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一、填空题。
1.图①向(
2.图④向(
3.图③先向(
4.图②先向(
1.图①向(
下
)平移(3
)格得到图②。2.图④向(
左
)平移(9
)格得到图①。3.图③先向(
下
)平移(1
)格,再向(左
)平移(6
)格得到图②。4.图②先向(
右
)平移(9
)格,再向(上
)平移(3
)格得到图④。答案
1.下，3
2.左，9
3.下，1，左，6（或左，6，下，1）
4.右，9，上，3（或上，3，右，9）
2.左，9
3.下，1，左，6（或左，6，下，1）
4.右，9，上，3（或上，3，右，9）
解析
【分析】
解决平移类题目，核心方法是找图形的对应点，本题可以选每个图形中标有数字的圆圈作为对应点，位置辨识度高。第一步先判断对应点的移动方向，上下或左右，第二步数两个对应点之间的格子数，数格时注意从原对应点的相邻格开始数，数到目标对应点为止，得到的就是平移的格数。
1. 观察图①和图②的对应点，图①的对应点在图②的正上方，因此平移方向是向下，再数竖直方向的格数即可。
2. 观察图④和图①的对应点，图④的对应点在图①的正右方，因此平移方向是向左，再数水平方向的格数即可。
3. 观察图③和图②的对应点，既可以先沿竖直方向移动，再沿水平方向移动，也可以先沿水平方向移动，再沿竖直方向移动，分别数两个方向的格数即可。
4. 观察图②和图④的对应点，同理可以先沿水平或竖直方向移动，分别数对应方向的格数即可。
【解析】
1. 取图①中标有“①”的圆圈、图②中标有“②”的圆圈为对应点，①在②的正上方，竖直向下数格，从①所在行的下一行开始数，到②所在行一共是3格，因此图①向下平移3格得到图②。
2. 取图④中标有“④”的圆圈、图①中标有“①”的圆圈为对应点，④在①的正右方，水平向左数格，从④所在列的左一列开始数，到①所在列一共是9格，因此图④向左平移9格得到图①。
3. 取图③中标有“③”的圆圈、图②中标有“②”的圆圈为对应点：
方法一：先沿竖直方向向下数1格，再沿水平方向向左数6格，到达②的位置；
方法二：先沿水平方向向左数6格，再沿竖直方向向下数1格，到达②的位置。
因此图③先向下平移1格，再向左平移6格，或先向左平移6格，再向下平移1格，得到图②。
4. 取图②中标有“②”的圆圈、图④中标有“④”的圆圈为对应点：
方法一：先沿水平方向向右数9格，再沿竖直方向向上数3格，到达④的位置；
方法二：先沿竖直方向向上数3格，再沿水平方向向右数9格，到达④的位置。
因此图②先向右平移9格，再向上平移3格，或先向上平移3格，再向右平移9格，得到图④。
【答案】
1.下，3
2.左，9
3.下，1，左，6（或左，6，下，1）
4.右，9，上，3（或上，3，右，9）
【知识点】
平移方向判断、平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题是平移相关的基础题型，解题的关键是找准统一的对应点来判断方向、数平移格数，能很好地考查学生对平移概念的理解和应用能力，熟练掌握方法后可以快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解决平移类题目，核心方法是找图形的对应点，本题可以选每个图形中标有数字的圆圈作为对应点，位置辨识度高。第一步先判断对应点的移动方向，上下或左右，第二步数两个对应点之间的格子数，数格时注意从原对应点的相邻格开始数，数到目标对应点为止，得到的就是平移的格数。
1. 观察图①和图②的对应点，图①的对应点在图②的正上方，因此平移方向是向下，再数竖直方向的格数即可。
2. 观察图④和图①的对应点，图④的对应点在图①的正右方，因此平移方向是向左，再数水平方向的格数即可。
3. 观察图③和图②的对应点，既可以先沿竖直方向移动，再沿水平方向移动，也可以先沿水平方向移动，再沿竖直方向移动，分别数两个方向的格数即可。
4. 观察图②和图④的对应点，同理可以先沿水平或竖直方向移动，分别数对应方向的格数即可。
【解析】
1. 取图①中标有“①”的圆圈、图②中标有“②”的圆圈为对应点，①在②的正上方，竖直向下数格，从①所在行的下一行开始数，到②所在行一共是3格，因此图①向下平移3格得到图②。
