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1.如图所示，a和b的大小关系是 （
A.$a ＜ b$
B.$a ＞ b$
C.$a = b$
D.$b = 2a$
A
）A.$a ＜ b$
B.$a ＞ b$
C.$a = b$
D.$b = 2a$
答案
1.A
解析
【分析】
要判断数轴上两个数的大小，首先回忆数轴比较数的大小的规则：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，右边的数永远比左边的数大。接下来观察图中a、b的位置，a位于0的左侧，b位于0的右侧，说明a在b的左边，根据规则就能直接判断两者的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
由图可知，数a的位置在数b的左侧，因此可得a ＜ b，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上数的大小比较规律，牢记数轴上右侧的数大于左侧的数即可快速得出答案，是有理数大小比较的常见考法。
【难度系数】
0.9
要判断数轴上两个数的大小，首先回忆数轴比较数的大小的规则：数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，右边的数永远比左边的数大。接下来观察图中a、b的位置，a位于0的左侧，b位于0的右侧，说明a在b的左边，根据规则就能直接判断两者的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
由图可知，数a的位置在数b的左侧，因此可得a ＜ b，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上数的大小比较规律，牢记数轴上右侧的数大于左侧的数即可快速得出答案，是有理数大小比较的常见考法。
【难度系数】
0.9
2.下列说法中不正确的是 （
A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上的两个有理数，大的在左边
C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上的两个正有理数，大的离原点远
B
）A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上的两个有理数，大的在左边
C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上的两个正有理数，大的离原点远
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查数轴、绝对值与有理数大小比较的关联知识，解题时首先明确两个核心规律：一是数轴上右侧的数始终大于左侧的数；二是一个数的绝对值表示该数在数轴上对应的点到原点的距离。接下来逐一验证每个选项的描述是否正确，找出错误选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
A选项：绝对值的几何意义就是数轴上数对应的点到原点的距离，因此绝对值大的有理数，到原点的距离更远，也就是离原点远，该说法正确，不符合题意。
B选项：根据数轴的性质，数轴上右边的数总比左边的数大，因此两个有理数中更大的数应该在右侧，该说法错误，符合题意。
C选项：两个负有理数比较大小，数值越大的数绝对值越小，比如-1＞-2，|-1|＜|-2|，绝对值越小说明离原点越近，因此大的负有理数离原点近，该说法正确，不符合题意。
D选项：两个正有理数比较大小，数值越大的数绝对值越大，比如3＞2，|3|＞|2|，绝对值越大说明离原点越远，因此大的正有理数离原点远，该说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数轴的性质；绝对值的意义；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查数轴相关性质与有理数、绝对值知识的结合应用，熟练掌握数轴上数的分布规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
这道题考查数轴、绝对值与有理数大小比较的关联知识，解题时首先明确两个核心规律：一是数轴上右侧的数始终大于左侧的数；二是一个数的绝对值表示该数在数轴上对应的点到原点的距离。接下来逐一验证每个选项的描述是否正确，找出错误选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
A选项：绝对值的几何意义就是数轴上数对应的点到原点的距离，因此绝对值大的有理数，到原点的距离更远，也就是离原点远，该说法正确，不符合题意。
B选项：根据数轴的性质，数轴上右边的数总比左边的数大，因此两个有理数中更大的数应该在右侧，该说法错误，符合题意。
C选项：两个负有理数比较大小，数值越大的数绝对值越小，比如-1＞-2，|-1|＜|-2|，绝对值越小说明离原点越近，因此大的负有理数离原点近，该说法正确，不符合题意。
D选项：两个正有理数比较大小，数值越大的数绝对值越大，比如3＞2，|3|＞|2|，绝对值越大说明离原点越远，因此大的正有理数离原点远，该说法正确，不符合题意。
