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1.若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，且B在A的右边，则a－b（
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
B
）。A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
答案
1. B
解析
【分析】
拿到这道题首先提取题干关键信息：数轴上B点在A点右边，两点对应有理数分别为b、a。第一步回忆数轴的核心性质：数轴上从左到右的数依次增大，即右边的数始终大于左边的数，由此可推出b＞a；第二步判断a-b的符号，较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数，即可确定a-b小于0，对应正确选项。
【解析】
解：
∵数轴上右边的数总大于左边的数，且B在A的右边，
∴b ＞ a，
对不等式移项可得a - b ＜ 0，
因此a-b小于零。
【答案】
B
【知识点】
数轴上数的大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的基本性质和有理数减法的符号判断，熟练掌握数轴上数的大小规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先提取题干关键信息：数轴上B点在A点右边，两点对应有理数分别为b、a。第一步回忆数轴的核心性质：数轴上从左到右的数依次增大，即右边的数始终大于左边的数，由此可推出b＞a；第二步判断a-b的符号，较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数，即可确定a-b小于0，对应正确选项。
【解析】
解：
∵数轴上右边的数总大于左边的数，且B在A的右边，
∴b ＞ a，
对不等式移项可得a - b ＜ 0，
因此a-b小于零。
【答案】
B
【知识点】
数轴上数的大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的基本性质和有理数减法的符号判断，熟练掌握数轴上数的大小规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. $\left| \dfrac{1}{2}a \right| = -\dfrac{1}{2}a$，则$a$一定是(
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
C
)。A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
答案
2. C
解析
【分析】
解题需结合绝对值的性质推导：首先明确绝对值的规律：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（0的绝对值也可视为等于它的相反数）。题目中$\left| \dfrac{1}{2}a \right| = -\dfrac{1}{2}a$，说明$\dfrac{1}{2}a$的绝对值等于它的相反数，先推导$\dfrac{1}{2}a$的取值范围，再进一步计算a的范围即可，注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数。
由$\left| \dfrac{1}{2}a \right| = -\dfrac{1}{2}a$可得：$\dfrac{1}{2}a ≤ 0$，
不等式两边同时乘正数2，不等号方向不变，解得$a ≤ 0$，即a是非正数。
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；不等式的基本性质
【点评】
本题属于绝对值性质的基础考察题，易错点是容易忽略0的特殊性，误选负数选项，解题时要牢记0满足“绝对值等于自身相反数”的条件，不要漏解。
【难度系数】
0.7
解题需结合绝对值的性质推导：首先明确绝对值的规律：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（0的绝对值也可视为等于它的相反数）。题目中$\left| \dfrac{1}{2}a \right| = -\dfrac{1}{2}a$，说明$\dfrac{1}{2}a$的绝对值等于它的相反数，先推导$\dfrac{1}{2}a$的取值范围，再进一步计算a的范围即可，注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数。
由$\left| \dfrac{1}{2}a \right| = -\dfrac{1}{2}a$可得：$\dfrac{1}{2}a ≤ 0$，
不等式两边同时乘正数2，不等号方向不变，解得$a ≤ 0$，即a是非正数。