2. 取图④中标有“④”的圆圈、图①中标有“①”的圆圈为对应点，④在①的正右方，水平向左数格，从④所在列的左一列开始数，到①所在列一共是9格，因此图④向左平移9格得到图①。
3. 取图③中标有“③”的圆圈、图②中标有“②”的圆圈为对应点：
方法一：先沿竖直方向向下数1格，再沿水平方向向左数6格，到达②的位置；
方法二：先沿水平方向向左数6格，再沿竖直方向向下数1格，到达②的位置。
因此图③先向下平移1格，再向左平移6格，或先向左平移6格，再向下平移1格，得到图②。
4. 取图②中标有“②”的圆圈、图④中标有“④”的圆圈为对应点：
方法一：先沿水平方向向右数9格，再沿竖直方向向上数3格，到达④的位置；
方法二：先沿竖直方向向上数3格，再沿水平方向向右数9格，到达④的位置。
因此图②先向右平移9格，再向上平移3格，或先向上平移3格，再向右平移9格，得到图④。
【答案】
1.下，3
2.左，9
3.下，1，左，6（或左，6，下，1）
4.右，9，上，3（或上，3，右，9）
【知识点】
平移方向判断、平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题是平移相关的基础题型，解题的关键是找准统一的对应点来判断方向、数平移格数，能很好地考查学生对平移概念的理解和应用能力，熟练掌握方法后可以快速准确作答。
【难度系数】
0.8
二、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.下列物体的运动中,属于平移现象的是(
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.①、②和③
1.下列物体的运动中,属于平移现象的是(
C
)。A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.①、②和③
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿着直线运动，运动过程中自身的方向、形状、大小都不改变；旋转是物体绕着一个固定的点或者轴转动，运动时自身方向会发生变化。接下来我们逐个判断三个物体的运动类型：①表针是绕着表盘中心转动的，属于旋转，不符合平移要求；②自动扶梯运行时梯级沿着固定的直线方向移动，符合平移的特点；③缆车沿索道做直线运动，也符合平移的特点。因此属于平移现象的是②和③，对应选项C。
【解析】
解：先明确平移和旋转的定义：
平移：物体沿直线运动，运动过程中自身方向、形状、大小均不改变；
旋转：物体绕一个固定点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会改变。
逐个分析运动类型：
①表针绕表盘中心转动，属于旋转现象，不符合平移的要求；
②自动扶梯沿直线方向运行，属于平移现象，符合要求；
③缆车沿索道做直线运动，属于平移现象，符合要求。
因此属于平移现象的是②和③，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移现象,旋转现象
【点评】
本题考查平移与旋转的区分，解题关键是抓住两种运动的核心特征判断，平移的核心是沿直线运动、自身方向不变，旋转的核心是绕固定点/轴转动、自身方向改变，掌握特征即可快速做出判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿着直线运动，运动过程中自身的方向、形状、大小都不改变；旋转是物体绕着一个固定的点或者轴转动，运动时自身方向会发生变化。接下来我们逐个判断三个物体的运动类型：①表针是绕着表盘中心转动的，属于旋转，不符合平移要求；②自动扶梯运行时梯级沿着固定的直线方向移动，符合平移的特点；③缆车沿索道做直线运动，也符合平移的特点。因此属于平移现象的是②和③，对应选项C。
【解析】
解：先明确平移和旋转的定义：
平移：物体沿直线运动，运动过程中自身方向、形状、大小均不改变；
旋转：物体绕一个固定点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会改变。
逐个分析运动类型：
①表针绕表盘中心转动，属于旋转现象，不符合平移的要求；
②自动扶梯沿直线方向运行，属于平移现象，符合要求；
③缆车沿索道做直线运动，属于平移现象，符合要求。
