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5.从前面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是().
答案
C
解析
【分析】
解答这类由三视图判断立体图形的题目，可按两步思路思考：第一步先根据主视图（前面观察得到）和左视图（左面观察得到）判断几何体的大类：若主视图和左视图均为矩形，说明是柱体类；若含有三角形，说明是锥体类；若均为圆形，则是球体。第二步再结合俯视图（上面观察得到）确定具体几何体，俯视图的形状和几何体底面的形状一致，即可对应找到符合条件的立体图形。
【解析】
首先观察从前面、左面得到的平面图形，二者均为矩形，可判断该立体图形为柱体，可先排除锥体、球体类的错误选项；再观察从上面得到的平面图形，其形状与柱体的底面形状完全一致，结合各选项中几何体的三视图特征，只有C选项的立体图形同时符合三个视图的要求。
【答案】
C
【知识点】
1.几何体的三视图 2.由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图部分的基础常考题，重点考查对常见几何体三视图特征的掌握，解题时遵循“先定大类，再定具体形状”的思路即可快速得出答案，也能帮助大家巩固三视图和几何体的对应关系。
【难度系数】
0.8
解答这类由三视图判断立体图形的题目，可按两步思路思考：第一步先根据主视图（前面观察得到）和左视图（左面观察得到）判断几何体的大类：若主视图和左视图均为矩形，说明是柱体类；若含有三角形，说明是锥体类；若均为圆形，则是球体。第二步再结合俯视图（上面观察得到）确定具体几何体，俯视图的形状和几何体底面的形状一致，即可对应找到符合条件的立体图形。
【解析】
首先观察从前面、左面得到的平面图形，二者均为矩形，可判断该立体图形为柱体，可先排除锥体、球体类的错误选项；再观察从上面得到的平面图形，其形状与柱体的底面形状完全一致，结合各选项中几何体的三视图特征，只有C选项的立体图形同时符合三个视图的要求。
【答案】
C
【知识点】
1.几何体的三视图 2.由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图部分的基础常考题，重点考查对常见几何体三视图特征的掌握，解题时遵循“先定大类，再定具体形状”的思路即可快速得出答案，也能帮助大家巩固三视图和几何体的对应关系。
【难度系数】
0.8
6.如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体搭成.
(1)从前面、左面和上面观察上图,在网格纸上,分别画出你所看到的几何体的形状图;
(2)在上图中,若去掉小正方体①,则剩余部分从(选填“前面”“左面”或“上面”)看形状没有改变;当去掉小正方体(填写图中小正方体的序号)时,剩余部分从左面看形状没有改变.
(1)从前面、左面和上面观察上图,在网格纸上,分别画出你所看到的几何体的形状图;
(2)在上图中,若去掉小正方体①,则剩余部分从(选填“前面”“左面”或“上面”)看形状没有改变;当去掉小正方体(填写图中小正方体的序号)时,剩余部分从左面看形状没有改变.