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；不等式的基本性质
【点评】
本题属于绝对值性质的基础考察题，易错点是容易忽略0的特殊性，误选负数选项，解题时要牢记0满足“绝对值等于自身相反数”的条件，不要漏解。
【难度系数】
0.7
3.下列说法不正确的是(
①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小。
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
B
)。①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小。
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查有理数相关基础概念的辨析，解题时需逐个验证4个说法的正误：首先回忆绝对值、相反数、有理数比较大小的相关定义与性质，依次判断每个说法是否符合概念要求，最终选出全部为错误说法的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个说法：
1. 分析说法①：所有有理数的绝对值都是非负数（即≥0），0的绝对值为0，其余有理数的绝对值都大于0，因此0是绝对值最小的有理数，该说法正确。
2. 分析说法②：正数的相反数是负数，小于它本身；0的相反数是0，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，因此相反数大于本身的数是负数，该说法正确。
3. 分析说法③：相反数的定义是“只有符号不同的两个数互为相反数”，仅在数轴原点两侧的数不一定满足该要求，例如+2和-3在原点两侧，但二者不互为相反数，该说法错误。
4. 分析说法④：“两个数比较，绝对值大的反而小”仅适用于两个负数比较大小的情况，若为两个正数比较，绝对值大的数更大；若为一正一负比较，正数始终大于负数，因此该说法错误。
综上，不正确的是③④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是对概念的前提条件掌握不全面，例如忽略“绝对值大的反而小”仅适用于负数比较的前提，日常学习中要准确把握概念的完整表述，避免断章取义。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关基础概念的辨析，解题时需逐个验证4个说法的正误：首先回忆绝对值、相反数、有理数比较大小的相关定义与性质，依次判断每个说法是否符合概念要求，最终选出全部为错误说法的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个说法：
1. 分析说法①：所有有理数的绝对值都是非负数（即≥0），0的绝对值为0，其余有理数的绝对值都大于0，因此0是绝对值最小的有理数，该说法正确。
2. 分析说法②：正数的相反数是负数，小于它本身；0的相反数是0，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，因此相反数大于本身的数是负数，该说法正确。
3. 分析说法③：相反数的定义是“只有符号不同的两个数互为相反数”，仅在数轴原点两侧的数不一定满足该要求，例如+2和-3在原点两侧，但二者不互为相反数，该说法错误。
4. 分析说法④：“两个数比较，绝对值大的反而小”仅适用于两个负数比较大小的情况，若为两个正数比较，绝对值大的数更大；若为一正一负比较，正数始终大于负数，因此该说法错误。
综上，不正确的是③④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是对概念的前提条件掌握不全面，例如忽略“绝对值大的反而小”仅适用于负数比较的前提，日常学习中要准确把握概念的完整表述，避免断章取义。
【难度系数】
0.8
4.把数轴上表示数－2的点移动3个单位长度后，表示的数为(
A.－5
B.1
C.－5或1
D.5或－1
C
)。A.－5
B.1
C.－5或1
D.5或－1
答案
4. C
解析
【分析】
首先，数轴上点的移动未明确方向时，需分向左移动、向右移动两种情况讨论，再结合数轴上点移动的运算规则“向左移动对应原数减移动单位，向右移动对应原数加移动单位”分别计算，最后汇总结果即可得到答案。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若将表示-2的点向左移动3个单位长度：
移动后对应的数为 $\boldsymbol{-2 - 3 = -5}$
2. 若将表示-2的点向右移动3个单位长度：
移动后对应的数为 $\boldsymbol{-2 + 3 = 1}$
综上，移动后表示的数为-5或1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴点的移动、有理数加减运算、分类讨论