因此属于平移现象的是②和③，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移现象,旋转现象
【点评】
本题考查平移与旋转的区分，解题关键是抓住两种运动的核心特征判断，平移的核心是沿直线运动、自身方向不变，旋转的核心是绕固定点/轴转动、自身方向改变，掌握特征即可快速做出判断。
【难度系数】
0.8
2.下面图案中，(
A.只有①
B.①和②
C.①和③
D.①、②和③
A
)是由一个基本图形经过平移得到的。A.只有①
B.①和②
C.①和③
D.①、②和③
答案
2.A
解析
【分析】
解题首先要明确平移的核心特征：图形经过平移后，只改变位置，形状、大小、方向都不会发生变化。我们逐个判断三个图案的基本图形是否符合这个特征即可：
第一步：判断图案①，基本图形是向上的等腰三角形，所有组成图案的三角形方向都没有变化，只是位置水平移动后有重叠，符合平移特点；
第二步：判断图案②，两个箭头一个朝左一个朝右，方向发生了改变，不符合平移要求；
第三步：判断图案③，组成图案的菱形方向各不相同，是旋转得到的，不符合平移要求。
综上只有①是平移得到的，对应选项A。
【解析】
平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
1. 观察图案①：基本图形为等腰三角形，所有三角形方向均向上，仅位置沿水平方向平移，存在部分重叠，符合平移的特征，是由平移得到的。
2. 观察图案②：两个箭头方向分别为向左、向右，图形方向发生改变，不符合平移的特征，不是由平移得到的。
3. 观察图案③：组成图案的基本图形方向各不相同，是绕中心点旋转得到的，不符合平移的特征，不是由平移得到的。
因此只有①符合要求，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征；图形运动的辨别
【点评】
本题主要考查对平移概念的掌握，解题的关键是牢记平移后图形方向不变的核心特点，能够正确区分平移、旋转等不同的图形变换方式，易错点是容易忽略方向不变的要求，错选包含②或③的选项。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确平移的核心特征：图形经过平移后，只改变位置，形状、大小、方向都不会发生变化。我们逐个判断三个图案的基本图形是否符合这个特征即可：
第一步：判断图案①，基本图形是向上的等腰三角形，所有组成图案的三角形方向都没有变化，只是位置水平移动后有重叠，符合平移特点；
第二步：判断图案②，两个箭头一个朝左一个朝右，方向发生了改变，不符合平移要求；
第三步：判断图案③，组成图案的菱形方向各不相同，是旋转得到的，不符合平移要求。
综上只有①是平移得到的，对应选项A。
【解析】
平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
1. 观察图案①：基本图形为等腰三角形，所有三角形方向均向上，仅位置沿水平方向平移，存在部分重叠，符合平移的特征，是由平移得到的。
2. 观察图案②：两个箭头方向分别为向左、向右，图形方向发生改变，不符合平移的特征，不是由平移得到的。
3. 观察图案③：组成图案的基本图形方向各不相同，是绕中心点旋转得到的，不符合平移的特征，不是由平移得到的。
因此只有①符合要求，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征；图形运动的辨别
【点评】
本题主要考查对平移概念的掌握，解题的关键是牢记平移后图形方向不变的核心特点，能够正确区分平移、旋转等不同的图形变换方式，易错点是容易忽略方向不变的要求，错选包含②或③的选项。
【难度系数】
0.7
3.仔细观察,下面的小鱼平移后可以和图(
B
)中的小鱼重合。答案
3.B
解析
【分析】
我们要判断哪个小鱼是原图平移得到的，首先要明确平移的核心特点：平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身的朝向。解题时先总结原图小鱼的特征，再把每个选项和原图特征逐一对比，完全符合的就是平移得到的图形。
【解析】
平移的特征是：图形平移后，形状、大小、方向都不发生改变，仅位置变化。
