24.(2025徐州期末)(10分)某工厂准备在劳动节期间组织员工观看电影,票价为每张40元,经车间主任沟通,针对40人以上的团体,售票员提供了两种优惠方案:
方案一:全体人员打8折;
方案二:5人免票,其他人员打9折.
(1)若该工厂车间有50名工人,则选择哪种方案更优惠?
(2)车间主任说:"无论选择哪种方案,要付的钱都一样多."该工厂车间有多少名工人?

24.解:(1)方案一的花费为$50×40×0.8=1600$(元);
方案二的花费为$(50-5)×40×0.9=1620$(元).
因为$1600＜1620$,所以选择方案一更优惠.
(2)设该工厂车间有$x$名工人.
根据题意,得$40x×0.8=(x-5)×40×0.9$,
解得$x=45$.
答:该工厂车间有45名工人.

25. (2026南京鼓楼区期末)(10分)如图1,用五个正方形和一个小长方形(阴影部分)无重叠地拼成大长方形ABCD,其中FG=3,最小的两个正方形的边长均为x.
(1)FH=,BH=.(用含x的代数式表示)
(2)用含x的代数式表示大长方形ABCD的周长,并求当x=8时,大长方形ABCD的周长为多少.
(3)如图2,将正方形EFMD沿AD向右平移,得到两块阴影部分.若x为定值,则图中两块阴影部分的周长之差是不是定值?若是,用含x的代数式表示该定值;若不是,请说明理由.

25.解:(1)因为最小的两个正方形的边长均为$x$,
所以$FH=2x$.
因为$FG=3$,
所以$HG=2x+3$,
所以$BH=HG=2x+3$.
故答案为$2x$,$2x+3$.
(2)因为$BC=2x+3+2x+x=5x+3$,$CD=x+x+3x=5x$,
所以大长方形$ABCD$的周长为$2(5x+3+5x)=20x+6$.
当$x=8$时,$20x+6=20×8+6=166$,
所以当$x=8$时,大长方形$ABCD$的周长为166.
(3)若$x$为定值,则题图2中两块阴影部分的周长之差是定值.
设正方形$EFMD$沿$AD$向右平移的长度为$m$,则$AE=2x+3+m$,
所以左上角阴影部分的周长为$2(2x+3+m+3x)=10x+2m+6$.
因为右下角阴影部分的邻边长分别为$m$和$2x$,
所以右下角阴影部分的周长为$2(2x+m)=4x+2m$,
所以$(10x+2m+6)-(4x+2m)=6x+6$.
因为$x$为定值,
所以题图2中两块阴影部分的周长之差是定值,定值为$6x+6$.