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1. 计算$(-a^2)^3$的结果是 （
A.$-a^6$
B.$a^6$
C.$-a^5$
D.$a^5$
A
）A.$-a^6$
B.$a^6$
C.$-a^5$
D.$a^5$
答案
1.A
2. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
(1) $(2^5)^3 = $
(2) $(q^6)^5 = $
(3) $[(-5)^4]^3 = $
(4) $-3 × (3^2)^3 = $
(1) $(2^5)^3 = $
$2^{15}$
；(2) $(q^6)^5 = $
$q^{30}$
；(3) $[(-5)^4]^3 = $
$5^{12}$
；(4) $-3 × (3^2)^3 = $
$-3^7$
。答案
(1)$2^{15}$；(2)$q^{30}$；(3)$5^{12}$；(4)$-3^7$
3. 计算:
(1)$-(x^3)^5$；
(2)$[(-2)^2]^3$；
(3)$[(-a)^3]^2$。
(1)$-(x^3)^5$；
(2)$[(-2)^2]^3$；
(3)$[(-a)^3]^2$。
答案
(1)$-x^{15}$；(2)$64$；(3)$a^6$
4. 计算:
(1)$x · (-x)^2 - x^3$;
(2)$a^2 · (-a^2)^2 + (-a^2)^3$.
(1)$x · (-x)^2 - x^3$;
(2)$a^2 · (-a^2)^2 + (-a^2)^3$.
答案
(1)$0$；(2)$0$
5.若$a^x=2$，则$a^{3x}$的值是 （
A.4
B.6
C.8
D.9
C
）A.4
B.6
C.8
D.9
答案
5.C
6. [2023衡阳]计算$(\dfrac{1}{2}x^3)^2$的结果正确的是（
A.$x^6$
B.$\dfrac{1}{4}x^6$
C.$\dfrac{1}{4}x^5$
D.$x^9$
B
）A.$x^6$
B.$\dfrac{1}{4}x^6$
C.$\dfrac{1}{4}x^5$
D.$x^9$
答案
6.B
7. 计算$(2×10^{6})^{3}$的结果是 （
A.$6×10^{9}$
B.$8×10^{9}$
C.$2×10^{18}$
D.$8×10^{18}$
D
）A.$6×10^{9}$
B.$8×10^{9}$
C.$2×10^{18}$
D.$8×10^{18}$
答案
7.D
8. 计算:(1)$(xy^2)^2=$$\boldsymbol{}$;
(2)$(-4x)^2=$$\boldsymbol{}$;
(3)$(-2a^2b)^3=$$\boldsymbol{}$.
(2)$(-4x)^2=$$\boldsymbol{}$;
(3)$(-2a^2b)^3=$$\boldsymbol{}$.
答案
(1)$x^2y^4$；(2)$16x^2$；(3)$-8a^6b^3$
9. 计算:(1)$(3a)^2 · a^5 = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$-(-2a^2)^4 = \_\_\_\_\_\_$.
(2)$-(-2a^2)^4 = \_\_\_\_\_\_$.
答案
(1)$9a^7$；(2)$-16a^8$
10. 计算:
(1)$(2ab)^3$;
(2)$(-3x)^4$;
(3)$(x^m y^n)^2$;
(4)$(-3×10^2)^4$.
(1)$(2ab)^3$;
(2)$(-3x)^4$;
(3)$(x^m y^n)^2$;
(4)$(-3×10^2)^4$.
答案
(1)$8a^3b^3$；(2)$81x^4$；(3)$x^{2m}y^{2n}$；(4)$8.1×10^9$
11. 填空：$4^5 × 0.25^5 = (\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_)^5 = \_\_\_\_\_\_^5 = \_\_\_\_\_\_.$
答案
4 0.25 1 1
12. 如果 $5^n = a$，$4^n = b$，那么 $20^n = \_\_\_\_\_\_$。
答案
$ab$
13.计算：$(-\dfrac{2}{5})^{2025} × (\dfrac{5}{2})^{2025}$
答案
$-1$
