x+2)$
B.$x^{2}+2x-1=(x-1)^{2}$
C.$4x^{2}-4x+1=(2x-1)^{2}$
D.$x^{2}-4x=2(x+2)(x-2)$
C
)A.$-x^{2}+(-2)^{2}=(x-2)(x+2)$
B.$x^{2}+2x-1=(x-1)^{2}$
C.$4x^{2}-4x+1=(2x-1)^{2}$
D.$x^{2}-4x=2(x+2)(x-2)$
答案
8.C
9. 若$mx^{2}+kx+9=(2x-3)^{2}$,则$m,k$的值分别是 (
A.$m=-2,k=6$
B.$m=2,k=12$
C.$m=-4,k=-12$
D.$m=4,k=-12$
D
)A.$m=-2,k=6$
B.$m=2,k=12$
C.$m=-4,k=-12$
D.$m=4,k=-12$
答案
9.D
10. 把多项式$x^{2}-4$进行因式分解的结果为
$(x+2)(x-2)$
.答案
10.$(x+2)(x-2)$
11. 把多项式$x^{2}-2x+1$进行因式分解的结果为
$(x-1)^{2}$
.答案
11.$(x-1)^{2}$
12. 把下列各式进行因式分解:
(1)$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{9}y^{2}$;
(2)$(2x+1)^{2}-x^{2}$;
(3)$4m^{2}+12mn+9n^{2}$;
(4)$a^{2}-\frac{2}{5}ab+\frac{1}{25}b^{2}$.
(1)$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{9}y^{2}$;
(2)$(2x+1)^{2}-x^{2}$;
(3)$4m^{2}+12mn+9n^{2}$;
(4)$a^{2}-\frac{2}{5}ab+\frac{1}{25}b^{2}$.
答案
12.解:(1)原式$=(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y)(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y).$
(2)原式$=(2x+1+x)(2x+1-x)=(3x+1)(x+1).$
(3)原式$=(2m+3n)^{2}.$
(4)原式$=(a-\frac{1}{5}b)^{2}.$
(2)原式$=(2x+1+x)(2x+1-x)=(3x+1)(x+1).$
(3)原式$=(2m+3n)^{2}.$
(4)原式$=(a-\frac{1}{5}b)^{2}.$