综上，不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数轴的性质；绝对值的意义；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查数轴相关性质与有理数、绝对值知识的结合应用，熟练掌握数轴上数的分布规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
3.有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示，由图可知$a,b,c,0$的大小关系是
$a ＞ 0 ＞ b ＞ c$
（用“＞”连接）。答案
3.$a ＞ 0 ＞ b ＞ c$
解析
【分析】
解题时先回忆数轴比较有理数大小的规则：数轴以向右为正方向，数轴上右侧的数总是大于左侧的数。接下来先确定a、b、c、0四个数在数轴上的左右顺序，再按照从大到小的顺序排列即可得到结果。
【解析】
根据数轴的性质：数轴正方向向右时，越靠右的数越大。
观察数轴可知，四个数从左到右的顺序为c、b、0、a，因此从大到小排列为：a＞0＞b＞c。
【答案】
a＞0＞b＞c
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握利用数轴判断数大小的规律，熟练掌握该规则即可快速得出答案，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴比较有理数大小的规则：数轴以向右为正方向，数轴上右侧的数总是大于左侧的数。接下来先确定a、b、c、0四个数在数轴上的左右顺序，再按照从大到小的顺序排列即可得到结果。
【解析】
根据数轴的性质：数轴正方向向右时，越靠右的数越大。
观察数轴可知，四个数从左到右的顺序为c、b、0、a，因此从大到小排列为：a＞0＞b＞c。
【答案】
a＞0＞b＞c
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握利用数轴判断数大小的规律，熟练掌握该规则即可快速得出答案，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
4.把下列各数表示在如图所示的数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
$-3,0,+3.5,-1\frac{1}{2},0.5.$
$-3,0,+3.5,-1\frac{1}{2},0.5.$
答案
4. 解：如图所示.
由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的数小,得$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜0.5＜+3.5.$解析
【分析】
解题首先要掌握数轴表示数的规则：正数在原点右侧，负数在原点左侧，先把题中的带分数化为小数方便确定位置，$-1\frac{1}{2}=-1.5$，再将所有数对应到数轴的对应位置描点。之后利用数轴比较数的大小的规律：数轴上左边的数总比右边的数小，按照点从左到右的顺序即可写出数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 描点标注：
$-3$对应数轴上刻度为$-3$的位置；
$-1\frac{1}{2}=-1.5$，位于$-2$和$-1$的中点处；
$0$对应数轴原点；
$0.5$位于$0$和$1$的中点处；
$+3.5$位于$3$和$4$的中点处，标注完成后如图所示。
2. 比较大小：根据数轴的性质，数轴上左边的数始终小于右边的数，观察各点从左到右的顺序，得到数的大小关系为：$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜0.5＜+3.5$。
【答案】
如图所示.由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的数小,得$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜0.5＜+3.5.$
【知识点】
数轴表示有理数，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查用数轴表示数以及利用数轴比较有理数大小的方法，解题的关键是准确找到各数在数轴上的对应位置，牢记数轴上数的大小规律即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
解题首先要掌握数轴表示数的规则：正数在原点右侧，负数在原点左侧，先把题中的带分数化为小数方便确定位置，$-1\frac{1}{2}=-1.5$，再将所有数对应到数轴的对应位置描点。之后利用数轴比较数的大小的规律：数轴上左边的数总比右边的数小，按照点从左到右的顺序即可写出数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 描点标注：
$-3$对应数轴上刻度为$-3$的位置；
$-1\frac{1}{2}=-1.5$，位于$-2$和$-1$的中点处；
$0$对应数轴原点；
$0.5$位于$0$和$1$的中点处；
$+3.5$位于$3$和$4$的中点处，标注完成后如图所示。
2. 比较大小：根据数轴的性质，数轴上左边的数始终小于右边的数，观察各点从左到右的顺序，得到数的大小关系为：$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜0.5＜+3.5$。
【答案】
如图所示.
