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6. 如图所示，电源电压恒为6 V，电阻$R_1$为10 Ω的定值电阻，当开关S闭合后，电压表的示数为4 V。求：
（1）电阻$R_1$两端的电压。
（2）通过电阻$R_2$的电流。
（3）电阻$R_2$的阻值。
（1）电阻$R_1$两端的电压。
（2）通过电阻$R_2$的电流。
（3）电阻$R_2$的阻值。
答案
(1)2 V (2)0.2 A (3)20 Ω
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压。根据串联电路的电压规律可求出R₁两端的电压；串联电路电流处处相等，通过欧姆定律计算R₁的电流，即可得到通过R₂的电流；最后利用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=4V，电源电压U=6V。根据串联电路的电压规律U=U₁+U₂，可得R₁两端的电压：
U₁ = U - U₂ = 6V - 4V = 2V；
（2）串联电路中各处电流相等，因此通过R₂的电流等于通过R₁的电流。根据欧姆定律I=U/R，可得通过R₁的电流：
I₁ = U₁/R₁ = 2V / 10Ω = 0.2A，故通过R₂的电流I₂=I₁=0.2A；
（3）根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
R₂ = U₂/I₂ = 4V / 0.2A = 20Ω。
【答案】
(1)2 V (2)0.2 A (3)20 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，解题步骤清晰，属于初中电学的常规基础题型，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
【解析】
（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=4V，电源电压U=6V。根据串联电路的电压规律U=U₁+U₂，可得R₁两端的电压：
U₁ = U - U₂ = 6V - 4V = 2V；
（2）串联电路中各处电流相等，因此通过R₂的电流等于通过R₁的电流。根据欧姆定律I=U/R，可得通过R₁的电流：
I₁ = U₁/R₁ = 2V / 10Ω = 0.2A，故通过R₂的电流I₂=I₁=0.2A；
（3）根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
R₂ = U₂/I₂ = 4V / 0.2A = 20Ω。
【答案】
(1)2 V (2)0.2 A (3)20 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、串联电路电流规律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路的电压、电流特点及欧姆定律的应用，解题步骤清晰，属于初中电学的常规基础题型，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
7. 若两个定值电阻$R_1$、$R_2$两端所加的电压之比为$2:3$，通过两电阻的电流之比为$1:2$，则两电阻之比$R_1:R_2=$
4:3
。答案
7. 4:3
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用，已知两电阻的电压之比和电流之比，要求电阻之比。解题思路是利用欧姆定律公式$R=\frac{U}{I}$，分别表示出$R_1$和$R_2$，再将已知的电压、电流的比值代入，通过代数运算求出两电阻的比值。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则两电阻的比值为：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1} $
已知 $ U_1:U_2 = 2:3 $，即 $ \frac{U_1}{U_2} = \frac{2}{3} $；$ I_1:I_2 = 1:2 $，即 $ \frac{I_2}{I_1} = \frac{2}{1} $
将比值代入上式：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3} × \frac{2}{1} = \frac{4}{3} $
因此两电阻之比 $ R_1:R_2 = 4:3 $
【答案】
4:3
【知识点】
欧姆定律、电阻比值计算
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是运用欧姆定律公式结合比例运算求解，难度较低，主要考查学生对欧姆定律的掌握和比例运算能力，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题考查欧姆定律的应用，已知两电阻的电压之比和电流之比，要求电阻之比。解题思路是利用欧姆定律公式$R=\frac{U}{I}$，分别表示出$R_1$和$R_2$，再将已知的电压、电流的比值代入，通过代数运算求出两电阻的比值。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则两电阻的比值为：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1} $
已知 $ U_1:U_2 = 2:3 $，即 $ \frac{U_1}{U_2} = \frac{2}{3} $；$ I_1:I_2 = 1:2 $，即 $ \frac{I_2}{I_1} = \frac{2}{1} $
将比值代入上式：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3} × \frac{2}{1} = \frac{4}{3} $
因此两电阻之比 $ R_1:R_2 = 4:3 $
【答案】
4:3
【知识点】
欧姆定律、电阻比值计算
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是运用欧姆定律公式结合比例运算求解，难度较低，主要考查学生对欧姆定律的掌握和比例运算能力，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.6
8. 当某段金属丝两端的电压为12 V时，通过它的电流为0.6 A，当该金属丝两端的电压降为4 V时，通过它的电流为
