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12.给出下列命题：① 有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等；② 有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；③ 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④ 角内部的任意一点到角两边的距离相等. 真命题有………………………………【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
13.如图7-2-4，与数轴上点P表示的数较接近的数是 ……………………【 】
A.$π$
B.$-\sqrt{8}$
C.$-\sqrt{10}$
D.$-\sqrt{17}$
A.$π$
B.$-\sqrt{8}$
C.$-\sqrt{10}$
D.$-\sqrt{17}$
答案
C
14.如图7-2-5，这个图形可以验证的等式是 ……………………【 】
A.$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B.$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
C.$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
D.$(a+2b)(a-b) = a^2 + ab - 2b$
A.$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B.$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
C.$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
D.$(a+2b)(a-b) = a^2 + ab - 2b$
答案
C
15.如图7-2-6,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ BAC=90°$,直角$∠ EPF$的顶点$P$是$BC$边的中点,直角的两边$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$于点$E$,$F$.有以下结论:①$△ PFA ≌ △ PEB$;②$∠ PFE = 45°$;③$EF = AP$;④图中阴影部分的面积等于$△ ABC$的面积的一半.当$∠ EPF$在$△ ABC$内绕顶点$P$旋转时(点$E$不与点$A$,$B$重合),上述结论中始终正确的有 ……………………【 】
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
答案
C
16.(10分)分解因式.
(1)(5分)给出下列三个多项式,请选择两个你喜欢的多项式做加法运算,并把结果分解因式.
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1$，$\frac{1}{2}x^2 + 4x + 1$，$\frac{1}{2}x^2 - 2x$.
(2)(5分)$x^3 - x^2 + \frac{1}{4}x$.
(1)(5分)给出下列三个多项式,请选择两个你喜欢的多项式做加法运算,并把结果分解因式.
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1$，$\frac{1}{2}x^2 + 4x + 1$，$\frac{1}{2}x^2 - 2x$.
(2)(5分)$x^3 - x^2 + \frac{1}{4}x$.
答案
16. 提示:(1) 选择两个多项式做加法，得
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1 + \frac{1}{2}x^2 + 4x + 1 = x(x + 6).$
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1 + \frac{1}{2}x^2 - 2x = x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1).$
$\frac{1}{2}x^2 + 4x + 1 + \frac{1}{2}x^2 - 2x = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2.$
(2) $x^3 - x^2 + \frac{1}{4}x = x(x - \frac{1}{2})^2.$
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1 + \frac{1}{2}x^2 + 4x + 1 = x(x + 6).$
$\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1 + \frac{1}{2}x^2 - 2x = x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1).$
$\frac{1}{2}x^2 + 4x + 1 + \frac{1}{2}x^2 - 2x = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2.$
(2) $x^3 - x^2 + \frac{1}{4}x = x(x - \frac{1}{2})^2.$
