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1.计算$(a+2)(a-3)$的结果是（$\quad\quad$）
A.$a^2 -6$
B.$a^2+a-6$
C.$a^2+6$
D.$a^2 -a -6$
A.$a^2 -6$
B.$a^2+a-6$
C.$a^2+6$
D.$a^2 -a -6$
答案
1.D
2.已知$(x+1)(x+m)=x^2+nx-4$，则$m-n$的值为（
A.1
B.−1
C.7
D.−7
B
）A.1
B.−1
C.7
D.−7
答案
2.B
3. 下列各式计算正确的是(
A.$(4x-1)(5x-1)=20x^2 -1$
B.$(-2x-3)(3-2x)=9 -4x^2$
C.$(3x+2y)(-3x-2y)=9x^2 -4y^2$
D.$(2x-y)(4x^2 +2xy + y^2)=8x^3 - y^3$
D
)A.$(4x-1)(5x-1)=20x^2 -1$
B.$(-2x-3)(3-2x)=9 -4x^2$
C.$(3x+2y)(-3x-2y)=9x^2 -4y^2$
D.$(2x-y)(4x^2 +2xy + y^2)=8x^3 - y^3$
答案
3.D
4.已知多项式$ax+b$与$2x^2+2x-3$的乘积展开式中不含$x$的一次项，且常数项为$-9$，则$a^b$的值为(
A.8
B.$-\dfrac{1}{8}$
C.$-8$
D.$-6$
A
)A.8
B.$-\dfrac{1}{8}$
C.$-8$
D.$-6$
答案
4.A
5. 如图16-2-3①，有边长分别为$a$和$b(a＞b)$的A类和B类正方形纸片，长为$a$，宽为$b$的C类长方形纸片若干张. 如图16-2-3②，要拼一个边长为$a+b$的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片. 若要拼一个长为$3a+b$，宽为$2a+2b$的长方形，则需要C类纸片的张数为(
A.6
B.7
C.8
D.9
C
)A.6
B.7
C.8
D.9
答案
5.C 点拨:长为$3a+b$,宽为$2a+2b$的长方形的面积为$(3a+b)(2a+2b)=6a^2 +2b^2 +8ab$,所以需要6张A类纸片、2张B类纸片和8张C类纸片.
6.【实际应用】为了参加市里的摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长$a$cm、宽$\frac{3}{4}a$cm的长方形，又精心在四周加上了宽2cm的装饰彩框，那么小阳同学的这幅作品的面积是
$\frac{3}{4}a^2 +7a +16$
cm²。答案
6. $\frac{3}{4}a^2 +7a +16$
7.计算：
(1)$(2x - y)(x + y)$；
(2)$(x + 1)^2$；
(3)$(2a - 3b)(2a + 3b)$；
(4)$(x + 2y)(x^2 - xy + 2y^2)$；
(1)$(2x - y)(x + y)$；
(2)$(x + 1)^2$；
(3)$(2a - 3b)(2a + 3b)$；
(4)$(x + 2y)(x^2 - xy + 2y^2)$；
答案
7.解:(1)原式$=2x^2 -xy +2xy -y^2$
$=2x^2 +xy -y^2$.
(2)原式$=x^2 +x +x +1$
$=x^2 +2x +1$.
(3)原式$=4a^2 -6ab +6ab -9b^2$
$=4a^2 -9b^2$.
(4)原式$=x^3 -x^2 y +2xy^2 +2x^2 y -2xy^2 +4y^3$
$=x^3 +x^2 y +4y^3$.
$=2x^2 +xy -y^2$.
(2)原式$=x^2 +x +x +1$
$=x^2 +2x +1$.
(3)原式$=4a^2 -6ab +6ab -9b^2$
$=4a^2 -9b^2$.
(4)原式$=x^3 -x^2 y +2xy^2 +2x^2 y -2xy^2 +4y^3$
$=x^3 +x^2 y +4y^3$.