0.2
A；当该金属丝两端的电压降为0 V时，它的电阻为20
Ω；若将该金属丝拉长后接入电压为12 V的电路中，通过它的电流比0.6 A小
（选填“大”或“小”）。答案
8. 0.2 20 小
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握欧姆定律的应用和电阻的特性（电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关）。解题思路如下：
1. 先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律计算金属丝的电阻；
2. 由于电阻不随电压变化，再用欧姆定律计算电压为4V时的电流；
3. 电压为0时，电阻仍保持之前的阻值；
4. 金属丝拉长后，长度变长、横截面积变小，电阻增大，结合欧姆定律判断电流变化。
【解析】
1. 计算金属丝的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知 $ U_1 = 12\ \mathrm{V} $，$ I_1 = 0.6\ \mathrm{A} $，代入得 $ R = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
2. 计算电压为4V时的电流：电阻是导体本身的属性，与两端电压无关，所以当 $ U_2 = 4\ \mathrm{V} $ 时，电阻仍为20Ω，根据欧姆定律 $ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
3. 电压为0时的电阻：电阻与电压无关，所以电压为0V时，电阻仍为20Ω；
4. 金属丝拉长后的电流变化：金属丝拉长后，长度增加、横截面积减小，电阻变大，接入12V电路时，电压不变，根据 $ I = \frac{U}{R} $，电阻变大则电流变小，因此通过的电流比0.6A小。
【答案】
0.2；20；小
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性、影响电阻大小的因素
【点评】
本题是欧姆定律和电阻特性的基础应用题，重点考查对电阻不随电压电流改变这一特性的理解，以及电阻影响因素的应用，整体难度不大，需注意拉长金属丝时电阻增大的判断，是初中物理电学的常考题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握欧姆定律的应用和电阻的特性（电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关）。解题思路如下：
1. 先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律计算金属丝的电阻；
2. 由于电阻不随电压变化，再用欧姆定律计算电压为4V时的电流；
3. 电压为0时，电阻仍保持之前的阻值；
4. 金属丝拉长后，长度变长、横截面积变小，电阻增大，结合欧姆定律判断电流变化。
【解析】
1. 计算金属丝的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知 $ U_1 = 12\ \mathrm{V} $，$ I_1 = 0.6\ \mathrm{A} $，代入得 $ R = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
2. 计算电压为4V时的电流：电阻是导体本身的属性，与两端电压无关，所以当 $ U_2 = 4\ \mathrm{V} $ 时，电阻仍为20Ω，根据欧姆定律 $ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
3. 电压为0时的电阻：电阻与电压无关，所以电压为0V时，电阻仍为20Ω；
4. 金属丝拉长后的电流变化：金属丝拉长后，长度增加、横截面积减小，电阻变大，接入12V电路时，电压不变，根据 $ I = \frac{U}{R} $，电阻变大则电流变小，因此通过的电流比0.6A小。
【答案】
0.2；20；小
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性、影响电阻大小的因素
【点评】
本题是欧姆定律和电阻特性的基础应用题，重点考查对电阻不随电压电流改变这一特性的理解，以及电阻影响因素的应用，整体难度不大，需注意拉长金属丝时电阻增大的判断，是初中物理电学的常考题型。
【难度系数】
0.7
9. 某定值电阻两端的电压为U，通过的电流为I，则导体的电阻为
$\frac{U}{I}$
；若导体两端的电压变为2U，则导体的电阻为$\frac{U}{I}$
，通过导体的电流为$2I$
。答案
9. $\frac{U}{I}$ $\frac{U}{I}$ $2I$
解析
【分析】
本题考查欧姆定律及电阻的特性，解题思路为：①根据欧姆定律计算定值电阻的阻值；②明确定值电阻的阻值是导体本身的属性，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变；③再结合欧姆定律计算电压变为2U时的电流。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得定值电阻的阻值为 $ \frac{U}{I} $；由于定值电阻的阻值是导体本身的性质，不随两端电压的变化而改变，因此当导体两端电压变为2U时，电阻仍为 $ \frac{U}{I} $；此时通过导体的电流 $ I' = \frac{U'}{R} = \frac{2U}{\frac{U}{I}} = 2I $。
【答案】
$\frac{U}{I}$ $\frac{U}{I}$ $2I$
【知识点】
欧姆定律；电阻的特性
【点评】
本题属于基础题，核心是理解定值电阻的阻值不受电压、电流影响，熟练运用欧姆定律即可解答，考查学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.8
本题考查欧姆定律及电阻的特性，解题思路为：①根据欧姆定律计算定值电阻的阻值；②明确定值电阻的阻值是导体本身的属性，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变；③再结合欧姆定律计算电压变为2U时的电流。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得定值电阻的阻值为 $ \frac{U}{I} $；由于定值电阻的阻值是导体本身的性质，不随两端电压的变化而改变，因此当导体两端电压变为2U时，电阻仍为 $ \frac{U}{I} $；此时通过导体的电流 $ I' = \frac{U'}{R} = \frac{2U}{\frac{U}{I}} = 2I $。
