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1. 计算：$\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} =$
1
.答案
1. 1
2. 如图7-2-1，已知$AC=BD$，$AC$与$BD$相交于点$O$，再添加一个适当的条件使$△ ABC ≌ △ DCB$。你认为应当添加的一个条件是
如AB = CD,∠ACB = ∠DBC,BO = CO,AO = DO等
。答案
2. 如AB = CD,∠ACB = ∠DBC,BO = CO,AO = DO等
3.用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，应首先假设
四边形的四个内角都是锐角
，再证明与“四边形的内角和等于$360°$”相矛盾。答案
3. 四边形的四个内角都是锐角
4.已知$a≠0$，$m$，$n$是正整数，且$a^m=2$，$a^n=3$，那么$a^{m-n}=$
$\frac{2}{3}$
。答案
4. $\frac{2}{3}$
5.如图7-2-2，用四个完全一样的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH.若长方形纸片的长和宽分别为$x,y$，$AB = a$，$EF = b$，给出下列关系式：
①$x + y = a$；②$x - y = b$；③$a^2 - b^2 = 2xy$；
④$x^2 - y^2 = ab$；⑤$x^2 + y^2 = \dfrac{1}{2}(a^2 + b^2)$. 正确的是
①$x + y = a$；②$x - y = b$；③$a^2 - b^2 = 2xy$；
④$x^2 - y^2 = ab$；⑤$x^2 + y^2 = \dfrac{1}{2}(a^2 + b^2)$. 正确的是
①②④⑤
.(直接填序号)答案
5. ①②④⑤
6.如果$a + b = 3, ab = 2$,那么代数式$a^2 + b^2$的值为
5
.答案
6. 5
7.如图7-2-3，P是等边△ABC内一点，连结PA，PB，PC，将△BCP绕点C顺时针旋转$60°$得到△ACQ，连结PQ。若$PB^2 + PC^2 = PA^2$，则∠BPC等于
$150°$
。答案
7. $150°$
8.实数25的算术平方根是……【 】
A.5
B.$-5$
C.$\pm 5$
D.$\sqrt{5}$
A.5
B.$-5$
C.$\pm 5$
D.$\sqrt{5}$
答案
A
9.有下列数：$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$，$3.14$，$\sqrt[3]{4}$。无理数有………………【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
10. 下列计算正确的是…………【 】
A.$\frac{1}{3}x^2 · 4x^2 = \frac{4}{3}x^2$
B.$x(1 - 2x)(2x + 1) = 1 - 4x^3$
C.$x^4 ÷ (-x) = -x^3$
D.$(-2x^5)^3 = -8x^8$
A.$\frac{1}{3}x^2 · 4x^2 = \frac{4}{3}x^2$
B.$x(1 - 2x)(2x + 1) = 1 - 4x^3$
C.$x^4 ÷ (-x) = -x^3$
D.$(-2x^5)^3 = -8x^8$
答案
C
11.若多项式$x^2+ax+9$恰好是另一个多项式的平方，则a的值为…………【 】
A.$\pm 6$
B.$-6$
C.$3$
D.$\pm 3$
A.$\pm 6$
B.$-6$
C.$3$
D.$\pm 3$
答案
A