首先观察原图小鱼的特征：鱼头朝向右侧，鱼身的白色月牙形图案在鱼身下半部分，鱼尾的形状为上侧尖角短、下侧尖角长。
逐一对比选项：
A选项鱼头朝向左侧，方向和原图相反，是翻转得到的，不符合平移特征；
C选项白色月牙形图案在鱼身上半部分，方向发生改变，是翻转得到的，不符合平移特征；
D选项鱼尾形状和原图不一致，形状发生改变，不符合平移特征；
B选项小鱼的形状、大小、方向都和原图完全一致，符合平移的特征。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题考查对平移概念的掌握，解题时需抓住平移不改变图形方向、形状、大小的核心特点，区分平移和翻转的差异，认真观察图形细节即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
我们要判断哪个小鱼是原图平移得到的，首先要明确平移的核心特点：平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身的朝向。解题时先总结原图小鱼的特征，再把每个选项和原图特征逐一对比，完全符合的就是平移得到的图形。
【解析】
平移的特征是：图形平移后，形状、大小、方向都不发生改变，仅位置变化。
首先观察原图小鱼的特征：鱼头朝向右侧，鱼身的白色月牙形图案在鱼身下半部分，鱼尾的形状为上侧尖角短、下侧尖角长。
逐一对比选项：
A选项鱼头朝向左侧，方向和原图相反，是翻转得到的，不符合平移特征；
C选项白色月牙形图案在鱼身上半部分，方向发生改变，是翻转得到的，不符合平移特征；
D选项鱼尾形状和原图不一致，形状发生改变，不符合平移特征；
B选项小鱼的形状、大小、方向都和原图完全一致，符合平移的特征。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题考查对平移概念的掌握，解题时需抓住平移不改变图形方向、形状、大小的核心特点，区分平移和翻转的差异，认真观察图形细节即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
4.按照小动物们的行走路线，(
A.小猫向左平移10格
B.狗先向上平移3格，再向左平移2格
C.猴先向右平移2格，再向上平移5格
D.小兔先向左平移1格，再向上平移5格，
最后向右平移1格
D
)能吃到它们喜欢的食物。A.小猫向左平移10格
B.狗先向上平移3格，再向左平移2格
C.猴先向右平移2格，再向上平移5格
D.小兔先向左平移1格，再向上平移5格，
最后向右平移1格
答案
4.D
解析
【分析】
这是一道平移的实际应用题，解题思路分三步：首先结合生活常识明确每种动物爱吃的食物：小猫爱吃鱼、狗爱吃骨头、猴爱吃桃、小兔爱吃萝卜；其次明确平移的计数规则：平移几格是指物体对应点移动的格数，左右平移改变列数（左减右加），上下平移改变行数（上减下加）；最后逐个分析选项，判断动物平移后的位置是否对应它爱吃的食物即可。
【解析】
我们先确定各物体的位置（从上到下记为第1~7行，从左到右记为第1~15列）：小猫在第3行第3列，鱼在第3行第13列；狗在第4行第11列，骨头在第6行第3列；猴在第7行第6列，桃在第4行第7列；小兔在第6行第10列，萝卜在第1行第10列。
逐一分析选项：
A. 小猫向左平移10格，列数变为3-10＜0，超出网格范围，且鱼在小猫右侧，向左平移无法吃到鱼，错误。
B. 狗先向上平移3格，行数变为4-3=1，再向左平移2格，列数变为11-2=9，最终在第1行第9列（是萝卜），不是狗爱吃的骨头，错误。
C. 猴先向右平移2格，列数变为6+2=8，再向上平移5格，行数变为7-5=2，最终在第2行第8列，不是桃的位置，错误。
D. 小兔先向左平移1格，列数变为10-1=9，再向上平移5格，行数变为6-5=1，最后向右平移1格，列数变为9+1=10，最终在第1行第10列，正好是萝卜的位置，小兔爱吃萝卜，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
平移的应用、位置判断
【点评】
本题结合生活常识考查平移的相关知识，解题关键是准确数出平移的格数，注意平移的格数是物体对应点移动的距离，不要数成两点之间的空格数。
【难度系数】
0.7
