三、解答题
8. 计算:$(7+4\sqrt{3})(2-\sqrt{3})^2 + (2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) + \sqrt{3}.$

8. $2+\sqrt{3}$

9. 如图,已知在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD$是斜边$AB$的中线,$E$是边$BC$延长线上一点,连接$AE$,$DE$,过点$C$作$CF ⊥ DE$于点$F$,且$DF=EF$.
(1)求证:$AD=CE$.
(2)若$AD=5$,$AC=6$,求$△ BDE$的面积.

(1) 证明：
∵ 在$Rt△ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD$是斜边$AB$的中线，
∴ $CD=AD=BD$（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）。
∵ $CF⊥ DE$，$DF=EF$，
∴ $CF$是线段$DE$的垂直平分线，
∴ $CD=CE$。
∴ $AD=CE$。
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(2) 解：
∵ $AD=5$，
∴ $AB=2AD=10$，$BD=AD=5$，$CE=AD=5$。
在$Rt△ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=6$，
由勾股定理得：
$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$
过点$D$作$DH⊥ BC$于$H$，
∵ $AC⊥ BC$，
∴ $DH// AC$。
又∵ $D$是$AB$的中点，
∴ $DH$是$△ABC$的中位线，
∴ $DH=\frac{1}{2}AC=3$。
∵ $BE=CE+BC=5+8=13$，
∴ $△BDE$的面积为：
$S_{△BDE}=\frac{1}{2}· BE· DH=\frac{1}{2}×13×3=\frac{39}{2}$
答：$△BDE$的面积为$\frac{39}{2}$。

10. 已知$y$与$x-2$成正比例，且$x=1$时，$y=2$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)若点$(a,-2)$不在这个函数图象上，求$a$的取值范围.

10. (1)$y=-2x+4$ (2)$a≠3$