由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的数小,得$-3＜-1\frac{1}{2}＜0＜0.5＜+3.5.$【知识点】
数轴表示有理数，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查用数轴表示数以及利用数轴比较有理数大小的方法，解题的关键是准确找到各数在数轴上的对应位置，牢记数轴上数的大小规律即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
5.(襄阳市中考)下面四个有理数中,最小的是
（
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
（
A
）A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
答案
5.A
解析
【分析】
要比较四个有理数的大小并找出最小值，可按照以下思路思考：首先回忆有理数大小比较的基础规则，先将四个选项的数分为负数、0、正数三类，根据“正数＞0＞负数”的规则，可先排除0和正数选项，确定最小值在两个负数中；再根据负数比较大小的规则“两个负数，绝对值大的反而小”，计算两个负数的绝对值后比较大小，即可得出最小的数。
【解析】
解：根据有理数大小比较法则：
① 正数大于0，0大于一切负数，因此选项中的1、0都大于负数-2、-1，最小的数在-2和-1中；
② 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小：
计算绝对值可得：$\left|-2\right|=2$，$\left|-1\right|=1$，
$\because 2＞1$，$\therefore -2＜-1$；
综上，四个数的大小关系为$-2＜-1＜0＜1$，因此最小的有理数是-2。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查有理数大小比较的法则，熟练掌握相关规则即可快速得出答案，属于有理数章节的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
要比较四个有理数的大小并找出最小值，可按照以下思路思考：首先回忆有理数大小比较的基础规则，先将四个选项的数分为负数、0、正数三类，根据“正数＞0＞负数”的规则，可先排除0和正数选项，确定最小值在两个负数中；再根据负数比较大小的规则“两个负数，绝对值大的反而小”，计算两个负数的绝对值后比较大小，即可得出最小的数。
【解析】
解：根据有理数大小比较法则：
① 正数大于0，0大于一切负数，因此选项中的1、0都大于负数-2、-1，最小的数在-2和-1中；
② 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小：
计算绝对值可得：$\left|-2\right|=2$，$\left|-1\right|=1$，
$\because 2＞1$，$\therefore -2＜-1$；
综上，四个数的大小关系为$-2＜-1＜0＜1$，因此最小的有理数是-2。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查有理数大小比较的法则，熟练掌握相关规则即可快速得出答案，属于有理数章节的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
6.下列说法中正确的有（
①两个正数中，绝对值大的数一定大；②两个数中，大数的绝对值一定大；③两个负数中，绝对值大的数一定大；④两个负数中，绝对值小的数一定大.
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
C
）①两个正数中，绝对值大的数一定大；②两个数中，大数的绝对值一定大；③两个负数中，绝对值大的数一定大；④两个负数中，绝对值小的数一定大.
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
答案
6.C
解析
【分析】
本题考查有理数大小比较与绝对值性质的结合应用，解题时可逐个判断4个说法的正误：首先回忆不同类型有理数的大小比较规则，对于疑似错误的说法，可通过举反例的方式验证排除，最终筛选出所有正确说法，匹配对应选项即可。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
① 正数的绝对值等于它本身，因此两个正数比较时，绝对值大的数本身就更大，该说法正确；
② 举反例：3和-4，其中3＞-4，但|3|=3＜|-4|=4，可见大数的绝对值不一定更大，该说法错误；
③ 负数的大小比较规则是绝对值大的数反而小，例如-2和-3，|-3|=3＞|-2|=2，但-3＜-2，该说法错误；
④ 结合负数比较大小的规则，两个负数中，绝对值小的数反而更大，该说法正确。
综上，正确的说法是①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是熟练掌握正数、负数比较大小和绝对值的对应关系，做判断类选择题时，举反例排除错误选项是非常高效的方法。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数大小比较与绝对值性质的结合应用，解题时可逐个判断4个说法的正误：首先回忆不同类型有理数的大小比较规则，对于疑似错误的说法，可通过举反例的方式验证排除，最终筛选出所有正确说法，匹配对应选项即可。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
① 正数的绝对值等于它本身，因此两个正数比较时，绝对值大的数本身就更大，该说法正确；
② 举反例：3和-4，其中3＞-4，但|3|=3＜|-4|=4，可见大数的绝对值不一定更大，该说法错误；
③ 负数的大小比较规则是绝对值大的数反而小，例如-2和-3，|-3|=3＞|-2|=2，但-3＜-2，该说法错误；
④ 结合负数比较大小的规则，两个负数中，绝对值小的数反而更大，该说法正确。
综上，正确的说法是①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是熟练掌握正数、负数比较大小和绝对值的对应关系，做判断类选择题时，举反例排除错误选项是非常高效的方法。
【难度系数】
0.8
7. 比较下列每组数的大小：
(1)1 ______ $-2$；
(2)$-9.01$ ______ $-9.001$；
(3)$-|-8|$ ______ $|-8|$；