【点评】
本题的易错点是忽略移动方向的不确定性，仅计算其中一种移动情况导致漏解，做题时遇到未明确方向的移动类问题，要注意分类讨论所有可能的情况。
【难度系数】
0.7
首先，数轴上点的移动未明确方向时，需分向左移动、向右移动两种情况讨论，再结合数轴上点移动的运算规则“向左移动对应原数减移动单位，向右移动对应原数加移动单位”分别计算，最后汇总结果即可得到答案。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若将表示-2的点向左移动3个单位长度：
移动后对应的数为 $\boldsymbol{-2 - 3 = -5}$
2. 若将表示-2的点向右移动3个单位长度：
移动后对应的数为 $\boldsymbol{-2 + 3 = 1}$
综上，移动后表示的数为-5或1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴点的移动、有理数加减运算、分类讨论
【点评】
本题的易错点是忽略移动方向的不确定性，仅计算其中一种移动情况导致漏解，做题时遇到未明确方向的移动类问题，要注意分类讨论所有可能的情况。
【难度系数】
0.7
5. 假设在数轴上表示数a的点为A，表示数b的点为B，原点为O。若$AO=BO=\frac{1}{2}AB$，则下列选项一定正确的是（
A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.$a=-b$
D
）。A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.$a=-b$
答案
5. D
解析
【分析】
解题可从两种思路入手：①代数推导：先将数轴上的线段长度转化为绝对值表达式，结合已知条件推导a和b的关系；②特殊值排除法：选取符合题设条件的a、b取值，逐一验证选项是否一定成立。
首先，数轴上点到原点的距离是该点对应数的绝对值，因此AO=|a|，BO=|b|，两点间距离AB=|a-b|。由AO=BO可得|a|=|b|，说明a和b要么相等，要么互为相反数。再结合AO=1/2AB的条件：若a=b，则AB=0，仅当a=b=0时成立，此时a=-b也满足（0的相反数是0）；若a和b互为相反数，代入验证刚好符合AO=1/2AB的条件。也可通过举例子快速排除错误选项：如取a=2、b=-2满足题设，取a=-2、b=1也满足题设，可直接排除A、B、C选项。
【解析】
解：根据数轴上点的距离与绝对值的关系解题：
1. 数轴上点到原点的距离等于对应数的绝对值，因此$AO=|a|$，$BO=|b|$；两点间距离等于两数差的绝对值，因此$AB=|a-b|$。
2. 由$AO=BO$得$|a|=|b|$，即$a=b$或$a=-b$。
3. 结合$AO=\frac{1}{2}AB$分析：
若$a=b$，则$AB=|a-b|=0$，代入得$|a|=0$，即$a=b=0$，此时$a=-b$（0的相反数是0）仍成立。
若$a=-b$，则$AB=|a-b|=|-b-b|=2|b|$，$AO=|a|=|b|$，满足$AO=\frac{1}{2}AB$。
4. 逐一验证选项：
A. $a＞b$不一定成立，如$a=-1$、$b=1$时$a＜b$，错误；
B. $a=b$仅当$a=b=0$时成立，如$a=1$、$b=-1$时不成立，错误；
C. $a＜b$不一定成立，如$a=1$、$b=-1$时$a＞b$，错误；
D. $a=-b$在所有符合题设的情况中都成立，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴上的距离计算；绝对值的意义；相反数的定义
【点评】
本题考查数轴、绝对值与相反数的结合应用，解题时既可通过代数推导分析数的关系，也可利用特殊值法快速排除错误选项，验证选项时需判断是否“一定正确”，即所有符合条件的情况都满足。
【难度系数】
0.7
解题可从两种思路入手：①代数推导：先将数轴上的线段长度转化为绝对值表达式，结合已知条件推导a和b的关系；②特殊值排除法：选取符合题设条件的a、b取值，逐一验证选项是否一定成立。
首先，数轴上点到原点的距离是该点对应数的绝对值，因此AO=|a|，BO=|b|，两点间距离AB=|a-b|。由AO=BO可得|a|=|b|，说明a和b要么相等，要么互为相反数。再结合AO=1/2AB的条件：若a=b，则AB=0，仅当a=b=0时成立，此时a=-b也满足（0的相反数是0）；若a和b互为相反数，代入验证刚好符合AO=1/2AB的条件。也可通过举例子快速排除错误选项：如取a=2、b=-2满足题设，取a=-2、b=1也满足题设，可直接排除A、B、C选项。
【解析】
解：根据数轴上点的距离与绝对值的关系解题：
1. 数轴上点到原点的距离等于对应数的绝对值，因此$AO=|a|$，$BO=|b|$；两点间距离等于两数差的绝对值，因此$AB=|a-b|$。