答案
解：
(1) 绘制的三个形状图特征如下：
从前面看：共2层，底层横向有3个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从左面看：共2层，底层横向有2个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从上面看：共2行，后排横向有3个小正方形，前排仅在最右侧位置有1个小正方形。
(2) 上面；②
(1) 绘制的三个形状图特征如下：
从前面看：共2层，底层横向有3个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从左面看：共2层，底层横向有2个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从上面看：共2行，后排横向有3个小正方形，前排仅在最右侧位置有1个小正方形。
(2) 上面；②
解析
【分析】
(1) 绘制三视图首先要明确三种视图的观察规则：从前面看反映几何体的横向列数和每列的最大层数，列数和几何体横向列数一致；从左面看反映几何体的前后行数和每行的最大层数，左视图左列对应几何体后排、右列对应前排；从上面看反映几何体的行列分布，对应位置只要有小正方体就画小正方形。绘制时先确定每个视图的行列数，再对应填画小正方形即可。
(2) 判断去掉小正方体后视图是否改变，只需对比去掉前后三个视图的形状是否完全一致即可：去掉小正方体①后，逐一对比三个视图的变化，就能找到形状不变的视图；要让去掉小正方体后左视图不变，只要去掉的小正方体不改变左视图每行的最大层数即可，逐一分析各小正方体去掉后的左视图变化就能找到符合要求的序号。
【解析】
(1) 按照三视图绘制规则：
① 从前面看：几何体横向共3列，从左到右每列最大层数依次为2、1、1，因此形状为共2层，底层横向3个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形；
② 从左面看：几何体前后共2行，从后到前每行最大层数依次为2、1，因此形状为共2层，底层横向2个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形；
③ 从上面看：几何体前后共2行，后排有3个小正方体，前排仅最右侧有1个小正方体，因此形状为共2行，后排横向3个小正方形，前排仅最右侧有1个小正方形。
(2) 去掉小正方体①后：从前面看，原左列层数为2，去掉①后左列层数变为1，形状改变；从左面看，原后排层数为2，去掉①后后排层数变为1，形状改变；从上面看，①的位置原本和下方小正方体重合，去掉后对应位置仍有小正方形，因此上面看形状不变。
要使左视图形状不变，需保证前后行的最大层数不变：去掉小正方体②时，后排最大层数仍为2，前排最大层数仍为1，左视图形状不变，其余小正方体去掉后都会改变前后行的最大层数。
【答案】
(1) 从前面看：共2层，底层横向有3个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从左面看：共2层，底层横向有2个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从上面看：共2行，后排横向有3个小正方形，前排仅在最右侧位置有1个小正方形。
(2) 上面；②
【知识点】
三视图绘制，三视图识别，视图变化判断
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，重点考查对不同方向观察几何体所得形状的理解，解题时要注意视图只反映观察方向的最大层数和行列分布，遮挡部分不会在视图中体现，熟练掌握三视图的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 绘制三视图首先要明确三种视图的观察规则：从前面看反映几何体的横向列数和每列的最大层数，列数和几何体横向列数一致；从左面看反映几何体的前后行数和每行的最大层数，左视图左列对应几何体后排、右列对应前排；从上面看反映几何体的行列分布，对应位置只要有小正方体就画小正方形。绘制时先确定每个视图的行列数，再对应填画小正方形即可。
(2) 判断去掉小正方体后视图是否改变，只需对比去掉前后三个视图的形状是否完全一致即可：去掉小正方体①后，逐一对比三个视图的变化，就能找到形状不变的视图；要让去掉小正方体后左视图不变，只要去掉的小正方体不改变左视图每行的最大层数即可，逐一分析各小正方体去掉后的左视图变化就能找到符合要求的序号。
【解析】
(1) 按照三视图绘制规则：
① 从前面看：几何体横向共3列，从左到右每列最大层数依次为2、1、1，因此形状为共2层，底层横向3个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形；
② 从左面看：几何体前后共2行，从后到前每行最大层数依次为2、1，因此形状为共2层，底层横向2个小正方形，上层仅最左侧有1个小正方形；
③ 从上面看：几何体前后共2行，后排有3个小正方体，前排仅最右侧有1个小正方体，因此形状为共2行，后排横向3个小正方形，前排仅最右侧有1个小正方形。
(2) 去掉小正方体①后：从前面看，原左列层数为2，去掉①后左列层数变为1，形状改变；从左面看，原后排层数为2，去掉①后后排层数变为1，形状改变；从上面看，①的位置原本和下方小正方体重合，去掉后对应位置仍有小正方形，因此上面看形状不变。
要使左视图形状不变，需保证前后行的最大层数不变：去掉小正方体②时，后排最大层数仍为2，前排最大层数仍为1，左视图形状不变，其余小正方体去掉后都会改变前后行的最大层数。
【答案】
(1) 从前面看：共2层，底层横向有3个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从左面看：共2层，底层横向有2个小正方形，上层仅在最左侧位置有1个小正方形；
从上面看：共2行，后排横向有3个小正方形，前排仅在最右侧位置有1个小正方形。
(2) 上面；②
【知识点】
三视图绘制，三视图识别，视图变化判断
【点评】
本题是三视图的基础考查题型，重点考查对不同方向观察几何体所得形状的理解，解题时要注意视图只反映观察方向的最大层数和行列分布，遮挡部分不会在视图中体现，熟练掌握三视图的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
7. 下列展开图中,不是正方体展开图的是().
