1.已知$∠ AOB=30°$，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为4的圆与OA的位置关系是（）

A.相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交

1.B

2. 在平面直角坐标系中，以点$(3,2)$为圆心，3为半径的圆一定 （）

A.与$x$轴相切，与$y$轴相切
B.与$x$轴相切，与$y$轴相交
C.与$x$轴相交，与$y$轴相切
D.与$x$轴相交，与$y$轴相交

2.C

3.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是边BC上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作$\odot P$.当$\odot P$与正方形ABCD的边相切时,BP的长为.

3. 3 或 $4\sqrt{3}$

4. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，以点$C$为圆心，$r$为半径作圆.若$\odot C$与线段$AB$有且只有一个交点，则$r$的取值满足.

4. $3＜r≤ 4$ 或 $r=\frac{12}{5}$

5.(福建省中考)如图，PA与$\odot O$相切于点A，PO的延长线交$\odot O$于点C.AB//PC，且交$\odot O$于点B.若$∠ P=30°$，则$∠ BCP$的大小为（）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$

5.C

6.如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OB，若∠ABC＝65°，则∠BOD的大小为.

6. $50°$

7. 如图，$△ ABC$是$\odot O$的内接三角形，$AC$是$\odot O$的直径，$D$是$\overset{\frown}{BC}$的中点，$DE // BC$交$AC$的延长线于点$E$。
(1)求证：直线$DE$与$\odot O$相切；
(2)若$\odot O$的直径是10，$∠ A=45°$，求$CE$的长。

7. (1)证明: 连接 $OD$. $\because D$ 是 $\overset{\frown}{BC}$ 的中点, $\therefore OD ⊥ BC$. $\because DE // BC, \therefore OD ⊥ DE, \because OD$ 为 $\odot O$ 的半径, $\therefore$ 直线 $DE$ 与 $\odot O$ 相切.
(2)解: $\because \odot O$ 的直径是 10, $\therefore OD=OC=5$. $\because AC$ 是 $\odot O$ 的直径, $\therefore ∠ B=90°$. $\because ∠ A=45°, \therefore ∠ ACB=45°$. $\because BC // DE, \therefore ∠ E=45°$, 而 $∠ ODE=90°, \therefore △ ODE$ 为等腰直角三角形, $\therefore OE=\sqrt{2}OD=5\sqrt{2}, \therefore CE=OE-OC=5\sqrt{2}-5$.

8.(聊城市中考)如图,点O是$△ ABC$外接圆的圆心,点I是$△ ABC$的内心,连接OB,IA.若$∠ CAI=35°$,则$∠ OBC$的度数为 ()

A.$15°$
B.$17.5°$
C.$20°$
D.$25°$

8.C

9.如图所示，PA，PB，DE分别切$\odot O$于A，B，C，若$\odot O$的半径为6cm，OP的长为10cm，则$△ PDE$的周长是.

9. 16cm