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8. 利用数轴确定不等式组$\begin{cases} 3x ＞ 4x, \\ 5x-4 ≤ 2+7x \end{cases}$的整数解.
答案
8. $-3$，$-2$，$-1$
解析
解不等式$3x ＞ 4x$，得$x ＜ 0$；
解不等式$5x - 4 ≤ 2 + 7x$，移项得$5x - 7x ≤ 2 + 4$，即$-2x ≤ 6$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$x ≥ -3$；
所以不等式组的解集为$-3 ≤ x ＜ 0$；
则不等式组的整数解为$-3$，$-2$，$-1$。
解不等式$5x - 4 ≤ 2 + 7x$，移项得$5x - 7x ≤ 2 + 4$，即$-2x ≤ 6$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$x ≥ -3$；
所以不等式组的解集为$-3 ≤ x ＜ 0$；
则不等式组的整数解为$-3$，$-2$，$-1$。
9. 为丰富学生课余生活,学校准备购买甲、乙两种刊物(两种都要买),共120本.已知甲刊每本25元,乙刊每本30元,购买甲刊的数量不少于乙刊的2倍,且总费用不超过3 500元.设购买甲刊的数量为$x$,列出关于$x$的不等式组并求出$x$的取值范围.
答案
9. $\begin{cases} x ≥ 2(120 - x), \\ 25x + 30(120 - x) ≤ 3500. \end{cases}$ 解得 $x ≥ 80$。又由题意知 $x ＜ 120$，故 $80 ≤ x ＜ 120$
解析
$\begin{cases} x ≥ 2(120 - x), \\ 25x + 30(120 - x) ≤ 3500. \end{cases}$
解第一个不等式：$x ≥ 240 - 2x$，$3x ≥ 240$，$x ≥ 80$。
解第二个不等式：$25x + 3600 - 30x ≤ 3500$，$-5x ≤ -100$，$x ≥ 20$。
因为两种刊物都要买，所以$x ＜ 120$，故$80 ≤ x ＜ 120$。
解第一个不等式：$x ≥ 240 - 2x$，$3x ≥ 240$，$x ≥ 80$。
解第二个不等式：$25x + 3600 - 30x ≤ 3500$，$-5x ≤ -100$，$x ≥ 20$。
因为两种刊物都要买，所以$x ＜ 120$，故$80 ≤ x ＜ 120$。