(4)$-π$ ______ $-3.14$；
(5)$-2016$ ______ $-2017$；
(6)$-\dfrac{5}{6}$ ______ $-\dfrac{7}{8}$。
(1)1 ______ $-2$；
(2)$-9.01$ ______ $-9.001$；
(3)$-|-8|$ ______ $|-8|$；
(4)$-π$ ______ $-3.14$；
(5)$-2016$ ______ $-2017$；
(6)$-\dfrac{5}{6}$ ______ $-\dfrac{7}{8}$。
答案
7.(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＜ (5)＞ (6)＞
解析
【分析】
解决有理数大小比较类问题，首先牢记核心比较法则：1.正数大于一切负数；2.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。如果遇到带绝对值的数，先化简绝对值再比较；遇到负分数比较，可先通分计算绝对值大小，再判断原数大小。接下来逐个分析每组数：
(1)是正数和负数比较，直接用正数大于负数判断；
(2)(4)(5)(6)都是两个负数比较，先计算各自绝对值，比较绝对值大小后，根据“绝对值大的负数反而小”判断；
(3)先化简两个带绝对值的数，再比较正负即可判断。
【解析】
(1)
∵ 正数大于一切负数，1是正数，-2是负数，
∴ 1＞-2；
(2) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-9.01|=9.01，|-9.001|=9.001，
∵9.01＞9.001，
∴-9.01＜-9.001；
(3) 先化简绝对值：-|-8|=-8，|-8|=8，
∵ 负数小于正数，-8是负数，8是正数，
∴-8＜8，即-|-8|＜|-8|；
(4) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-π|=π≈3.14159，|-3.14|=3.14，
∵π＞3.14，
∴-π＜-3.14；
(5) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-2016|=2016，|-2017|=2017，
∵2016＜2017，
∴-2016＞-2017；
(6) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。先通分计算绝对值：$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{20}{24}$，$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{21}{24}$，
∵$\dfrac{20}{24}＜\dfrac{21}{24}$，
∴$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{7}{8}$。
【答案】
(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＜ (5)＞ (6)＞
【知识点】
有理数大小比较法则，绝对值的性质，分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考察对有理数比较规则的熟练运用，尤其是两个负数比较大小的方法，需要注意带绝对值的数必须先化简再比较，是巩固有理数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.8
解决有理数大小比较类问题，首先牢记核心比较法则：1.正数大于一切负数；2.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。如果遇到带绝对值的数，先化简绝对值再比较；遇到负分数比较，可先通分计算绝对值大小，再判断原数大小。接下来逐个分析每组数：
(1)是正数和负数比较，直接用正数大于负数判断；
(2)(4)(5)(6)都是两个负数比较，先计算各自绝对值，比较绝对值大小后，根据“绝对值大的负数反而小”判断；
(3)先化简两个带绝对值的数，再比较正负即可判断。
【解析】
(1)
∵ 正数大于一切负数，1是正数，-2是负数，
∴ 1＞-2；
(2) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-9.01|=9.01，|-9.001|=9.001，
∵9.01＞9.001，
∴-9.01＜-9.001；
(3) 先化简绝对值：-|-8|=-8，|-8|=8，
∵ 负数小于正数，-8是负数，8是正数，
∴-8＜8，即-|-8|＜|-8|；
(4) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-π|=π≈3.14159，|-3.14|=3.14，
∵π＞3.14，
∴-π＜-3.14；
(5) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：|-2016|=2016，|-2017|=2017，
∵2016＜2017，
∴-2016＞-2017；
(6) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。先通分计算绝对值：$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{20}{24}$，$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{21}{24}$，
∵$\dfrac{20}{24}＜\dfrac{21}{24}$，
∴$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{7}{8}$。
【答案】
(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＜ (5)＞ (6)＞
【知识点】
有理数大小比较法则，绝对值的性质，分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考察对有理数比较规则的熟练运用，尤其是两个负数比较大小的方法，需要注意带绝对值的数必须先化简再比较，是巩固有理数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.8
8.(教材第15页例题变式)比较下列各组数的大小：
(1)－(－2)与－1； (2)－(－7)与|－3|.