答案
D
解析
【分析】
要判断哪个不是正方体展开图，首先回忆正方体展开图的相关特征：正方体展开图共11种基础类型，常用判断口诀为“一线不过四，田凹应弃之”，即同一直线上的正方形最多有4个，出现“田”字格、“凹”字形结构的一定不是正方体展开图；其中最常见的“一四一”型（中间4个正方形为一排，上下各1个正方形）的展开图，上下两个正方形要分布在中间4个正方形的上下两侧任意位置，我们逐个分析选项即可得出结果。
【解析】
对每个选项逐一判断：
1. 选项A：属于典型的“一四一”型正方体展开图，中间4个正方形作为侧面，上下各1个正方形分别为上下底面，可顺利折叠成正方体。
2. 选项B：同样属于“一四一”型展开图，上方1个、下方1个正方形分别在中间4个正方形的上下对应位置，折叠后可得到正方体。
3. 选项C：也符合“一四一”型展开图的特征，不存在重叠面，可折叠为正方体。
4. 选项D：4个正方形在同一行，剩余2个正方形都在该行的下方，折叠时会出现面重叠的情况，无法拼成正方体。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别、立体图形的展开与折叠
【点评】
本题是立体图形展开图的基础常考题，掌握正方体展开图的常见类型和排除口诀就能快速作答，平时可多记忆几种典型的非正方体展开图特征来提高解题速度。
【难度系数】
0.7
要判断哪个不是正方体展开图，首先回忆正方体展开图的相关特征：正方体展开图共11种基础类型，常用判断口诀为“一线不过四，田凹应弃之”，即同一直线上的正方形最多有4个，出现“田”字格、“凹”字形结构的一定不是正方体展开图；其中最常见的“一四一”型（中间4个正方形为一排，上下各1个正方形）的展开图，上下两个正方形要分布在中间4个正方形的上下两侧任意位置，我们逐个分析选项即可得出结果。
【解析】
对每个选项逐一判断：
1. 选项A：属于典型的“一四一”型正方体展开图，中间4个正方形作为侧面，上下各1个正方形分别为上下底面，可顺利折叠成正方体。
2. 选项B：同样属于“一四一”型展开图，上方1个、下方1个正方形分别在中间4个正方形的上下对应位置，折叠后可得到正方体。
3. 选项C：也符合“一四一”型展开图的特征，不存在重叠面，可折叠为正方体。
4. 选项D：4个正方形在同一行，剩余2个正方形都在该行的下方，折叠时会出现面重叠的情况，无法拼成正方体。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别、立体图形的展开与折叠
【点评】
本题是立体图形展开图的基础常考题，掌握正方体展开图的常见类型和排除口诀就能快速作答，平时可多记忆几种典型的非正方体展开图特征来提高解题速度。
【难度系数】
0.7
8.数学活动课上，小明绘制的某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（）。
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
C
解析
【分析】
要判断该展开图对应的立体图形，第一步先观察展开图的组成：题中的展开图包含2个大小完全相等的圆，和1个长方形。第二步回忆常见立体图形的展开图特征，逐一和选项比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先观察题中给出的展开图：由2个全等的圆形和1个长方形组成。
对各选项逐一分析：
A选项：三棱柱的展开图是2个三角形和3个长方形，与题中展开图不符，排除；
B选项：球没有平面展开图，无法展开为题目中的平面图形，排除；
C选项：圆柱的展开图中，侧面是长方形，上下两个底面是大小相等的圆，与题中展开图完全一致，符合要求；
D选项：圆锥的展开图是1个扇形和1个圆形，与题中展开图不符，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
立体图形展开图识别；圆柱展开图特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的辨识，属于基础题型，熟练掌握各类常见立体图形的展开图构成即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断该展开图对应的立体图形，第一步先观察展开图的组成：题中的展开图包含2个大小完全相等的圆，和1个长方形。第二步回忆常见立体图形的展开图特征，逐一和选项比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先观察题中给出的展开图：由2个全等的圆形和1个长方形组成。
对各选项逐一分析：
A选项：三棱柱的展开图是2个三角形和3个长方形，与题中展开图不符，排除；
B选项：球没有平面展开图，无法展开为题目中的平面图形，排除；
C选项：圆柱的展开图中，侧面是长方形，上下两个底面是大小相等的圆，与题中展开图完全一致，符合要求；
D选项：圆锥的展开图是1个扇形和1个圆形，与题中展开图不符，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
立体图形展开图识别；圆柱展开图特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的辨识，属于基础题型，熟练掌握各类常见立体图形的展开图构成即可快速解题。
【难度系数】
0.8
9.如图是某几何体的展开图，则该几何体是一个().
