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1. 几何中研究物体时不研究它的 （
A.形状
B.大小
C.位置关系
D.颜色
D
）A.形状
B.大小
C.位置关系
D.颜色
答案
1. D 解析:几何中研究物体的形状、大小、位置关系,不研究颜色,故选 D.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确几何的研究范畴，我们学习几何时，主要围绕物体的三类属性展开研究，接下来将各选项与几何研究的内容逐一对照，排除属于研究范围的选项，即可得出正确答案。
【解析】
几何中研究物体时，主要研究它的形状、大小、位置关系，颜色不属于几何的研究范畴。选项A形状、B大小、C位置关系均是几何的研究对象，只有D颜色不符合要求，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
几何的研究范畴
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对几何基础定义的识记，熟练掌握几何研究的核心内容即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确几何的研究范畴，我们学习几何时，主要围绕物体的三类属性展开研究，接下来将各选项与几何研究的内容逐一对照，排除属于研究范围的选项，即可得出正确答案。
【解析】
几何中研究物体时，主要研究它的形状、大小、位置关系，颜色不属于几何的研究范畴。选项A形状、B大小、C位置关系均是几何的研究对象，只有D颜色不符合要求，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
几何的研究范畴
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对几何基础定义的识记，熟练掌握几何研究的核心内容即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.（巴中中考）下列图形中为圆柱的是 （
A
B
D
B
）A
B
D
答案
四
解析
根据第二象限内点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，由点A(x,5)在第二象限，可得x＜0，因此-x＞0。点B(-x,-5)的横坐标为正、纵坐标为负，符合第四象限的点的坐标特征，故点B在第四象限。
3.(南京中考)不透明袋子中装有一个立体图形模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 (
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
D
)A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
答案
四
解析
根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征逐一分析：
1. 若点P在第一象限，需满足$\begin{cases}x-2＞0 \\ x+4＞0\end{cases}$，解得$x＞2$，不等式有解，点P可在第一象限；
2. 若点P在第二象限，需满足$\begin{cases}x-2＜0 \\ x+4＞0\end{cases}$，解得$-4＜x＜2$，不等式有解，点P可在第二象限；
3. 若点P在第三象限，需满足$\begin{cases}x-2＜0 \\ x+4＜0\end{cases}$，解得$x＜-4$，不等式有解，点P可在第三象限；
4. 若点P在第四象限，需满足$\begin{cases}x-2＞0 \\ x+4＜0\end{cases}$，该不等式组无解，因此点P不可能在第四象限。
1. 若点P在第一象限，需满足$\begin{cases}x-2＞0 \\ x+4＞0\end{cases}$，解得$x＞2$，不等式有解，点P可在第一象限；
2. 若点P在第二象限，需满足$\begin{cases}x-2＜0 \\ x+4＞0\end{cases}$，解得$-4＜x＜2$，不等式有解，点P可在第二象限；
3. 若点P在第三象限，需满足$\begin{cases}x-2＜0 \\ x+4＜0\end{cases}$，解得$x＜-4$，不等式有解，点P可在第三象限；
4. 若点P在第四象限，需满足$\begin{cases}x-2＞0 \\ x+4＜0\end{cases}$，该不等式组无解，因此点P不可能在第四象限。
4. 下面几种几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱.属于立体图形的是
③⑤⑥
(填序号).答案
4. ③⑤⑥ 解析:③⑤⑥是立体图形;①②④是平面图形.
解析
【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一个平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，是占有一定空间的几何图形。接下来我们逐个对给出的6种几何图形进行分类判断，筛选出属于立体图形的序号即可。
【解析】
首先明确概念：各部分都在同一平面内的图形是平面图形，各部分不在同一平面内、占有一定空间的图形是立体图形。
对每个图形逐一判断：
①三角形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
②长方形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
③正方体有长、宽、高三个维度，各部分不在同一平面内，属于立体图形；
④圆的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
⑤四棱锥由底面和四个侧面组成，各部分不在同一平面内，属于立体图形；
⑥圆柱由上下两个底面和侧面组成，各部分不在同一平面内，属于立体图形。
综上，属于立体图形的是③⑤⑥。
【答案】
③⑤⑥
【知识点】
1. 立体图形与平面图形的区分
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考查对平面图形和立体图形特征的掌握情况，准确把握两类图形的本质区别即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一个平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，是占有一定空间的几何图形。接下来我们逐个对给出的6种几何图形进行分类判断，筛选出属于立体图形的序号即可。
【解析】
首先明确概念：各部分都在同一平面内的图形是平面图形，各部分不在同一平面内、占有一定空间的图形是立体图形。
对每个图形逐一判断：
①三角形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
②长方形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
③正方体有长、宽、高三个维度，各部分不在同一平面内，属于立体图形；
④圆的所有点都在同一平面内，属于平面图形；
⑤四棱锥由底面和四个侧面组成，各部分不在同一平面内，属于立体图形；
⑥圆柱由上下两个底面和侧面组成，各部分不在同一平面内，属于立体图形。
综上，属于立体图形的是③⑤⑥。
【答案】
③⑤⑥
【知识点】
1. 立体图形与平面图形的区分
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考查对平面图形和立体图形特征的掌握情况，准确把握两类图形的本质区别即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
5. 原创题 如图，下列各标志图形主要由哪些简单的平面图形组成？
①
③
①
由五个圆组成
；②由一个圆和一个长方形组成
；③
由两个三角形组成
；④由四个直角三角形和一个正方形组成
.答案
(1)$(1,-4)$ (2)$-2$ (3)$2$
解析
(1) 根据y轴上点的横坐标为0，得$a-1=0$，解得$a=1$；根据x轴上点的纵坐标为0，得$b+4=0$，解得$b=-4$，因此点$C(a,b)$的坐标为$(1,-4)$。
(2) 平行于x轴的直线上的所有点纵坐标相等，因此$a=-2$。
(3) 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，列方程$a-1=-a+3$，解得$a=2$。
(2) 平行于x轴的直线上的所有点纵坐标相等，因此$a=-2$。
(3) 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，列方程$a-1=-a+3$，解得$a=2$。
6. 观察如图的模型,找出图中有哪些不同的立体图形,说出它们的名称,并数一数各有多少个.