(1)－(－2)与－1； (2)－(－7)与|－3|.
答案
8.(1)解：$-(-2)=2$,因为$2＞-1$,所以$-(-2)＞-1.$
(2)解：$-(-7)=7,|-3|=3.$因为$7＞3$,所以$-(-7)＞|-3|.$
(2)解：$-(-7)=7,|-3|=3.$因为$7＞3$,所以$-(-7)＞|-3|.$
解析
【分析】
要比较形式较复杂的有理数的大小，第一步先对各数进行化简：利用“负负得正”的规则化简多重符号的数，利用绝对值的性质化简带绝对值的数，得到最简结果后，再根据有理数大小比较的法则（正数大于负数，正数之间数值大的数更大）判断大小即可。
【解析】
(1) 先化简$-(-2)$：根据多重符号化简规则，负负得正，可得$-(-2)=2$；
因为正数大于所有负数，$2$是正数，$-1$是负数，所以$2＞-1$，因此$-(-2)＞-1$。
(2) 分别化简两个数：根据多重符号化简规则得$-(-7)=7$，根据正数的绝对值是它本身得$\vert -3\vert =3$；
因为$7$和$3$都是正数，且$7＞3$，因此$-(-7)＞\vert -3\vert$。
【答案】
(1) $-(-2) ＞ -1$
(2) $-(-7) ＞ |-3|$
【知识点】
多重符号化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常考题，解题关键是先完成非最简形式有理数的化简，再运用大小比较规则判断，熟练掌握化简方法和比较法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
要比较形式较复杂的有理数的大小，第一步先对各数进行化简：利用“负负得正”的规则化简多重符号的数，利用绝对值的性质化简带绝对值的数，得到最简结果后，再根据有理数大小比较的法则（正数大于负数，正数之间数值大的数更大）判断大小即可。
【解析】
(1) 先化简$-(-2)$：根据多重符号化简规则，负负得正，可得$-(-2)=2$；
因为正数大于所有负数，$2$是正数，$-1$是负数，所以$2＞-1$，因此$-(-2)＞-1$。
(2) 分别化简两个数：根据多重符号化简规则得$-(-7)=7$，根据正数的绝对值是它本身得$\vert -3\vert =3$；
因为$7$和$3$都是正数，且$7＞3$，因此$-(-7)＞\vert -3\vert$。
【答案】
(1) $-(-2) ＞ -1$
(2) $-(-7) ＞ |-3|$
【知识点】
多重符号化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常考题，解题关键是先完成非最简形式有理数的化简，再运用大小比较规则判断，熟练掌握化简方法和比较法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
9.写出绝对值小于3的所有整数：
±1，0，±2
。答案
9.±1，0，±2
解析
【分析】
解题时首先明确绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。要求绝对值小于3的整数，就是找数轴上到原点的距离小于3个单位长度的整数点对应的数。我们可以先将文字条件转化为不等式，再在取值范围内筛选出整数即可，注意不要遗漏负整数和0。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：
$|x| ＜ 3$
根据绝对值的含义，上述不等式等价于$-3 ＜ x ＜ 3$
在$-3 ＜ x ＜ 3$范围内的整数有：$-2,-1,0,1,2$，即$\pm1,0,\pm2$。
【答案】
$\pm1$，0，$\pm2$
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对绝对值含义的运用，解题时容易遗漏负整数或者0，做题时要注意全面考虑取值范围里的所有整数。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。要求绝对值小于3的整数，就是找数轴上到原点的距离小于3个单位长度的整数点对应的数。我们可以先将文字条件转化为不等式，再在取值范围内筛选出整数即可，注意不要遗漏负整数和0。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：
$|x| ＜ 3$
根据绝对值的含义，上述不等式等价于$-3 ＜ x ＜ 3$
在$-3 ＜ x ＜ 3$范围内的整数有：$-2,-1,0,1,2$，即$\pm1,0,\pm2$。
【答案】
$\pm1$，0，$\pm2$
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对绝对值含义的运用，解题时容易遗漏负整数或者0，做题时要注意全面考虑取值范围里的所有整数。
【难度系数】
0.9
