11. 某校在七、八年级举行了公共安全知识竞赛,从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛,测试成绩(百分制)整理、描述和分析如下:(成绩得分用$ x $表示,共分成四组:A. $ 80 ≤ x < 85 $,B. $ 85 ≤ x < 90 $,C. $ 90 ≤ x < 95 $,D. $ 95 ≤ x ≤ 100 $)。
七年级10名学生的成绩是96,86,96,86,99,96,90,100,89,82。
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92。
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
|--------|--------|--------|------|------|
| 七年级 | 92 |
| $ c $ | 34.6 |
| 八年级 | 92 | 93 | 100 | 50.4 |

根据以上信息,回答下列问题:
(1)这次比赛中年级学生成绩更平衡,更稳定;
(2)直接写出$ a,b,c $的值:$ a= $,$ b= $,$ c= $;
(3)该校八年级共1200名学生参加了此次知识竞赛,估计参加此次知识竞赛成绩优秀($ x ≥ 90 $)的八年级学生人数是。
七年级10名学生的成绩是96,86,96,86,99,96,90,100,89,82。
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92。
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
|--------|--------|--------|------|------|
| 七年级 | 92 |
| 八年级 | 92 | 93 | 100 | 50.4 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这次比赛中年级学生成绩更平衡,更稳定;
(2)直接写出$ a,b,c $的值:$ a= $,$ b= $,$ c= $;
(3)该校八年级共1200名学生参加了此次知识竞赛,估计参加此次知识竞赛成绩优秀($ x ≥ 90 $)的八年级学生人数是。
答案
(1) $\boldsymbol{七}$
(2) $\boldsymbol{40}$,$\boldsymbol{93}$,$\boldsymbol{96}$
(3) $\boldsymbol{840}$
(2) $\boldsymbol{40}$,$\boldsymbol{93}$,$\boldsymbol{96}$
(3) $\boldsymbol{840}$
解析
解:
(1) 因为七年级方差34.6 < 八年级方差50.4,方差越小成绩越稳定,所以七年级学生成绩更平衡,更稳定;
(2) 八年级A组人数:$10×10\%=1$,B组人数:$10×20\%=2$,已知C组有3人,所以D组人数为$10-1-2-3=4$,$a\%=\frac{4}{10}×100\%=40\%$,即$a=40$;
将七年级10名学生成绩从小到大排序:82,86,86,89,90,96,96,96,99,100,中位数$b=\frac{90+96}{2}=93$;
这组数据中96出现次数最多,所以众数$c=96$;
(3) 八年级样本中成绩优秀($x\ge90$)的占比为$30\%+40\%=70\%$,估计总人数为$1200×70\%=840$。
(1) 因为七年级方差34.6 < 八年级方差50.4,方差越小成绩越稳定,所以七年级学生成绩更平衡,更稳定;
(2) 八年级A组人数:$10×10\%=1$,B组人数:$10×20\%=2$,已知C组有3人,所以D组人数为$10-1-2-3=4$,$a\%=\frac{4}{10}×100\%=40\%$,即$a=40$;
将七年级10名学生成绩从小到大排序:82,86,86,89,90,96,96,96,99,100,中位数$b=\frac{90+96}{2}=93$;
这组数据中96出现次数最多,所以众数$c=96$;
(3) 八年级样本中成绩优秀($x\ge90$)的占比为$30\%+40\%=70\%$,估计总人数为$1200×70\%=840$。
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