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14.[2024长沙模拟]下列运算中,计算结果正确的是（
A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$(2a^2)^3 = 6a^5$
C.$(a^2b)^2 = a^4b^2$
D.$a^3 + a^3 = 2a^6$
C
）A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$(2a^2)^3 = 6a^5$
C.$(a^2b)^2 = a^4b^2$
D.$a^3 + a^3 = 2a^6$
答案
14.C
15. 已知下列算式:①$(a^3)^3=a^6$;②$(-3x)^3=-9x^3$;③$2^m · 3^n=6^{m+n}$;④$-a^2 · (-a)^3=a^5$;⑤$(a-b)^3 · (b-a)^2=(a-b)^5$. 其中计算结果正确的有 (
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
C
)A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
15.C
16. 计算：
(1)$(-2a^2b^3)^3$；
(2)$(a^3 · b^m)^3 · b^2$；
(3)$3^8 × 4^8$；
(4)$(x^2y^3)^4 + (-2x^4y)^2 · y^{10}$。
(1)$(-2a^2b^3)^3$；
(2)$(a^3 · b^m)^3 · b^2$；
(3)$3^8 × 4^8$；
(4)$(x^2y^3)^4 + (-2x^4y)^2 · y^{10}$。
答案
(1)$-8a^6b^9$；(2)$a^9b^{3m+2}$；(3)$12^8$；(4)$5x^8y^{12}$
17.计算:$(x^4)^2 + (x^2)^4 - x · (x^2)^4 - x · (x^2)^2 · x^3 - (-x)^3 · (-x^2)^2 · (-x).$
答案
$-x^9$
18. 利用积的乘方法则进行简便运算：
(1)$(-0.125)^{11} × 8^{10}$；
(2)$(-0.25)^{2024} × (-4)^{2025}$。
(1)$(-0.125)^{11} × 8^{10}$；
(2)$(-0.25)^{2024} × (-4)^{2025}$。
答案
(1)$-0.125$；(2)$-4$
19. 球的表面积$S=4π r^2$（其中$S,r$分别表示球的表面积和半径），木星可以近似地看成球体，木星的直径约为$1.4× 10^5$ km，求木星的表面积。
答案
木星的表面积$1.96π×10^{10}\ \mathrm{km}^2$
20.【运算能力】(1)已知$2^{x+3} · 3^{x+3} = 36^{x-2}$，求$x$的值；
(2)已知$10^a =5$，$10^β=6$，求$10^{2a+2β}$的值.
(2)已知$10^a =5$，$10^β=6$，求$10^{2a+2β}$的值.
答案
(1)$x=7$；(2)$10^{2a+2β}=900$
