1. 某段导体两端的电压为3 V时，通过它的电流为0.6 A，则该导体的电阻为 Ω；当导体两端的电压增大为6 V时，该导体的电阻为 Ω。

1. 5 5

【分析】
本题考查欧姆定律的应用及电阻的特性，解题思路：①根据欧姆定律公式变形计算导体电阻；②明确电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变。
【解析】
1. 计算导体电阻：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，变形得 $ R = \frac{U}{I} $。已知导体两端电压 $ U_1 = 3\ \mathrm{V} $，通过的电流 $ I_1 = 0.6\ \mathrm{A} $，代入得 $ R = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
2. 分析电压变化后的电阻：电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关。因此当导体两端电压增大为6 V时，导体的电阻仍为5 Ω。
【答案】
5 5
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题属于基础电学题，核心是掌握欧姆定律的应用和电阻的非依赖性（与电压、电流无关），易错点是误将电阻视为随电压变化的物理量，需牢记电阻的决定因素。
【难度系数】
0.7

2. 由欧姆定律公式可导出$R=\frac{U}{I}$,对此表达式,下列说法正确的是（）

A.导体两端电压为零时,导体的电阻为零
B.导体两端电压越大,导体的电阻越大
C.通过导体的电流越大,导体的电阻越小
D.导体的电阻值的大小,可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示

2. D

【分析】
要解决这道题，需明确电阻的本质属性：电阻是导体本身的固有性质，仅由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过的电流无关。公式$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，而非决定式，它仅表示电阻可通过电压与电流的比值来计算。接下来逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析选项A：电阻与电压无关，当导体两端电压为零时，导体的电阻不变，不为零，故A错误；
2. 分析选项B：电阻是导体自身属性，不随两端电压变化而变化，电压越大，电阻不变，故B错误；
3. 分析选项C：电阻与通过的电流无关，电流越大，电阻不变，故C错误；
4. 分析选项D：公式$R=\frac{U}{I}$的物理意义是，导体的电阻值可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示，这是电阻的计算方法，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的概念、欧姆定律的应用
【点评】
本题核心考查对电阻本质的理解，易混淆电阻的决定因素与计算式，需明确电阻由导体自身特性决定，与电压、电流无关，计算式仅用于计算电阻大小，难度适中。
【难度系数】
0.5

3. 把两个定值电阻$R_1$和$R_2$以某种方式连接在电源上，通过它们的电流之比为$2:1$。这两个电阻的连接方式和$R_1:R_2$分别是（）

A.串联 $1:2$
B.串联 $2:1$
C.并联 $1:2$
D.并联 $2:1$

3. C

【分析】首先回忆串并联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，并联电路中各支路电压相等，电流与电阻成反比。题目中通过两电阻的电流之比为2:1，不符合串联电路电流处处相等的特点，因此先排除串联选项；再根据并联电路规律结合欧姆定律计算电阻之比，即可得出答案。
【解析】1. 判断连接方式：串联电路的电流处处相等，即通过R₁和R₂的电流比应为1:1，与题目中2:1不符，因此两电阻的连接方式为并联，排除A、B选项。
2. 计算电阻之比：并联电路中各支路两端电压相等，根据欧姆定律I=U/R，可得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因此电流之比I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁。已知I₁:I₂=2:1，所以R₂:R₁=2:1，即R₁:R₂=1:2，对应选项C。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题结合串并联电路的电流规律与欧姆定律，考查电路连接方式的判断及电阻比值的计算，属于基础题型，需熟练掌握串并联电路的基本规律。
【难度系数】0.6

4. 某学习小组利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了如图乙所示的$I-\frac{1}{R}$图像。分析图像可知，当导体的电阻为$\Omega$时，通过它的电流为0.4 A；当电流分别为0.1 A和0.4 A时，接入电路的导体的电阻之比为；实验过程中，小明控制导体两端的电压为V。

4. 5 4:1 2

【分析】
本题探究“通过导体的电流与电阻的关系”，需控制导体两端电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$U=I· R$，而$\frac{1}{R}$为横坐标，因此$I$与$\frac{1}{R}$成正比，图像的斜率等于导体两端的电压$U$。解题时，先从图像中找到对应电流下的$\frac{1}{R}$值计算电阻；再利用电压不变时电流与电阻成反比的关系求电阻之比；最后通过图像数据计算控制的电压。
【解析】
1. 求电流为0.4A时的电阻：从图像可知，当$I=0.4A$时，对应的$\frac{1}{R}=0.2\ \Omega^{-1}$，根据$R=\frac{1}{\frac{1}{R}}$，得$R=\frac{1}{0.2\ \Omega^{-1}}=5\ \Omega$。
2. 求电流为0.1A和0.4A时的电阻之比：探究电流与电阻关系时，导体两端电压$U$不变，由$U=I_1R_1=I_2R_2$，得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{0.4A}{0.1A}=\frac{4}{1}$，即电阻之比为$4:1$。
3. 求控制的电压：取图像中任意一组数据，如$I=0.2A$时，$\frac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$，由$U=I· R=\frac{I}{\frac{1}{R}}=\frac{0.2A}{0.1\ \Omega^{-1}}=2V$。
【答案】
5；4:1；2
【知识点】
欧姆定律、电流与电阻的关系
【点评】
本题结合I-1/R图像考查欧姆定律的应用，核心是理解探究电流与电阻关系时需控制电压不变，利用图像数据和欧姆定律即可快速求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3

5. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_1$的阻值为30 Ω，闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$，电流表$A_1$的示数为0.3 A；闭合开关$S_1$和$S_2$，电流表$A_2$的示数为1.2 A。求：
（1）电源电压$U$。
（2）电阻$R_2$的阻值。

(1)9 V (2)10 Ω

【分析】首先分析开关状态对应的电路连接：当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测量通过R₁的电流；当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₂测量干路电流。解题时，先利用欧姆定律和R₁的参数算出电源电压，再结合并联电路的电流规律求出通过R₂的电流，最后用欧姆定律算出R₂的阻值。
【解析】
（1）闭合开关S₁，断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测通过R₁的电流I₁=0.3A。
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_1 R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $。
（2）闭合开关S₁和S₂时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，故 $ U_2 = U = 9\ \mathrm{V} $；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A} $；
再根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
【答案】(1)9 V；(2)10 Ω
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律
【点评】本题考查并联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是分析不同开关状态下的电路结构，明确电流表的测量对象，属于基础常规计算题，难度适中。
【难度系数】0.7