答案
6. 长方体4个,正方体1个,球2个,圆柱4个.
解析
【分析】
解题时首先要回忆常见立体图形的特征，明确不同立体图形的区别，再按照分类计数或者从上到下有序清点的方法计数，避免漏数、重复计数。首先明确各图形特征：长方体特征为长长方方，有6个面，相对的面大小相等；正方体特征为方方正正，6个面大小完全相等；圆柱特征为上下是两个完全相同的圆，侧面是曲面；球是完全由曲面围成的立体图形，再逐类清点数量即可。
【解析】
我们按照立体图形的类别分别计数：
1. 长方体：上层放置球和正方体的台座1个，中间长桌面1个，长桌面下方左侧叠放的1个，最左下角1个，合计$1+1+1+1=4$个；
2. 正方体：仅上层右侧的方正立体图形，合计1个；
3. 球：上层左侧2个完全由曲面围成的圆形立体，合计2个；
4. 圆柱：长桌面上托住上层台座的1个，长桌面右侧的1个，长桌面下方右侧支撑的2个，合计$1+1+2=4$个。
【答案】
长方体4个，正方体1个，球2个，圆柱4个。
【知识点】
立体图形识别，分类计数
【点评】
本题考查对基础立体图形特征的掌握，解题的关键是牢记各类立体图形的特点，计数时有序清点即可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆常见立体图形的特征，明确不同立体图形的区别，再按照分类计数或者从上到下有序清点的方法计数，避免漏数、重复计数。首先明确各图形特征：长方体特征为长长方方，有6个面，相对的面大小相等；正方体特征为方方正正，6个面大小完全相等；圆柱特征为上下是两个完全相同的圆，侧面是曲面；球是完全由曲面围成的立体图形，再逐类清点数量即可。
【解析】
我们按照立体图形的类别分别计数：
1. 长方体：上层放置球和正方体的台座1个，中间长桌面1个，长桌面下方左侧叠放的1个，最左下角1个，合计$1+1+1+1=4$个；
2. 正方体：仅上层右侧的方正立体图形，合计1个；
3. 球：上层左侧2个完全由曲面围成的圆形立体，合计2个；
4. 圆柱：长桌面上托住上层台座的1个，长桌面右侧的1个，长桌面下方右侧支撑的2个，合计$1+1+2=4$个。
【答案】
长方体4个，正方体1个，球2个，圆柱4个。
【知识点】
立体图形识别，分类计数
【点评】
本题考查对基础立体图形特征的掌握，解题的关键是牢记各类立体图形的特点，计数时有序清点即可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
7.（枣庄中考）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（
A.搭配①
B.搭配②
C.搭配③
D.搭配④
D
）A.搭配①
B.搭配②
C.搭配③
D.搭配④
答案
3
解析
在平面直角坐标系中，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相等。已知直线MN与y轴平行，点M(a,1)和点N(3,4)都在直线MN上，因此两点的横坐标相等，可得a=3。
8. 下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形$a,b,c,d$(长方形、三角形、圆、直线)中的两种组成.例如由$a,b$组成的图形记作$a\odot b$,那么由此可知,下列第二行的图中可以记作$a\odot d$的是 (
A
)答案
$(14,14)$或$(-\dfrac{14}{3},\dfrac{14}{3})$
解析
点A到两坐标轴的距离相等，可得点A的横、纵坐标的绝对值相等，即$|2m-4|=|m+5|$，分两种情况求解：
1. 当横、纵坐标相等时：$2m-4=m+5$，解得$m=9$，代入坐标得$2×9-4=14$，$9+5=14$，得到点A坐标为$(14,14)$；
2. 当横、纵坐标互为相反数时：$2m-4=-(m+5)$，解得$m=-\frac{1}{3}$，代入坐标得$2×(-\frac{1}{3})-4=-\frac{14}{3}$，$-\frac{1}{3}+5=\frac{14}{3}$，得到点A坐标为$(-\frac{14}{3},\frac{14}{3})$。
综上，点A的坐标为$(14,14)$或$(-\frac{14}{3},\frac{14}{3})$。
1. 当横、纵坐标相等时：$2m-4=m+5$，解得$m=9$，代入坐标得$2×9-4=14$，$9+5=14$，得到点A坐标为$(14,14)$；
2. 当横、纵坐标互为相反数时：$2m-4=-(m+5)$，解得$m=-\frac{1}{3}$，代入坐标得$2×(-\frac{1}{3})-4=-\frac{14}{3}$，$-\frac{1}{3}+5=\frac{14}{3}$，得到点A坐标为$(-\frac{14}{3},\frac{14}{3})$。
综上，点A的坐标为$(14,14)$或$(-\frac{14}{3},\frac{14}{3})$。
9. 用6根同样的火柴棒最多能组成
4
个一样大的三角形,所得几何图形的名称是三棱锥(或四面体)
.答案
9. 4 三棱锥(或四面体) 解析:摆成如图所示的图形,可使得三角形个数最多,有 4 个,该图形为三棱锥(四面体).