A.五棱柱
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
A.五棱柱
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
答案
C
解析
【分析】
解题时先观察展开图的面的形状和数量，再结合常见立体图形展开图的特征判断。第一步：先识别展开图的面：图中有3个长方形，还有2个全等的三角形分别位于长方形组的两侧；第二步：回忆棱柱的展开图规律：n棱柱的展开图由n个长方形（侧面）和2个n边形（上下底面）组成，底面多边形的边数和侧面长方形的数量相等；第三步：结合规律判断，同时排除错误选项：三角形是3边形，对应3个侧面长方形，符合三棱柱的展开图特征，再逐一核对其他选项的展开图特征，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
首先观察该展开图的构成：共有3个大小相同的长方形，以及2个全等的三角形，两个三角形分别在3个长方形拼接成的大长方形的左右两侧。
根据棱柱展开图的特征：n棱柱的展开图包含n个长方形（侧面）和2个完全相同的n边形（底面），底面多边形的边数与侧面长方形的个数相等。
本题中底面是三角形（边数为3），侧面有3个长方形，因此对应几何体是三棱柱。
逐一排除错误选项：
A选项五棱柱的展开图应有5个长方形和2个五边形，不符合图示特征，排除；
B选项长方体是四棱柱，展开图应有4个长方形和2个四边形，不符合图示特征，排除；
D选项四棱锥的展开图由4个三角形和1个四边形组成，没有长方形，不符合图示特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
1. 立体图形的展开图 2. 棱柱的特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的识别，熟记各类几何体展开图的面的形状、数量特征是解题的核心，属于基础类考题，熟练掌握知识点后很容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时先观察展开图的面的形状和数量，再结合常见立体图形展开图的特征判断。第一步：先识别展开图的面：图中有3个长方形，还有2个全等的三角形分别位于长方形组的两侧；第二步：回忆棱柱的展开图规律：n棱柱的展开图由n个长方形（侧面）和2个n边形（上下底面）组成，底面多边形的边数和侧面长方形的数量相等；第三步：结合规律判断，同时排除错误选项：三角形是3边形，对应3个侧面长方形，符合三棱柱的展开图特征，再逐一核对其他选项的展开图特征，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
首先观察该展开图的构成：共有3个大小相同的长方形，以及2个全等的三角形，两个三角形分别在3个长方形拼接成的大长方形的左右两侧。
根据棱柱展开图的特征：n棱柱的展开图包含n个长方形（侧面）和2个完全相同的n边形（底面），底面多边形的边数与侧面长方形的个数相等。
本题中底面是三角形（边数为3），侧面有3个长方形，因此对应几何体是三棱柱。
逐一排除错误选项：
A选项五棱柱的展开图应有5个长方形和2个五边形，不符合图示特征，排除；
B选项长方体是四棱柱，展开图应有4个长方形和2个四边形，不符合图示特征，排除；
D选项四棱锥的展开图由4个三角形和1个四边形组成，没有长方形，不符合图示特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
1. 立体图形的展开图 2. 棱柱的特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的识别，熟记各类几何体展开图的面的形状、数量特征是解题的核心，属于基础类考题，熟练掌握知识点后很容易得分。
【难度系数】
0.8
10.下列几何体中,从正面看和从左面看形状相同的几何体有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确：从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图。接下来依次分析四个几何体的主视图和左视图的形状，判断二者是否相同，最后统计符合要求的几何体个数即可。
【解析】
逐个分析每个几何体：