2. 由$AO=BO$得$|a|=|b|$，即$a=b$或$a=-b$。
3. 结合$AO=\frac{1}{2}AB$分析：
若$a=b$，则$AB=|a-b|=0$，代入得$|a|=0$，即$a=b=0$，此时$a=-b$（0的相反数是0）仍成立。
若$a=-b$，则$AB=|a-b|=|-b-b|=2|b|$，$AO=|a|=|b|$，满足$AO=\frac{1}{2}AB$。
4. 逐一验证选项：
A. $a＞b$不一定成立，如$a=-1$、$b=1$时$a＜b$，错误；
B. $a=b$仅当$a=b=0$时成立，如$a=1$、$b=-1$时不成立，错误；
C. $a＜b$不一定成立，如$a=1$、$b=-1$时$a＞b$，错误；
D. $a=-b$在所有符合题设的情况中都成立，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴上的距离计算；绝对值的意义；相反数的定义
【点评】
本题考查数轴、绝对值与相反数的结合应用，解题时既可通过代数推导分析数的关系，也可利用特殊值法快速排除错误选项，验证选项时需判断是否“一定正确”，即所有符合条件的情况都满足。
【难度系数】
0.7
6.如图,在不完整的数轴上有A,B两点,它们所表示的两个有理数互为相反数,则关于原点位置的描述正确的是(
A.在点A的左侧
B.在线段AB的中间
C.在点B的右侧
D.与点A或点B重合
B
)。A.在点A的左侧
B.在线段AB的中间
C.在点B的右侧
D.与点A或点B重合
答案
6. B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的几何意义：数轴上互为相反数（0除外）的两个数对应的点，分别在原点的两侧，且到原点的距离相等。观察题图可知A在数轴左侧、B在右侧，是两个不重合的点，说明它们表示的是不为0的互为相反数的两个数，因此原点必然在两点之间，据此判断各选项即可。
【解析】
已知互为相反数（0除外）的两个数在数轴上的对应点满足两个特征：①分别在原点的两侧；②到原点的距离相等。
本题中A、B是数轴上不重合的两个点，A在左，B在右，且两数互为相反数，因此原点一定在线段AB的中间，且为线段AB的中点：
若原点在点A左侧，A、B都在原点右侧，两数均为正，不可能互为相反数，排除A；
若原点在点B右侧，A、B都在原点左侧，两数均为负，不可能互为相反数，排除C；
若原点与A或B重合，说明其中一个数为0，它的相反数也是0，对应两点应重合，与题图矛盾，排除D。
因此只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
相反数的几何意义；数轴的认识
【点评】
本题是数轴和相反数的结合应用题，解题核心是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，属于基础类题目，只要牢记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数的几何意义：数轴上互为相反数（0除外）的两个数对应的点，分别在原点的两侧，且到原点的距离相等。观察题图可知A在数轴左侧、B在右侧，是两个不重合的点，说明它们表示的是不为0的互为相反数的两个数，因此原点必然在两点之间，据此判断各选项即可。
【解析】
已知互为相反数（0除外）的两个数在数轴上的对应点满足两个特征：①分别在原点的两侧；②到原点的距离相等。
本题中A、B是数轴上不重合的两个点，A在左，B在右，且两数互为相反数，因此原点一定在线段AB的中间，且为线段AB的中点：
若原点在点A左侧，A、B都在原点右侧，两数均为正，不可能互为相反数，排除A；
若原点在点B右侧，A、B都在原点左侧，两数均为负，不可能互为相反数，排除C；
若原点与A或B重合，说明其中一个数为0，它的相反数也是0，对应两点应重合，与题图矛盾，排除D。
因此只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
相反数的几何意义；数轴的认识
【点评】
本题是数轴和相反数的结合应用题，解题核心是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，属于基础类题目，只要牢记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
7. －2.1的相反数是
2.1
。答案
7. 2.1
解析
【分析】
解题思路：首先回忆相反数的相关定义，要求一个数的相反数，遵循“只有符号不同的两个数互为相反数”的规则，只需改变原数的符号即可得到它的相反数。本题中原数是-2.1，是负数，它的相反数就是将负号替换为正号的数，也可以用“数a的相反数为-a”的规律代入计算得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求-2.1的相反数，只需改变-2.1的符号，将负号变为正号，即可得到结果2.1；也可通过公式计算：-(-2.1)=2.1。
