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9 将抛物线 $y=2x^2$ 向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式为（
A.$y=2(x+3)^2 -1$
B.$y=2(x-3)^2 -1$
C.$y=2(x+3)^2 +1$
D.$y=2(x-3)^2 +1$
A
）A.$y=2(x+3)^2 -1$
B.$y=2(x-3)^2 -1$
C.$y=2(x+3)^2 +1$
D.$y=2(x-3)^2 +1$
答案
A
10 将抛物线 $y=2(x-1)^2 + 3$ 关于y轴对称后，再向上平移2个单位，则得到的新抛物线对应的函数表达式为
$y=2x^2+4x+7$
.答案
$y=2x^2+4x+7$
11 将抛物线 $y=-x^2+4x-3$ 先向左平移1个单位，再关于原点对称，求变换后的抛物线对应的函数表达式。
答案
$y=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1$,将抛物线$y=-x^2+4x-3$向左平移1个单位后所得抛物线对应的函数表达式为$y=-(x-1)^2+1$. 再关于原点对称所得抛物线对应的函数表达式为$y=(x+1)^2-1$,即$y=x^2+2x$。
12 在平面直角坐标系中,抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的顶点坐标是 $(1,3)$,当 $x＞1$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,则抛物线对应的函数表达式可以为 (
A.$y=-2(x+1)^2+3$
B.$y=2(x+1)^2+3$
C.$y=-2(x-1)^2+3$
D.$y=2(x-1)^2+3$
D
)A.$y=-2(x+1)^2+3$
B.$y=2(x+1)^2+3$
C.$y=-2(x-1)^2+3$
D.$y=2(x-1)^2+3$
答案
D
13 已知抛物线 $ y = ax^2 + 4x + m $ 与抛物线 $ y = -2x^2 $ 的形状、开口方向相同，且该抛物线最高点的纵坐标为1，则抛物线对应的函数表达式为（
A.$ y = -2x^2 + 4x - 2 $
B.$ y = 2x^2 + 4x + 1 $
C.$ y = 2x^2 + 4x + 2 $
D.$ y = -2x^2 + 4x - 1 $
D
）A.$ y = -2x^2 + 4x - 2 $
B.$ y = 2x^2 + 4x + 1 $
C.$ y = 2x^2 + 4x + 2 $
D.$ y = -2x^2 + 4x - 1 $
答案
D
14 若二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 图象的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，则这个二次函数的表达式可以是
答案不唯一,如$y=-x^2+1$
。答案
答案不唯一,如$y=-x^2+1$
15 如图，抛物线 $ y=2x^2+bx+c $ 与y轴交于点C(0,1)，过点C的直线MN//x轴，且与抛物线的另一个交点为D(-2,n)，则此抛物线对应的函数表达式为
$y=2x^2+4x+1$
。答案
$y=2x^2+4x+1$
16 如图,抛物线 $y=x^2+(b-1)x+c$ 经过点 $P(-1,-2b)$,且 $b+c=-2$.过点 $P$ 作直线 $PA ⊥ y$ 轴,交 $y$ 轴于点 $A$,交抛物线于另一点 $B$(点 $B$ 在点 $P$ 的左侧),且 $BP=2PA$.求这条抛物线对应的函数表达式.
答案
由$P(-1,-2b)$,点A在y轴上,$PA⊥ y$轴,可得$PA=1$. 又因为$BP=2PA$,所以$BP=2$. 因为点B在点P的左侧,所以点B的横坐标为$-3$. 由抛物线的对称性,可知其对称轴为直线$x=-2$. 所以$-\dfrac{b-1}{2}=-2$,解得$b=5$. 又因为$b+c=-2$,所以$c=-7$. 所以这条抛物线对应的函数表达式为$y=x^2+4x-7$。
