2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第36页答案
1 在平面直角坐标系中，二次函数$y=(x-1)^2$的图象可能是（
D
）

答案

1. D
2 若点$P(m,n)$在抛物线$y=ax^2(a≠0)$上，则下列各点在抛物线$y=a(x+1)^2$上的是
（
D
）

A.$(m,n+1)$
B.$(m+1,n)$
C.$(m,n-1)$
D.$(m-1,n)$

答案

2. D
3 顶点坐标为$(-3,0)$，且与抛物线$y=-\dfrac{1}{4}x^2$的形状、开口方向相同的抛物线对应的函数解析式为
$y=-\dfrac{1}{4}(x+3)^2$
。

答案

3. $y=-\dfrac{1}{4}(x+3)^2$
4 若$y=2(x-m)^2$是关于x的二次函数，且当$x＞3$时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（
C
）

A.$m=3$
B.$m＞3$
C.$m≤3$
D.$m≥3$

答案

4. C
5 若点$C(x_1,m),D(x_2,n)$在抛物线$y=-2(x-3)^2$上,且$x_1＞x_2＞3$,则$m$与$n$的大小关系为
$m<n$
.

答案

5. $m＜n$
6 已知二次函数$y=2(x-3)^2$，若当$x$取$x_1,x_2$且$x_1≠x_2$时，函数值$y_1=y_2$，则当$x=x_1+x_2$时，$y$的值为
18
。

答案

6. 18
7 已知二次函数$y=a(x-h)^2$的图象的顶点坐标是$(-4,0)$，且过点$(0,-6)$。
(1) 求该二次函数的解析式；
(2) 当$x$为何值时，函数值$y$随$x$的增大而增大？

答案

(1) 由题意，得 $\begin{cases}a(-4-h)^2=0,\\ah^2=-6,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}h=-4,\\a=-\dfrac{3}{8}.\end{cases}$ $\therefore$ 二次函数的解析式为 $y=-\dfrac{3}{8}(x+4)^2$
(2) 当 $x＜-4$ 时，函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大
8 将抛物线$y=x^2$向右平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式为（
D
）

A.$y=x^2+1$
B.$y=x^2-1$
C.$y=(x+1)^2$
D.$y=(x-1)^2$

答案

8. D
9 抛物线$y=-2(x-3)^2$经过平移得到抛物线$y=-2x^2$，下列平移过程正确的是（
A
）

A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度

答案

9. A
10 已知抛物线$y=a(x-h)^2$的对称轴为直线$x=-2$，且过点$(1,-3)$。
（1）求该抛物线对应的函数解析式；
（2）该抛物线是由抛物线$y=ax^2$经过怎样的平移得到的？

答案

(1) $\because$ 抛物线 $y=a(x-h)^2$ 的对称轴为直线 $x=-2$，$\therefore h=-2$. 将$(1,-3)$代入 $y=a(x+2)^2$，得 $a=-\dfrac{1}{3}$. $\therefore y=-\dfrac{1}{3}(x+2)^2$
(2) 向左平移2个单位长度