10.(泸州市中考)如图，EA，ED是$\odot O$的切线，切点为A，D，点B，C在$\odot O$上.若$∠ BAE+∠ BCD=236°$，则$∠ E$的度数为.

10. $68°$

11.如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作半圆E，过点D作DF切半圆E于点G，交AB于点F，则BF的长为。

11. 1

12.如图，正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$，半径为6，则这个正六边形的边心距$OM$的长为（）

A.$4\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

12.D

13.如图所示，$\odot O$是正五边形$ABCDE$的内切圆，点$M$，$N$，$F$分别是边$AE$，$AB$，$CD$与$\odot O$的切点，则$∠ MFN$的度数为（）

A.$25°$
B.$35°$
C.$36°$
D.$40°$

13.C

14.正方形的外接圆与内切圆的周长比为
（）

A.$\sqrt{2}:1$
B.$2:1$
C.$4:1$
D.$3:1$

14.A

15. 在平面直角坐标系中，$\odot M$的圆心坐标为$(m,4)$，半径为2.如果$\odot M$与$y$轴相切，那么$m=$；如果$\odot M$与$y$轴相交，那么$m$的取值范围是.

15. $\pm 2\quad -2＜m＜2$

16.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为4,若大圆的弦AB=8,平移弦AB与小圆相切,则平移的距离是

16. 7 或 1

17.(济南市中考)如图，AB是$\odot O$的直径，C为$\odot O$上一点，P为$\odot O$外一点，$OP// AC$，且$∠ OBP=90°$，连接PC.
(1)求证:PC与$\odot O$相切；
(2)若$AO=3$，$OP=5$，求AC的长.

17. (1)证明: 如图连接 $OC$, $\therefore ∠ OAC=∠ OCA$, $\because OP // AC, \therefore ∠ OAC=∠ BOP$, $∠ OCA=∠ COP, \therefore ∠ COP=∠ BOP$, 在 $△ COP$ 和 $△ BOP$ 中, $\begin{cases} OC=OB, \\ ∠ COP=∠ BOP, \\ OP=OP, \end{cases}$ $\therefore △ COP ≌ △ BOP(\mathrm{SAS}), \therefore ∠ OCP=∠ OBP=90°, \therefore OC ⊥ PC, \because C$ 为 $\odot O$ 上一点, 即 $OC$ 为 $\odot O$ 的半径, $\therefore PC$ 与 $\odot O$ 相切.
(2)解: 如图, 连接 $BC$ 交 $OP$ 于点 $D$, 由(1)得 $△ COP ≌ △ BOP, \therefore PC=PB, OB=OC, \therefore OP$ 垂直平分 $BC, \because AO=BO=3, OP=5, ∠ OBP=90°, \therefore BP=\sqrt{OP^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4, \because S_{△ OBP}=\frac{1}{2}OB · BP=\frac{1}{2}OP · BD, \therefore BD=\frac{OB · BP}{OP}=\frac{3 × 4}{5}=\frac{12}{5}, \therefore BC=2BD=\frac{24}{5}, \because AB$ 是 $\odot O$ 的直径, $\therefore AB=2OA=6, ∠ ACB=90°, \therefore AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{6^2-(\frac{24}{5})^2}=\frac{18}{5}.$