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1. 下列各题中的数据：
①黄山莲花峰的海拔约为 $1.9×10^{3}$ m；
②我国目前有34个省级行政区；
③小明的体重约是46.3 kg；
④某本书有160页.其中是准确数的是
是近似数的是
①黄山莲花峰的海拔约为 $1.9×10^{3}$ m；
②我国目前有34个省级行政区；
③小明的体重约是46.3 kg；
④某本书有160页.其中是准确数的是
②④
，是近似数的是
①③
.(填序号)答案
1. ②④；①③
2. 母题 教材 P83 例1 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（
A.$2.604\approx2.60$（精确到十分位）
B.$270.18\approx270$（精确到个位）
C.$39.37$亿$\approx39$亿（精确到个位）
D.$12\ 345\ 670\approx12\ 450\ 000$（精确到万位）
B
）A.$2.604\approx2.60$（精确到十分位）
B.$270.18\approx270$（精确到个位）
C.$39.37$亿$\approx39$亿（精确到个位）
D.$12\ 345\ 670\approx12\ 450\ 000$（精确到万位）
答案
2.B
3. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为 (
A.$1.02× 10^{8}$
B.$0.102× 10^{9}$
C.$1.015× 10^{8}$
D.$0.101\ 5× 10^{9}$
C
)A.$1.02× 10^{8}$
B.$0.102× 10^{9}$
C.$1.015× 10^{8}$
D.$0.101\ 5× 10^{9}$
答案
3.C
4. [2025·泰安期末]用四舍五入法得到α的近似数是2.170，则α的取值范围是（
A.$2.169≤α＜2.174$
B.$2.1694＜α＜2.1704$
C.$2.1695≤α＜2.1705$
D.$2.1695＜α≤2.1705$
C
）A.$2.169≤α＜2.174$
B.$2.1694＜α＜2.1704$
C.$2.1695≤α＜2.1705$
D.$2.1695＜α≤2.1705$
答案
4.C
5. 新考向 知识情境化 豆豆在学习圆的周长时，把一个直径是2 cm的圆形卡片在直尺上滚动一周.下面测量最接近准确值的一次是 （
C
）答案
5.C
6. /情境题 生活应用/ 对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时,我们看到的数为原数的近似值.如图,当看到当前点赞数是1.5万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万,那么在点赞前一刻原数的准确数为
15 499
. 答案
6.15 499 【点拨】15 500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为15 500-1=15 499.
7. /情境题 工业应用/ 车工小王接受了加工两根轴承的任务，他完成任务后，把轴承交给质检员验收，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60 m，我加工的一根长为2.56 m，另一根长为2.62 m，怎么不合格？”请你想一想，是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难他？
答案
7.【解】小王加工的轴承不合格.理由如下：
近似数 2.60 对应的准确数 x 的取值范围应是2. 595≤x＜2. 605，小王加工的一根轴承长2. 56 m＜2. 595 m，不合格；另一根轴承长 2. 62 m＞2. 605 m，也不合格.
近似数 2.60 对应的准确数 x 的取值范围应是2. 595≤x＜2. 605，小王加工的一根轴承长2. 56 m＜2. 595 m，不合格；另一根轴承长 2. 62 m＞2. 605 m，也不合格.
8. 新视角 探究题 把一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数四舍五入到百位，然后再把所得的数四舍五入到千位，这时的数是 $4× 10^3$，你能说出这个数的最大值和最小值吗？它们的差是多少？
答案
8.【解】因为把一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数四舍五入到百位，然后再把所得的数四舍五入到千位，这时的数为 4×10³，
所以这个数最大时千位上的数为 4，最小时千位上的数为 3. 当千位上的数为 3 时，
3. 445×10³ 四舍五入到十位后的结果为 3. 45×10³，
3. 45×10³ 四舍五入到百位后的结果为3. 5×10³，
3. 5×10³ 四舍五入到千位后的结果为 4×10³，
所以 4×10³ 可能是由 3 445 取近似值得到的；
类似地，当千位上的数为 4 时，
4×10³ 可能是由 4 444 取近似值得到的.
所以这个数的最大值是 4 444，最小值是 3 445，
它们的差是 4 444－3 445＝999.
所以这个数最大时千位上的数为 4，最小时千位上的数为 3. 当千位上的数为 3 时，
3. 445×10³ 四舍五入到十位后的结果为 3. 45×10³，
3. 45×10³ 四舍五入到百位后的结果为3. 5×10³，
3. 5×10³ 四舍五入到千位后的结果为 4×10³，
所以 4×10³ 可能是由 3 445 取近似值得到的；
类似地，当千位上的数为 4 时，
4×10³ 可能是由 4 444 取近似值得到的.
所以这个数的最大值是 4 444，最小值是 3 445，
它们的差是 4 444－3 445＝999.
