【例3】请在图形下面的横线上写出能折叠成的立体图形名称.

解：
第一行左侧：圆锥
第一行右侧：三棱柱
第二行左侧：六棱柱
第二行右侧：长方体

【分析】
解题时先回忆常见立体图形展开图的特征，再逐一分析每个展开图的面的形状、数量，对应匹配立体图形：
1. 若展开图含1个扇形和1个圆，对应圆锥（扇形是侧面，圆是底面）；
2. 若展开图含2个全等三角形+3个长方形，对应三棱柱（三角形是上下底面，长方形是侧面）；
3. 若展开图含2个全等六边形+6个长方形，对应六棱柱（六边形是上下底面，长方形是侧面）；
4. 若展开图是6个两两相等的长方形，对应长方体。
【解析】
逐个判断：
1. 第一行左侧展开图由1个扇形和1个圆形组成，符合圆锥展开图的特点，对应圆锥；
2. 第一行右侧展开图由2个全等三角形和3个长方形组成，符合三棱柱展开图的特点，对应三棱柱；
3. 第二行左侧展开图由2个全等正六边形和6个长方形组成，符合六棱柱展开图的特点，对应六棱柱；
4. 第二行右侧展开图由6个两两相等的长方形组成，符合长方体展开图的特点，对应长方体。
【答案】
第一行从左到右：圆锥、三棱柱；第二行从左到右：六棱柱、长方体
【知识点】
1. 立体图形展开图
2. 常见几何体识别
【点评】
本题考查对常见立体图形展开图的掌握，需牢记各类几何体展开图的面的特征，是几何入门的基础题型，熟练掌握后可快速判断。
【难度系数】
0.8

【变式3】把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）。


A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

A

【分析】
解题时先回忆常见立体图形展开图的特征：首先区分棱柱和棱锥的展开图差异，棱锥的侧面均为三角形，棱柱的侧面为长方形，且棱柱有2个全等的多边形底面、底面是n边形就对应n个侧面。先根据面的形状排除棱锥选项，再根据底面的形状判断棱柱的类型即可得到答案。
【解析】
第一步：观察展开图的面的形状，该展开图包含2个全等的三角形和3个长方形。
第二步：排除棱锥选项，棱锥的所有侧面都是三角形，和该展开图特征不符，因此排除C、D选项。
第三步：判断棱柱类型，棱柱的2个底面形状和边数决定棱柱名称，该展开图的两个底面是三角形，对应3个长方形侧面，符合三棱柱的展开图特征；四棱柱的底面应为四边形，因此排除B选项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形展开图；棱柱的特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的识别，解题的核心是熟记不同几何体展开图的面的形状、数量特点，通过特征匹配即可快速得出答案，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85

1.某几何体如图所示，则从前面观察这个图形，得到的平面图形是().

A
B
C
D

B

【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求是从前面观察几何体，也就是判断该几何体的主视图。解题思路如下：第一步确定观察方向为正前方，第二步统计横向共有几列，第三步判断每一列的最高层数，最后将得到的图形和选项匹配即可。观察该几何体，从左到右共3列：第一列最高只有1层，第二列最高有2层，第三列最高有2层，对应的主视图就是下层3个正方形，上层2个正方形靠右排列，对应选项B。
【解析】
从前面观察该几何体：
1. 观察底层：可以看到横向并排的3个小正方形；
2. 观察上层：只有右侧两个位置有小正方体，因此能看到2个小正方形，位于底层右侧两个小正方形的上方；
3. 组合得到的平面图形和选项B完全一致。
【答案】
B
【知识点】
主视图识别，观察立体图形
【点评】
本题是三视图类的基础题型，考查对主视图的判断能力，解题核心是明确观察方向后，理清每一列的最高层数，熟练掌握观察方法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

2.下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是().

A

【分析】
要解决这道题，首先要明确三棱柱的结构和它的表面展开图的特征：三棱柱共有5个面，其中2个是形状、大小完全相同的三角形底面，3个是长方形侧面。它的表面展开图中，3个长方形并排组成侧面部分，2个三角形底面需要分别在这排长方形的两侧，这样折叠时才能分别成为三棱柱的上下底面，不会重合。接下来我们对照这个特征逐个分析选项即可。
【解析】
根据三棱柱表面展开图的要求，两个全等的三角形底面，必须分布在三个并排长方形（侧面展开图）的不同侧：
选项A：两个三角形都在三个长方形的上方，折叠时这两个三角形会重合，无法形成三棱柱的两个底面，因此不是三棱柱的表面展开图。
选项B、C、D：两个三角形分别在三个长方形的上下两侧，折叠后可以分别作为三棱柱的上下底面，三个长方形作为侧面，能拼成完整的三棱柱，均属于三棱柱的表面展开图。
【答案】
A
【知识点】
三棱柱的结构，立体图形的展开图
【点评】
本题考查三棱柱表面展开图的识别，解题核心是抓住三棱柱展开图中两个三角形底面分属侧面展开图两侧的特征，需要基础的空间想象能力，属于基础类考题。
【难度系数】
0.7