【答案】
2.1
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础类题目，直接考查相反数的基本概念，掌握对应定义即可快速求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆相反数的相关定义，要求一个数的相反数，遵循“只有符号不同的两个数互为相反数”的规则，只需改变原数的符号即可得到它的相反数。本题中原数是-2.1，是负数，它的相反数就是将负号替换为正号的数，也可以用“数a的相反数为-a”的规律代入计算得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求-2.1的相反数，只需改变-2.1的符号，将负号变为正号，即可得到结果2.1；也可通过公式计算：-(-2.1)=2.1。
【答案】
2.1
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础类题目，直接考查相反数的基本概念，掌握对应定义即可快速求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
8.若$|x-1|=1$,则$x=$
2或0
。答案
8. 2或0
解析
【分析】
本题需结合绝对值的性质求解。首先明确：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。我们可以将x-1看作一个整体，根据绝对值的性质列出两个关于x的一元一次方程，再分别解方程即可得到x的所有取值，注意不要漏解。
【解析】
根据绝对值的性质：若$\vert a\vert=1$，则$a=1$或$a=-1$。
将本题中$a=x-1$代入，可得两种情况：
1. 当$x-1=1$时，移项得$x=1+1$，解得$x=2$；
2. 当$x-1=-1$时，移项得$x=1+(-1)$，解得$x=0$。
因此$x$的取值为2或0。
【答案】
2或0
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用，解题的关键是牢记绝对值等于正数的数有两个，避免出现只考虑正数情况漏写负数的错误。
【难度系数】
0.8
本题需结合绝对值的性质求解。首先明确：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，且互为相反数。我们可以将x-1看作一个整体，根据绝对值的性质列出两个关于x的一元一次方程，再分别解方程即可得到x的所有取值，注意不要漏解。
【解析】
根据绝对值的性质：若$\vert a\vert=1$，则$a=1$或$a=-1$。
将本题中$a=x-1$代入，可得两种情况：
1. 当$x-1=1$时，移项得$x=1+1$，解得$x=2$；
2. 当$x-1=-1$时，移项得$x=1+(-1)$，解得$x=0$。
因此$x$的取值为2或0。
【答案】
2或0
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用，解题的关键是牢记绝对值等于正数的数有两个，避免出现只考虑正数情况漏写负数的错误。
【难度系数】
0.8
9.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则在−a，b−a，a+b，0中，最大的是
b−a
。答案
9. b−a
解析
【分析】
首先观察数轴上a、b的位置，先确定两个数的取值范围：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。要比较$-a$，$b-a$，$a+b$，$0$四个数的大小，我们可以用七年级常用的特殊值法（取符合范围的具体数值代入计算），也可以根据有理数加减运算的性质分别判断每个数的大小范围，再进行排序，就能找到最大的数。
【解析】
解：由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。
采用特殊值法计算，取符合范围的数值$a=-0.5$，$b=1.5$：
1. 计算$-a$：$-a = -(-0.5) = 0.5$；
2. 计算$b-a$：$b-a = 1.5 - (-0.5) = 2$；
3. 计算$a+b$：$a+b = -0.5 + 1.5 = 1$；
4. 第四个数为$0$。
将四个数排序可得：$2 ＞ 1 ＞ 0.5 ＞ 0$，即$b-a ＞ a+b ＞ -a ＞ 0$，因此最大的数是$b-a$。
【答案】
$b-a$
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较；有理数加减运算
【点评】