这是一道平移的实际应用题，解题思路分三步：首先结合生活常识明确每种动物爱吃的食物：小猫爱吃鱼、狗爱吃骨头、猴爱吃桃、小兔爱吃萝卜；其次明确平移的计数规则：平移几格是指物体对应点移动的格数，左右平移改变列数（左减右加），上下平移改变行数（上减下加）；最后逐个分析选项，判断动物平移后的位置是否对应它爱吃的食物即可。
【解析】
我们先确定各物体的位置（从上到下记为第1~7行，从左到右记为第1~15列）：小猫在第3行第3列，鱼在第3行第13列；狗在第4行第11列，骨头在第6行第3列；猴在第7行第6列，桃在第4行第7列；小兔在第6行第10列，萝卜在第1行第10列。
逐一分析选项：
A. 小猫向左平移10格，列数变为3-10＜0，超出网格范围，且鱼在小猫右侧，向左平移无法吃到鱼，错误。
B. 狗先向上平移3格，行数变为4-3=1，再向左平移2格，列数变为11-2=9，最终在第1行第9列（是萝卜），不是狗爱吃的骨头，错误。
C. 猴先向右平移2格，列数变为6+2=8，再向上平移5格，行数变为7-5=2，最终在第2行第8列，不是桃的位置，错误。
D. 小兔先向左平移1格，列数变为10-1=9，再向上平移5格，行数变为6-5=1，最后向右平移1格，列数变为9+1=10，最终在第1行第10列，正好是萝卜的位置，小兔爱吃萝卜，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
平移的应用、位置判断
【点评】
本题结合生活常识考查平移的相关知识，解题关键是准确数出平移的格数，注意平移的格数是物体对应点移动的距离，不要数成两点之间的空格数。
【难度系数】
0.7
5.甲骨文是中国汉字的源头，也是中国传统文化的根脉，下面的甲骨文中，(
D
)的其中一部分可以通过另一部分平移得到。答案
5.D
解析
【分析】
解题首先要明确平移的核心特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会发生改变，仅位置发生变化。我们需要依次观察四个选项中甲骨文的两部分，判断哪组满足平移的特征，注意要区分平移和轴对称（轴对称会使图形方向翻转，和平移有明显区别）。
【解析】
平移的特征是：图形经过平移后，形状、大小、方向均保持不变，只改变位置。我们逐个分析选项：
1. 选项A：“鼎”的左右两部分方向相反，属于轴对称变换，不符合平移特征；
2. 选项B：“射”的两部分分别是弓和箭，形状完全不同，不符合要求；
3. 选项C：“北”的左右两部分手臂方向相反，是轴对称变换，方向发生了改变，不是平移；
4. 选项D：“比”的左右两部分形状、大小、方向都完全相同，其中一部分沿水平方向向右平移即可得到另一部分，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
平移的特征、图形变换判定
【点评】
本题结合甲骨文文化元素考查平移的相关知识，形式新颖，既需要学生掌握平移的核心特点，也能引导学生感受传统文化与数学的结合，解题时需要注意区分平移和轴对称的差异。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确平移的核心特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会发生改变，仅位置发生变化。我们需要依次观察四个选项中甲骨文的两部分，判断哪组满足平移的特征，注意要区分平移和轴对称（轴对称会使图形方向翻转，和平移有明显区别）。
【解析】
平移的特征是：图形经过平移后，形状、大小、方向均保持不变，只改变位置。我们逐个分析选项：
1. 选项A：“鼎”的左右两部分方向相反，属于轴对称变换，不符合平移特征；
2. 选项B：“射”的两部分分别是弓和箭，形状完全不同，不符合要求；
3. 选项C：“北”的左右两部分手臂方向相反，是轴对称变换，方向发生了改变，不是平移；
4. 选项D：“比”的左右两部分形状、大小、方向都完全相同，其中一部分沿水平方向向右平移即可得到另一部分，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
平移的特征、图形变换判定
【点评】
本题结合甲骨文文化元素考查平移的相关知识，形式新颖，既需要学生掌握平移的核心特点，也能引导学生感受传统文化与数学的结合，解题时需要注意区分平移和轴对称的差异。
【难度系数】
0.7