1. 正方体：从正面看的形状是正方形，从左面看的形状也是正方形，二者形状相同；
2. 球：无论从哪个方向观察，得到的形状都是圆形，因此从正面、左面看的形状相同；
3. 圆锥：从正面看的形状是等腰三角形，从左面看的形状也是等腰三角形，二者形状相同；
4. 圆柱：从正面看的形状是长方形，从左面看的形状也是长方形，二者形状相同。
综上，4个几何体都满足从正面看和从左面看形状相同的要求。
【答案】
D
【知识点】
主视图识别；左视图识别；常见几何体的视图
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见几何体不同方向视图的掌握情况，牢记各类几何体的视图特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确：从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图。接下来依次分析四个几何体的主视图和左视图的形状，判断二者是否相同，最后统计符合要求的几何体个数即可。
【解析】
逐个分析每个几何体：
1. 正方体：从正面看的形状是正方形，从左面看的形状也是正方形，二者形状相同；
2. 球：无论从哪个方向观察，得到的形状都是圆形，因此从正面、左面看的形状相同；
3. 圆锥：从正面看的形状是等腰三角形，从左面看的形状也是等腰三角形，二者形状相同；
4. 圆柱：从正面看的形状是长方形，从左面看的形状也是长方形，二者形状相同。
综上，4个几何体都满足从正面看和从左面看形状相同的要求。
【答案】
D
【知识点】
主视图识别；左视图识别；常见几何体的视图
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见几何体不同方向视图的掌握情况，牢记各类几何体的视图特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
11. 如图是由6个棱长都是1的小正方体组成的几何体，从前面、左面、上面观察这个图形得到三个平面图形，其中面积相等的是()。
A.从前面和左面观察到的图形
B.从左面和上面观察到的图形
C.从前面和上面观察到的图形
D.三个平面图形面积都不相等
A.从前面和左面观察到的图形
B.从左面和上面观察到的图形
C.从前面和上面观察到的图形
D.三个平面图形面积都不相等
答案
A
解析
【分析】
解题时先明确：每个小正方体棱长为1，因此单个小正方形面的面积是1，视图的面积等于该视图包含的小正方形的总个数。接下来我们只需要分别数出从前面、左面、上面观察得到的图形中小正方形的数量，再比较数量大小就能得出结论。
【解析】
首先计算单个小正方形的面积：$1×1=1$。
1. 从前面观察：可以看到4个小正方形，第一列1个，第二列2个，第三列1个，总个数为$1+2+1=4$，面积为$4×1=4$。
2. 从左面观察：可以看到4个小正方形，第一列1个，第二列2个，第三列1个，总个数为$1+2+1=4$，面积为$4×1=4$。
3. 从上面观察：可以看到5个小正方形，面积为$5×1=5$。
因此从前面和左面观察到的图形面积相等。
【答案】
A
【知识点】
三视图识别，正方形面积计算
【点评】
本题主要考查对几何体三视图的认知，解题核心是准确计数不同方向视图中小正方形的数量，计数时注意区分可见面和被遮挡的面，避免错数。
【难度系数】
0.7
解题时先明确：每个小正方体棱长为1，因此单个小正方形面的面积是1，视图的面积等于该视图包含的小正方形的总个数。接下来我们只需要分别数出从前面、左面、上面观察得到的图形中小正方形的数量，再比较数量大小就能得出结论。
【解析】
首先计算单个小正方形的面积：$1×1=1$。
1. 从前面观察：可以看到4个小正方形，第一列1个，第二列2个，第三列1个，总个数为$1+2+1=4$，面积为$4×1=4$。
2. 从左面观察：可以看到4个小正方形，第一列1个，第二列2个，第三列1个，总个数为$1+2+1=4$，面积为$4×1=4$。
3. 从上面观察：可以看到5个小正方形，面积为$5×1=5$。
因此从前面和左面观察到的图形面积相等。
【答案】
A
【知识点】
三视图识别，正方形面积计算
【点评】
本题主要考查对几何体三视图的认知，解题核心是准确计数不同方向视图中小正方形的数量，计数时注意区分可见面和被遮挡的面，避免错数。
【难度系数】
0.7