本题结合数轴考查有理数的相关运算和大小比较，用特殊值代入法解题更直观简便，也可通过不等式的性质推导各数的范围得出结论，是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴上a、b的位置，先确定两个数的取值范围：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。要比较$-a$，$b-a$，$a+b$，$0$四个数的大小，我们可以用七年级常用的特殊值法（取符合范围的具体数值代入计算），也可以根据有理数加减运算的性质分别判断每个数的大小范围，再进行排序，就能找到最大的数。
【解析】
解：由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。
采用特殊值法计算，取符合范围的数值$a=-0.5$，$b=1.5$：
1. 计算$-a$：$-a = -(-0.5) = 0.5$；
2. 计算$b-a$：$b-a = 1.5 - (-0.5) = 2$；
3. 计算$a+b$：$a+b = -0.5 + 1.5 = 1$；
4. 第四个数为$0$。
将四个数排序可得：$2 ＞ 1 ＞ 0.5 ＞ 0$，即$b-a ＞ a+b ＞ -a ＞ 0$，因此最大的数是$b-a$。
【答案】
$b-a$
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较；有理数加减运算
【点评】
本题结合数轴考查有理数的相关运算和大小比较，用特殊值代入法解题更直观简便，也可通过不等式的性质推导各数的范围得出结论，是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
10.比较大小：$-1\frac{4}{5}\_\_\_\_\_\_-1\frac{3}{4}$。
答案
＜
解析
【分析】
本题考查两个负带分数的大小比较，解题思路遵循两个负数比较大小的核心法则：两个负数相比较，绝对值大的数反而小。解题时先分别求出两个数的绝对值，再将两个绝对值转化为同分母分数比较大小，最后根据法则反向推导原数的大小关系即可。
【解析】
解：第一步，求两个数的绝对值：
$\left|-1\frac{4}{5}\right|=1\frac{4}{5}$，$\left|-1\frac{3}{4}\right|=1\frac{3}{4}$。
第二步，对两个带分数通分，分母5和4的最小公倍数是20：
$1\frac{4}{5}=1+\frac{4×4}{5×4}=1\frac{16}{20}$，$1\frac{3}{4}=1+\frac{3×5}{4×5}=1\frac{15}{20}$。
第三步，比较绝对值的大小：
因为$1\frac{16}{20}＞1\frac{15}{20}$，即$\left|-1\frac{4}{5}\right|＞\left|-1\frac{3}{4}\right|$。
第四步，根据负数比较大小的法则判断：
两个负数，绝对值大的反而小，因此$-1\frac{4}{5} ＜ -1\frac{3}{4}$。
【答案】
＜
【知识点】
有理数大小比较；绝对值运算；分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握负数比较大小的规则，解题时注意不要直接比较负号后的数字就直接写结果，要先通过绝对值的大小关系反向推导，避免符号判断失误。
【难度系数】
0.8
本题考查两个负带分数的大小比较，解题思路遵循两个负数比较大小的核心法则：两个负数相比较，绝对值大的数反而小。解题时先分别求出两个数的绝对值，再将两个绝对值转化为同分母分数比较大小，最后根据法则反向推导原数的大小关系即可。
【解析】
解：第一步，求两个数的绝对值：
$\left|-1\frac{4}{5}\right|=1\frac{4}{5}$，$\left|-1\frac{3}{4}\right|=1\frac{3}{4}$。
第二步，对两个带分数通分，分母5和4的最小公倍数是20：
$1\frac{4}{5}=1+\frac{4×4}{5×4}=1\frac{16}{20}$，$1\frac{3}{4}=1+\frac{3×5}{4×5}=1\frac{15}{20}$。
第三步，比较绝对值的大小：
因为$1\frac{16}{20}＞1\frac{15}{20}$，即$\left|-1\frac{4}{5}\right|＞\left|-1\frac{3}{4}\right|$。
第四步，根据负数比较大小的法则判断：
两个负数，绝对值大的反而小，因此$-1\frac{4}{5} ＜ -1\frac{3}{4}$。
【答案】
＜
【知识点】
有理数大小比较；绝对值运算；分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握负数比较大小的规则，解题时注意不要直接比较负号后的数字就直接写结果，要先通过绝对值的大小关系反向推导，避免符号判断失误。
【难度系数】
0.8
11.若$|a|+|b|=2$，则满足条件的整数a，b的值有
8
组。答案
11. 8
解析
【分析】
