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1. 小明和小亮约定周日8:00同时从家里出发去距离小明家1 400 m的图书馆学习，已知小明家和小亮家的位置如图所示，且两家相距200 m. 小明的速度为65 m/min，小亮的速度为55 m/min，设小明经过x min追上小亮，则可列方程为 (
A.$65x=400-55x$
B.$55x=200+65x$
C.$65x=400+55x$
D.$65x=55x+200$
D
)A.$65x=400-55x$
B.$55x=200+65x$
C.$65x=400+55x$
D.$65x=55x+200$
答案
1. D
2. (教材例题改编)完成作业后,小明去书店买书,小亮继续留在图书馆学习.当小明到书店后发现自己忘带钱包,于是他以5 km/h 的速度返回图书馆,同一时间小亮从图书馆出发去给小明送钱包,0.2 h后两人相遇.已知图书馆和书店相距1.5 km,求小亮的速度.
解:设小亮的速度为x km/h,根据下面的分析图回答问题:
根据题意列方程:
解得
因此,小亮的速度为
解:设小亮的速度为x km/h,根据下面的分析图回答问题:
根据题意列方程:
0.2x+0.2×5=1.5
,解得
x=2.5
,因此,小亮的速度为
2.5 km/h
.答案
2. $0.2x+0.2×5=1.5$;$x=2.5$;$2.5\ \mathrm{km/h}$
3. 二人原本约定在买完书后前往公园游玩，小亮临时有事，让小明先行出发. 在小明从书店骑自行车出发0.5 h后，小亮从书店坐车以36 km/h的速度追赶小明，若小明骑自行车前往公园的速度为16 km/h，则小亮追上小明需要
0.4
h.答案
3. 0.4
【解析】设小亮需要 x h 追上小明,则小明所用的时间为(x+0.5)h,因为两人同地出发且最后碰面,所以两人的路程是相等的,即 16(x+0.5)=36x,解得 x=0.4,因此小亮追上小明需要 0.4 h.
【解析】设小亮需要 x h 追上小明,则小明所用的时间为(x+0.5)h,因为两人同地出发且最后碰面,所以两人的路程是相等的,即 16(x+0.5)=36x,解得 x=0.4,因此小亮追上小明需要 0.4 h.
4. 游玩结束后,小亮选择骑共享单车回家,小明选择乘公交车回家,二人的出发点在同一车站,小亮骑车的速度为10 km/h,小明乘坐的公交车速度为40 km/h,小亮出发后0.3 h,小明才坐上公交车,若小亮家、小明家和出发的车站在同一条路上,且回家的方向相同,则小明出发后多久可以追上小亮(追上前两人都未到家)?
答案
4. 解:设小明出发后 x h 可以追上小亮,
根据题意,得 40x=10(x+0.3),
解得 x=0.1,
答:小明出发后 0.1 h 可以追上小亮.
根据题意,得 40x=10(x+0.3),
解得 x=0.1,
答:小明出发后 0.1 h 可以追上小亮.
5. (2025山西临汾同盛实验中学期末)某学校为学生配备物理电学实验器材,一个电表包内装有1个电压表和2个电流表.某生产线共60名工人,每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.分配
25
名工人生产电压表,恰好使每天生产的电压、电流表配成套.答案
5. 25
6. (教材复习题改编)七(1)班同学参加围棋比赛,比赛结束后依据胜负情况积分.下面是比赛结束后部分学生的积分表,则本次比赛胜一场和负一场各积多少分?
答案
6. 解:因为漠漠胜0场,负10场,总积分为10分,
所以负一场积分为 10÷10=1(分).
设胜一场积 x 分.
根据题意,得 9x+1×1=28,
解得 x=3.
答:胜一场积3分,负一场积1分.
所以负一场积分为 10÷10=1(分).
设胜一场积 x 分.
根据题意,得 9x+1×1=28,
解得 x=3.
答:胜一场积3分,负一场积1分.