解析
【分析】
解题时先考虑平面内的拼接情况：用等长火柴棒拼相同大小的三角形，拼1个需要3根，之后每多拼1个至少需要新增2根火柴，6根火柴在平面内最多只能拼2个一样大的三角形，还剩余1根火柴，无法得到更多。想要拼更多三角形，需要跳出平面思维，考虑空间立体图形：回忆学过的棱数为6、面都是三角形的立体图形是三棱锥，它刚好有6条棱，4个面都是全等的等边三角形，正好符合用6根等长火柴棒的要求，可得到更多的三角形。
【解析】
1. 平面拼接分析：在平面中，拼1个等边三角形需要3根火柴棒，新增1个相同的三角形至少需要额外2根火柴棒，6根火柴棒最多只能拼出2个一样大的三角形，剩余1根无法使用，数量不是最多。
2. 空间立体图形分析：三棱锥（也叫四面体）共有6条棱，正好可以用6根同样的火柴棒作为棱，它的4个面都是大小相同的等边三角形，符合要求，是最多的情况。
摆成如下图形即可：
【答案】
4 三棱锥(或四面体)
【知识点】
立体图形识别；图形拼接规律；三棱锥特征
【点评】
这道题容易受惯性平面思维的限制，仅考虑平面内的拼接导致出错，解题时需要打破思维局限，结合立体图形的特点分析，能够很好地考查空间想象能力。
【难度系数】
0.3
解题时先考虑平面内的拼接情况：用等长火柴棒拼相同大小的三角形，拼1个需要3根，之后每多拼1个至少需要新增2根火柴，6根火柴在平面内最多只能拼2个一样大的三角形，还剩余1根火柴，无法得到更多。想要拼更多三角形，需要跳出平面思维，考虑空间立体图形：回忆学过的棱数为6、面都是三角形的立体图形是三棱锥，它刚好有6条棱，4个面都是全等的等边三角形，正好符合用6根等长火柴棒的要求，可得到更多的三角形。
【解析】
1. 平面拼接分析：在平面中，拼1个等边三角形需要3根火柴棒，新增1个相同的三角形至少需要额外2根火柴棒，6根火柴棒最多只能拼出2个一样大的三角形，剩余1根无法使用，数量不是最多。
2. 空间立体图形分析：三棱锥（也叫四面体）共有6条棱，正好可以用6根同样的火柴棒作为棱，它的4个面都是大小相同的等边三角形，符合要求，是最多的情况。
摆成如下图形即可：
【答案】
4 三棱锥(或四面体)
【知识点】
立体图形识别；图形拼接规律；三棱锥特征
【点评】
这道题容易受惯性平面思维的限制，仅考虑平面内的拼接导致出错，解题时需要打破思维局限，结合立体图形的特点分析，能够很好地考查空间想象能力。
【难度系数】
0.3
10. 一根长方体木料长2米,当把它按下图方式截成4个小长方体木料时,表面积比原来增加了84平方厘米,则原来的体积是
2800
立方厘米.答案
5，4，5，10
解析
(1) 平面直角坐标系中，点$(x,y)$到$x$轴的距离是纵坐标的绝对值，到$y$轴的距离是横坐标的绝对值。点$P(4,5)$的纵坐标为5，横坐标为4，因此到$x$轴的距离为$|5|=5$，到$y$轴的距离为$|4|=4$。
(2) 点$P$和点$Q$纵坐标相等，两点在平行于$x$轴的直线上，距离为横坐标差的绝对值：$|2-(-3)|=5$。
(3) 结合勾股定理计算线段长度，$AB=\sqrt{(2-(-4))^2+(-3-5)^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$。
(2) 点$P$和点$Q$纵坐标相等，两点在平行于$x$轴的直线上，距离为横坐标差的绝对值：$|2-(-3)|=5$。
(3) 结合勾股定理计算线段长度，$AB=\sqrt{(2-(-4))^2+(-3-5)^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$。
