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1. (教材 P108 练习 2 变式)根据等式的基本性质,下列各式变形正确的是 (
A.若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,则 $a=b$
B.若 $ac=bc$,则 $a=b$
C.若 $a^2=b^2$,则 $a=b$
D.若 $-\frac{1}{3}x=6$,则 $x=-2$
A
)A.若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,则 $a=b$
B.若 $ac=bc$,则 $a=b$
C.若 $a^2=b^2$,则 $a=b$
D.若 $-\frac{1}{3}x=6$,则 $x=-2$
答案
1. A
2. 已知a是有理数.若比a的3倍大5的数等于a的4倍,则可列等式为
$3a+5=4a$
.答案
2. $3a+5=4a$
3. 根据等式的基本性质填空：
(1) 若$a-3=b+2$，则$a-1=$；
(2) 若$3a=-2a+5$，则$3a+$$=5$；
(3) 若$\dfrac{3}{2}m=2n$，则$m=\_\_\_\_\_\_n$。
(1) 若$a-3=b+2$，则$a-1=$；
(2) 若$3a=-2a+5$，则$3a+$$=5$；
(3) 若$\dfrac{3}{2}m=2n$，则$m=\_\_\_\_\_\_n$。
答案
3. (1) $b+4$ (2) $2a$ (3) $\dfrac{4}{3}$
4. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式：
（1）比m的2倍少2的数是2；
（2）从一根长100 m的长绳上剪下三段长都为a m的短绳，还剩25 m。
（1）比m的2倍少2的数是2；
（2）从一根长100 m的长绳上剪下三段长都为a m的短绳，还剩25 m。
答案
4. (1) $2m-2=2$. (2) $100-3a=25$.
5. 已知$m=n$,给出下列式子:① $m+2=n+2$；② $bm=bn$；③ $\frac{m}{n}=1$；④ $\frac{m}{b^2 +2}=\frac{n}{b^2 +2}$。其中
一定正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
一定正确的有（
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. C 解析:其中一定正确的是①②④,有3个.
6. 如图,两个天平都平衡,则与2个球质量相等的正方体的个数为
$5$
。答案
6. 5 解析:因为2个球的质量等于5个圆柱的质量,且2个正方体的质量等于2个圆柱的质量,即1个正方体的质量等于1个圆柱的质量,所以2个球的质量等于5个正方体的质量.
7. 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为$x=c$（$c$为常数）的形式：
(1) $-\dfrac{1}{3}x=12$；
(2) $4x=2x+8$。
(1) $-\dfrac{1}{3}x=12$；
(2) $4x=2x+8$。
答案
7. (1) $x=-36$. (2) $x=4$.
8. 已知 $ a, b, c $ 是互不相等的有理数，且 $ b = \frac{4}{5}a + \frac{1}{5}c $，则下列结论正确的是（
A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ c ＞ b ＞ a $
C.$ a - b = 4(b - c) $
D.$ a - c = 5(a - b) $
D
）A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ c ＞ b ＞ a $
C.$ a - b = 4(b - c) $
D.$ a - c = 5(a - b) $
答案
8. D 解析:因为 $ b=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}c $,所以 $ 5b=4a+c $,所以$5b-5a=4a+c-5a$,所以 $ 5(b-a)=c-a $,所以 $ a-c=5(a-b) $.
9. 新趋势 开放探究 有一袋糖，重1000 g. 现在有一个天平及质量分别为30 g和5 g的砝码各一个. 若要从这一袋糖中取出85 g糖，则最少要用天平称几次？请说明理由.
答案
9. 最少要用天平称2次. 理由如下:第一次用30 g的砝码称30 g糖,然后在有糖的托盘中放30 g的砝码,另一托盘中放5 g的砝码以及使天平平衡的糖,即可得到 $ 30+30-5=55 $(g)糖,这样就正好取出 $ 30+55=85 $(g)糖,所以最少要用天平称2次.