3.如图是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面上的汉字是“”。

我

【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，核心要记住正方体展开图的规律：相对的面在展开图中不相邻，没有公共边和公共顶点。解题时先找出所有和“力”相邻的面，排除这些相邻面后，剩下的面就是“力”的对面。首先观察展开图，先找和“力”有公共边的相邻面，再结合折叠后相邻的情况，就能快速确定相对面。
【解析】
正方体展开图中，相对的面不存在公共边和公共顶点，即相对的面一定不相邻。
观察给出的展开图：和“力”相邻的汉字分别是左侧的“努”、上方的“要”、右侧的“学”，折叠成正方体后“学”下方的“习”也和“力”相邻，共4个相邻面。
正方体共有6个面，排除4个相邻面和“力”本身所在的面，剩余的汉字只有“我”，因此“力”所对的面上的汉字是“我”。
【答案】
我
【知识点】
1.正方体展开图特征
2.相对面识别方法
【点评】
本题考查正方体展开图中相对面的判断，掌握“相对面不相邻”的核心规律即可快速解题，是立体图形展开图相关的基础常考题。
【难度系数】
0.8

4.如图,请分别画出从前面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.


从前面看 从左面看 从上面看

解：
从前面观察得到的形状图：共2层，下层横向并排摆放4个小正方形，上层仅在最左侧位置摆放1个小正方形。
从左面观察得到的形状图：共2层，下层横向并排摆放2个小正方形，上层仅在最左侧位置摆放1个小正方形。
从上面观察得到的形状图：共2行，后排横向并排摆放4个小正方形，前排仅在最左侧位置摆放1个小正方形，且该小正方形与后排最左侧的小正方形上下对齐。
按照上述特征，在对应的虚线网格中用实线描出所有小正方形，即得到所求的三个形状图。

【分析】
要画出该几何体的三视图，首先先梳理原几何体的小正方体排布：底层共5个小正方体，后排（靠里侧）横向摆4个，前排（靠外侧）仅最左侧摆1个；第二层仅在后排最左侧的小正方体上方摆1个。再按不同观察方向的规则推导：①从前面看时，前后方向的小正方体重叠，只需统计每列的最高层数，一共4列，第1列最高2层，其余3列都是1层；②从左面看时，左右方向的小正方体重叠，只需统计前后两排的最高层数，前排（对应左视图左列）高1层，后排（对应左视图右列）高2层；③从上面看时，不用看高度，只需统计小正方体的水平分布即可，结合这些规律就能画出对应形状图。
【解析】
首先明确原几何体的小正方体分布：底层后排横向并排4个小正方体，前排仅最左侧有1个小正方体；第二层仅后排最左侧的小正方体上方有1个小正方体。
1. 从前面看：前后方向小正方体重叠，保留每列最高高度，共4列，第1列高2层，第2~4列高1层，因此形状图共2层，下层横向并排4个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形。
2. 从左面看：左右方向小正方体重叠，保留前后排最高高度，共2列，左列（对应原几何体前排）高1层，右列（对应原几何体后排）高2层，因此形状图共2层，下层横向并排2个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形。
3. 从上面看：仅反映小正方体的水平分布，因此共2行，后排横向并排4个小正方形，前排仅最左侧有1个和后排最左侧上下对齐的小正方形。
最后在对应虚线网格中用实线描出所有小正方形即可。
【答案】
从前面观察得到的形状图：共2层，下层横向并排摆放4个小正方形，上层仅在最左侧位置摆放1个小正方形。
从左面观察得到的形状图：共2层，下层横向并排摆放2个小正方形，上层仅在最左侧位置摆放1个小正方形。
从上面观察得到的形状图：共2行，后排横向并排摆放4个小正方形，前排仅在最左侧位置摆放1个小正方形，且该小正方形与后排最左侧的小正方形上下对齐。
按照上述特征，在对应的虚线网格中用实线描出所有小正方形，即得到所求的三个形状图。
【知识点】
三视图画法，从不同方向观察几何体，组合体视图绘制
【点评】
本题是空间几何的基础题型，重点考查空间想象能力和三视图绘制规则的掌握情况，解题关键是理清不同观察方向下重叠部分的处理逻辑，明确各视图需要反映的行列、层数分布规律，熟练掌握规则后即可快速作答。
【难度系数】
0.8

1. 从三个不同的方向看一个几何体，得到的图形都是半径相等的圆，则这个几何体是().

