1. 把$(-\frac{2}{3})×(-\frac{2}{3})×(-\frac{2}{3})$写成乘方的形式是；把$-\frac{2}{3}×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$写成乘方的形式是；在$(-1)^5$中，底数是；指数是；运算结果是；含义为。

解：
$(-\dfrac{2}{3})^3$；
$-(\dfrac{2}{3})^3$；
$-1$；
$5$；
$-1$；
5个$-1$相乘

2. 平方等于 64 的数是；立方等于 27 的数是；四次方等于 81 的数是；平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是；平方等于它的立方的数是。

解：
$\because 8^2=64$，$(-8)^2=64$，
$\therefore$ 平方等于64的数是$\boldsymbol{\pm8}$；
$\because 3^3=27$，
$\therefore$ 立方等于27的数是$\boldsymbol{3}$；
$\because 3^4=81$，$(-3)^4=81$，
$\therefore$ 四次方等于81的数是$\boldsymbol{\pm3}$；
$\because 0^2=0$，$1^2=1$，
$\therefore$ 平方等于它本身的数是$\boldsymbol{0和1}$；
$\because (-1)^3=-1$，$0^3=0$，$1^3=1$，
$\therefore$ 立方等于它本身的数是$\boldsymbol{0,\pm1}$；
$\because 0^2=0^3$，$1^2=1^3$，
$\therefore$ 平方等于它的立方的数是$\boldsymbol{0和1}$。

3. 下列算式中，运算结果为负数的是().

A.$-(-1)^3$
B.$-(-\dfrac{3}{2})$
C.$-|-2|$
D.$(-4)^2$

C

分别计算各选项：
A. 先计算乘方：$(-1)^3=-1$，因此$-(-1)^3=-(-1)=1$，结果为正数；
B. 根据相反数的运算规则：$-(-\frac{3}{2})=\frac{3}{2}$，结果为正数；
C. 先计算绝对值：$|-2|=2$，因此$-|-2|=-2$，结果为负数；
D. 计算乘方：$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，结果为正数。
综上，运算结果为负数的是选项C。

4. 已知$(a-1)^2 + |b+2| = 0$，则$(a+b)^{2024}$的值是（）。

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

B

因为平方数和绝对值都是非负数，若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0，因此可得$a-1=0$，$b+2=0$，解得$a=1$，$b=-2$。代入计算得$a+b=1+(-2)=-1$，所以$(a+b)^{2024}=(-1)^{2024}=1$。

5. 计算:
(1) $(-2)^2 × (-2)^3$；
(2) $-2^2 × (-\dfrac{1}{2})^2$；
(3) $-2^3 × (-3)^2$；
(4) $-2^2 - 2^3 - (-3^2) + (-2)^3$。

解：
(1) 原式$=4×(-8)$
$=-32$
(2) 原式$=-4× \dfrac{1}{4}$
$=-1$
(3) 原式$=-8×9$
$=-72$
(4) 原式$=-4 - 8 - (-9) + (-8)$
$=-4 - 8 + 9 - 8$
$=-11$