首先根据a、b是整数，可知|a|、|b|均为非负整数，二者和为2，因此可按|a|的可能取值（0、1、2）分类讨论：先确定|a|的取值，再计算对应|b|的取值，结合绝对值的性质（绝对值为正数的数有互为相反数的两个，绝对值为0的数只有0），分别列出每类情况对应的(a,b)组合，最后统计总组数即可，注意不要遗漏正负取值的情况。
【解析】
∵a、b为整数，
∴|a|≥0，|b|≥0，且|a|、|b|均为整数，结合|a|+|b|=2，分三类讨论：
1. 当|a|=0时，|b|=2：
a=0，b=±2，对应组合为(0,2)、(0,-2)，共2组；
2. 当|a|=1时，|b|=1：
a=±1，b=±1，对应组合为(1,1)、(1,-1)、(-1,1)、(-1,-1)，共4组；
3. 当|a|=2时，|b|=0：
b=0，a=±2，对应组合为(2,0)、(-2,0)，共2组；
总组数为2+4+2=8组。
【答案】
8
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论思想；整数的概念
【点评】
本题解题关键是利用绝对值的非负性确定分类标准，逐一列举所有符合条件的整数组合，需要注意绝对值等于正数的数有正负两个，避免漏算组合。
【难度系数】
0.7
首先根据a、b是整数，可知|a|、|b|均为非负整数，二者和为2，因此可按|a|的可能取值（0、1、2）分类讨论：先确定|a|的取值，再计算对应|b|的取值，结合绝对值的性质（绝对值为正数的数有互为相反数的两个，绝对值为0的数只有0），分别列出每类情况对应的(a,b)组合，最后统计总组数即可，注意不要遗漏正负取值的情况。
【解析】
∵a、b为整数，
∴|a|≥0，|b|≥0，且|a|、|b|均为整数，结合|a|+|b|=2，分三类讨论：
1. 当|a|=0时，|b|=2：
a=0，b=±2，对应组合为(0,2)、(0,-2)，共2组；
2. 当|a|=1时，|b|=1：
a=±1，b=±1，对应组合为(1,1)、(1,-1)、(-1,1)、(-1,-1)，共4组；
3. 当|a|=2时，|b|=0：
b=0，a=±2，对应组合为(2,0)、(-2,0)，共2组；
总组数为2+4+2=8组。
【答案】
8
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论思想；整数的概念
【点评】
本题解题关键是利用绝对值的非负性确定分类标准，逐一列举所有符合条件的整数组合，需要注意绝对值等于正数的数有正负两个，避免漏算组合。
【难度系数】
0.7
12.若$|x+4|+|y-1|=0$，则$x=$
−4
，$y=$1
。答案
12. −4 1
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加的结果为0，说明这两个非负数只能都为0（如果其中一个大于0，那么另一个至少为0，两者相加必然大于0，不符合等式要求）。据此我们可以分别列出关于x和y的一元一次方程，解方程就能求出x、y的值。
【解析】
解：根据绝对值的非负性可知：$\vert x+4\vert≥0$，$\vert y-1\vert≥0$。
∵$\vert x+4\vert+\vert y-1\vert=0$，
∴$\vert x+4\vert=0$，$\vert y-1\vert=0$，
即$x+4=0$，$y-1=0$，
解得：$x=-4$，$y=1$。
【答案】
$-4$；$1$
【知识点】
绝对值的非负性；非负数和为0的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，解题关键是牢记“若有限个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0”的结论，这类题型是代数部分的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加的结果为0，说明这两个非负数只能都为0（如果其中一个大于0，那么另一个至少为0，两者相加必然大于0，不符合等式要求）。据此我们可以分别列出关于x和y的一元一次方程，解方程就能求出x、y的值。
【解析】
解：根据绝对值的非负性可知：$\vert x+4\vert≥0$，$\vert y-1\vert≥0$。
∵$\vert x+4\vert+\vert y-1\vert=0$，
∴$\vert x+4\vert=0$，$\vert y-1\vert=0$，
即$x+4=0$，$y-1=0$，
解得：$x=-4$，$y=1$。
【答案】
$-4$；$1$
【知识点】
绝对值的非负性；非负数和为0的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，解题关键是牢记“若有限个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0”的结论，这类题型是代数部分的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