A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体

C

【分析】
解题时可逐一分析每个选项对应几何体的三视图（即从正面、左面、上面三个方向观察得到的平面图形），将各几何体的三视图特征和题干“三个不同方向看都得到半径相等的圆”的要求对比，筛选出符合条件的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 圆柱：从正面、左面看得到的图形是矩形，只有从上面看得到圆，不符合要求，排除；
B. 圆锥：从正面、左面看得到的图形是等腰三角形，从上面看得到带圆心的圆，不符合要求，排除；
C. 球：无论从哪个方向观察，得到的图形都是半径相等的圆，符合题干要求；
D. 正方体：从正面、左面、上面看得到的图形都是正方形，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别、常见几何体特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对常见立体图形三视图的记忆与区分，熟练掌握各常见几何体的三视图特征就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2.由5个相同的小正方体搭成如图所示的几何体，从前面看到的平面图形是(). A B C D

C

【分析】
要确定从前面看到的平面图形（即主视图），首先需明确主视图的观察方向为几何体的正前方，观察时只需判断每一列的最高层数，不用考虑后排被遮挡的部分。首先判断从左到右的列数：该几何体从正前方看共3列，再分别判断每列的最大层数：最左侧一列最高为2层，中间、最右侧两列最高均为1层，据此匹配对应选项即可。
【解析】
从正前方观察该几何体：
1. 观察到的图形横向共3列；
2. 从左到右每一列的小正方形个数依次为2、1、1，即最左侧有2个上下排列的小正方形，中间和最右侧各有1个与左侧下层对齐的小正方形，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 主视图识别
2. 组合体三视图
3. 观察立体图形
【点评】
本题是三视图的基础考查题，解题的关键是明确主视图的观察规则，区分每一列的最高层数，不要被几何体后排的小正方体误导。
【难度系数】
0.8

3.(2026昆明期末)从上面观察以下几何体，得到的平面图形是长方形的是().

D

【分析】
解题思路：首先明确题目要求是判断四个几何体中，从上方观察得到的平面图形为长方形的选项，核心是识别各几何体的俯视图。第一步先回忆“从上面观察几何体得到的平面图形”就是几何体的俯视图；第二步依次分析每个选项对应几何体的俯视图形状；第三步对比筛选出俯视图为长方形的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各几何体的俯视图（即从上面观察得到的平面图形）：
选项A：圆柱从上面观察，得到的平面图形是圆，不符合要求；
选项B：圆锥从上面观察，得到的平面图形是带圆心的圆，不符合要求；
选项C：三棱柱从上面观察，得到的平面图形是三角形，不符合要求；
选项D：长方体（正方形是特殊的长方形）从上面观察，得到的平面图形是长方形，符合要求。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 俯视图的概念
2. 常见几何体视图识别
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查对常见几何体俯视图的识别能力，熟练掌握各类常见几何体从不同方向观察得到的平面图形特征，即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

4. 积木是一种模块化玩具，它能锻炼玩家的空间思维能力、逻辑思维能力，起源可以追溯到中国古代文明. 如图是积木中的一个立体图形，从上面看这个几何体得到的平面图形是().


A
B
C
D

A

【分析】
本题要求选出从上面观察几何体得到的平面图形，即几何体的俯视图。解题思路如下：第一步先明确俯视图的定义：从物体正上方向下观察得到的平面图形，所有可见的轮廓都需要在俯视图中体现；第二步逐一对比各选项与实际观察到的形状，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据俯视图的定义，从正上方观察题干中的立体图形，得到的平面图形的形状、轮廓与选项A完全一致，其余选项要么存在多余的轮廓线，要么缺少可见的轮廓，或是小正方形的排布不符合实际观察结果，因此应选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 俯视图的识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题是基础类题目，主要考查学生对几何体视图的掌握程度，解题时只需按照定义准确观察几何体的轮廓特征，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8