2026年一遍过八年级数学上册北师大版第51页答案
1. [2025甘孜州中考]在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于y轴对称的点在 （
B
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

1 B 点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,2),在第二象限。
2. [2024甘肃中考] 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》以表格形式将长方形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的长方形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率。如图是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15,16)，那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为 (
D
)


A.一亩八十步
B.一亩二十步
C.半亩七十八步
D.半亩八十四步

答案

2 D
3. [2024广西中考]如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q的坐标为 (
C
)

A.(3,0)
B.(0,2)
C.(3,2)
D.(1,2)

第3题图 第4题图

答案

3 C
4. [2025 海南中考]在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为$(-1,0),(1,1)$，则“强”的坐标为 (
B
)

A.$(3,3)$
B.$(2,3)$
C.$(4,3)$
D.$(4,5)$

答案


4 B 建立平面直角坐标系如图所示,则“强”的坐标为(2,3)。
5. [2025雅安中考] 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B(2m−3,0)，点C(1−m,0)在x轴上，且AB=AC，则m的值是 (
D
)


A.−2
B.0
C.1
D.2

答案

5 D 因为AB=AC,AO⊥BC,所以点O是BC的中点,又因为点B(2m-3,0),点C(1-m,0),所以2m-3+1-m=0,解得m=2。
6. [2024宿迁中考]点$P(a^2 + 1, -3)$在第
四
象限。

答案

6 四 因为$a^2 + 1≥1,-3＜0$,所以点$P(a^2 + 1, -3)$在第四象限。
7. [2025广安中考] 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为$(a,b)$，且$a,b$满足$(a-2)^2 + |b+3|=0$，则点A在第
四
象限。

答案

7 四 因为$(a-2)^2 + |b+3| = 0$,所以$a-2 = 0,b+3 = 0$,所以$a=2,b=-3$,所以点A的坐标为$(2, -3)$,所以点A在第四象限。
8. [2024枣庄中考]任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2。反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”。在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数。例如，点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10)，经过第2次运算得到点(10,5)，以此类推，则点(1,4)经过2024次运算后得到点
(2,1)
。

答案

8 (2,1) 点(1,4)经过1次运算后得到点(4,2),经过2次运算后得到点(2,1),经过3次运算后得到点(1,4)……发现规律:点(1,4)经过3次运算后还是(1,4)。因为2 024 ÷ 3 = 674……2,所以点(1,4)经过2 024次运算后得到点(2,1)。
9. [2025广元中考]如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-3,3)，点B是x轴负半轴上的动点，点C是y轴负半轴上的动点，∠BAC=90°，则OB - OC=
6
。

答案


9 6 如图,过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点D,E。因为AD⊥x轴,AE⊥y轴,所以∠ADB = ∠AEC = 90°,因为∠BAD + ∠DAC = ∠DAC + ∠CAE,所以∠BAD = ∠CAE,因为A(-3,3),所以AD = AE = OD = 3,在△ABD和△ACE中,
$\begin{cases}∠ADB = ∠AEC, \\AD = AE, \\∠BAD = ∠CAE,\end{cases}$
所以△ABD≌△ACE(ASA),所以BD = CE,即BD = OE + OC = 3 + OC,又因为OB = BD + OD = BD + 3,所以OB - OC = 6。