13. 把下列各数填在相应的大括号内：$+6$，$0.75$，$-|-3|$，$0$，$-1.2$，$-(-8)$，$\frac{22}{7}$，$-\frac{1}{3}$，$9\%$。
正分数集合：$\{ \dots \}$；
正整数集合：$\{ \dots \}$；
整数集合：$\{ \dots \}$；
正数集合：$\{ \dots \}$。
正分数集合：$\{ \dots \}$；
正整数集合：$\{ \dots \}$；
整数集合：$\{ \dots \}$；
正数集合：$\{ \dots \}$。
答案
13. 解:正分数集合:$\{0.75,\frac{22}{7},9\%,\dots\}$；
正整数集合:$\{+6,-(-8),\dots\}$；
整数集合:$\{+6,-|-3|,0,-(-8),\dots\}$；
正数集合:$\{+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%,\dots\}$。
正整数集合:$\{+6,-(-8),\dots\}$；
整数集合:$\{+6,-|-3|,0,-(-8),\dots\}$；
正数集合:$\{+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%,\dots\}$。
解析
【分析】
解题时首先要先化简题目中带有绝对值、多重符号的数，再回忆各类数集的定义：①正分数指大于0的分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴；②正整数指大于0的整数；③整数包括正整数、0、负整数；④正数指大于0的所有数，包含正整数和正分数。接着逐个判断每个数所属的集合，做到不重不漏即可。
【解析】
第一步：先化简需化简的数：
$-|-3|=-3$，$-(-8)=8$
第二步：逐个判断数的归属：
1. 正分数集合：筛选大于0的分数，$0.75,\frac{22}{7},9\%$均符合要求；
2. 正整数集合：筛选大于0的整数，$+6,-(-8)$均符合要求；
3. 整数集合：筛选所有正整数、0、负整数，$+6,-|-3|,0,-(-8)$均符合要求；
4. 正数集合：筛选所有大于0的数，$+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%$均符合要求。
【答案】
正分数集合:$\{0.75,\frac{22}{7},9\%,\dots\}$；
正整数集合:$\{+6,-(-8),\dots\}$；
整数集合:$\{+6,-|-3|,0,-(-8),\dots\}$；
正数集合:$\{+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%,\dots\}$。
【知识点】
有理数的分类，绝对值化简，多重符号化简
【点评】
本题考查有理数的分类，属于基础题型，解题的核心是先对带特殊符号的数进行化简，再准确区分各类数的定义，分类时注意不要遗漏、错放，尤其要注意百分数、有限小数都属于分数，0既不是正数也不是负数。
【难度系数】
0.8
解题时首先要先化简题目中带有绝对值、多重符号的数，再回忆各类数集的定义：①正分数指大于0的分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴；②正整数指大于0的整数；③整数包括正整数、0、负整数；④正数指大于0的所有数，包含正整数和正分数。接着逐个判断每个数所属的集合，做到不重不漏即可。
【解析】
第一步：先化简需化简的数：
$-|-3|=-3$，$-(-8)=8$
第二步：逐个判断数的归属：
1. 正分数集合：筛选大于0的分数，$0.75,\frac{22}{7},9\%$均符合要求；
2. 正整数集合：筛选大于0的整数，$+6,-(-8)$均符合要求；
3. 整数集合：筛选所有正整数、0、负整数，$+6,-|-3|,0,-(-8)$均符合要求；
4. 正数集合：筛选所有大于0的数，$+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%$均符合要求。
【答案】
正分数集合:$\{0.75,\frac{22}{7},9\%,\dots\}$；
正整数集合:$\{+6,-(-8),\dots\}$；
整数集合:$\{+6,-|-3|,0,-(-8),\dots\}$；
正数集合:$\{+6,0.75,-(-8),\frac{22}{7},9\%,\dots\}$。
【知识点】
有理数的分类，绝对值化简，多重符号化简
【点评】
本题考查有理数的分类，属于基础题型，解题的核心是先对带特殊符号的数进行化简，再准确区分各类数的定义，分类时注意不要遗漏、错放，尤其要注意百分数、有限小数都属于分数，0既不是正数也不是负数。
【难度系数】
0.8