【变式】写出绝对值大于1而小于4的所有整数：
±2，±3
。答案
【变式】±2，±3
解析
【分析】
解题时首先明确题目的两个核心限定条件：一是所求数的绝对值大于1且小于4，二是所求数必须是整数。我们可以先设这个整数为x，将文字描述转化为不等式$1＜|x|＜4$，再结合绝对值的意义分x为正数、负数两种情况讨论，找出符合范围的整数即可，注意不要遗漏负整数。
【解析】
解：设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：
$1 ＜ |x| ＜ 4$，且$x$为整数。
当$x$为正数时，$|x|=x$，不等式变为$1 ＜ x ＜ 4$，此时符合条件的整数为2、3；
当$x$为负数时，$|x|=-x$，不等式变为$1 ＜ -x ＜ 4$，不等式各项同时乘$-1$，不等号方向改变，得$-4 ＜ x ＜ -1$，此时符合条件的整数为-2、-3。
综上，满足条件的所有整数为$\pm2,\pm3$。
【答案】
$\pm2,\pm3$
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确理解绝对值的意义，注意不要遗漏负数解，避免出现只写正整数的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目的两个核心限定条件：一是所求数的绝对值大于1且小于4，二是所求数必须是整数。我们可以先设这个整数为x，将文字描述转化为不等式$1＜|x|＜4$，再结合绝对值的意义分x为正数、负数两种情况讨论，找出符合范围的整数即可，注意不要遗漏负整数。
【解析】
解：设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：
$1 ＜ |x| ＜ 4$，且$x$为整数。
当$x$为正数时，$|x|=x$，不等式变为$1 ＜ x ＜ 4$，此时符合条件的整数为2、3；
当$x$为负数时，$|x|=-x$，不等式变为$1 ＜ -x ＜ 4$，不等式各项同时乘$-1$，不等号方向改变，得$-4 ＜ x ＜ -1$，此时符合条件的整数为-2、-3。
综上，满足条件的所有整数为$\pm2,\pm3$。
【答案】
$\pm2,\pm3$
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确理解绝对值的意义，注意不要遗漏负数解，避免出现只写正整数的错误。
【难度系数】
0.8
10.如图,有理数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最小的数的对应点是（
A.M
B.N
C.P
D.Q
B
）A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
10.B
解析
【分析】
要判断四个数中绝对值最小的数的对应点，首先明确绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此绝对值最小的数对应的点就是到原点距离最近的点，接下来只需对比四个点到原点的距离大小即可得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，可知绝对值最小的数对应的点是到原点距离最近的点。
观察数轴可得：
点M（对应-3）到原点的距离为3；
点N（对应x）在-3和0之间，到原点的距离小于3；
点P（对应3）到原点的距离为3；
点Q（对应y）在3的右侧，到原点的距离大于3。
因此到原点距离最近的是点N，即绝对值最小的数的对应点是N。
【答案】
B
【知识点】
1.绝对值的几何意义
2.数轴的认识
【点评】
本题解题核心是利用绝对值的几何意义将问题转化为判断点到原点的距离大小，结合数轴的直观性可快速得出答案，是对基础概念应用的考察。
【难度系数】
0.8
要判断四个数中绝对值最小的数的对应点，首先明确绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此绝对值最小的数对应的点就是到原点距离最近的点，接下来只需对比四个点到原点的距离大小即可得出结论。
【解析】
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，可知绝对值最小的数对应的点是到原点距离最近的点。
观察数轴可得：
点M（对应-3）到原点的距离为3；
点N（对应x）在-3和0之间，到原点的距离小于3；
点P（对应3）到原点的距离为3；
点Q（对应y）在3的右侧，到原点的距离大于3。
因此到原点距离最近的是点N，即绝对值最小的数的对应点是N。
【答案】
B
【知识点】
1.绝对值的几何意义
2.数轴的认识
【点评】
本题解题核心是利用绝对值的几何意义将问题转化为判断点到原点的距离大小，结合数轴的直观性可快速得出答案，是对基础概念应用的考察。
【难度系数】
0.8