【答案】
$\frac{U}{I}$ $\frac{U}{I}$ $2I$
【知识点】
欧姆定律；电阻的特性
【点评】
本题属于基础题，核心是理解定值电阻的阻值不受电压、电流影响，熟练运用欧姆定律即可解答，考查学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.8
10. 如图所示的电路中，发现通过电流表的示数减少0.2 A时，电压表的示数从6 V变为5 V，则该定值电阻的阻值为
5
Ω，当电流表的示数为1.2 A时，电压表的示数为6
V。答案
10. 5 6
解析
【分析】首先明确电路：电流表测定值电阻R的电流，电压表测R两端的电压。由于R是定值电阻，其阻值不变，根据欧姆定律U=IR，当R两端电压变化时，通过的电流也会变化，电压的变化量与电流变化量的比值等于定值电阻的阻值，据此先求出R的阻值；再根据欧姆定律计算电流为1.2A时电压表的示数。
【解析】解：定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律U=IR，可得：
当电压为$U_1=6\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=\frac{U_1}{R}$；
当电压为$U_2=5\ \mathrm{V}$时，电流$I_2=\frac{U_2}{R}$；
由题意知，电流减少量$\Delta I=I_1 - I_2=0.2\ \mathrm{A}$，
代入得：$\Delta I=\frac{U_1}{R}-\frac{U_2}{R}=\frac{U_1-U_2}{R}$，
所以定值电阻的阻值$R=\frac{U_1-U_2}{\Delta I}=\frac{6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
当电流表的示数$I=1.2\ \mathrm{A}$时，电压表的示数（即R两端电压）$U=IR=1.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
【答案】5；6
【知识点】欧姆定律、定值电阻特性
【点评】本题考查欧姆定律的基础应用，核心是利用定值电阻阻值不变的特点，通过电压和电流的变化量计算电阻，再求解对应电压，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】解：定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律U=IR，可得：
当电压为$U_1=6\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=\frac{U_1}{R}$；
当电压为$U_2=5\ \mathrm{V}$时，电流$I_2=\frac{U_2}{R}$；
由题意知，电流减少量$\Delta I=I_1 - I_2=0.2\ \mathrm{A}$，
代入得：$\Delta I=\frac{U_1}{R}-\frac{U_2}{R}=\frac{U_1-U_2}{R}$，
所以定值电阻的阻值$R=\frac{U_1-U_2}{\Delta I}=\frac{6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
当电流表的示数$I=1.2\ \mathrm{A}$时，电压表的示数（即R两端电压）$U=IR=1.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
【答案】5；6
【知识点】欧姆定律、定值电阻特性
【点评】本题考查欧姆定律的基础应用，核心是利用定值电阻阻值不变的特点，通过电压和电流的变化量计算电阻，再求解对应电压，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
11. 甲、乙两电阻分别接在电压比是2:1的电路中，已知它们的电阻之比是2:3，则通过它们的电流之比是（
A.1:1
B.2:1
C.4:3
D.3:1
D
）A.1:1
B.2:1
C.4:3
D.3:1
答案
11. D
解析
【分析】本题要求两电阻的电流之比，已知甲、乙两电阻的电压之比和电阻之比，需运用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，将电流表示为电压与电阻的比值，再通过比例运算消去未知量，代入已知的电压、电阻比例即可求出电流之比，进而选出正确选项。
【解析】根据欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$，分别表示甲、乙两电阻的电流：
甲的电流：$I_甲=\frac{U_甲}{R_甲}$
乙的电流：$I_乙=\frac{U_乙}{R_乙}$
则电流之比为：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}}=\frac{U_甲}{U_乙}×\frac{R_乙}{R_甲}$
已知$U_甲:U_乙=2:1$，$R_甲:R_乙=2:3$，即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{2}{1}$，$\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{3}{2}$，代入上式：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{2}{1}×\frac{3}{2}=\frac{3}{1}$
故电流之比为$3:1$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、电流与电压电阻的关系
【点评】本题是欧姆定律的基础应用，核心是利用比例法简化计算，无需计算具体数值，只要牢记欧姆定律公式、准确代入比例关系即可快速求解，属于电学入门的常规题型。
【难度系数】0.4
【解析】根据欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$，分别表示甲、乙两电阻的电流：
甲的电流：$I_甲=\frac{U_甲}{R_甲}$
乙的电流：$I_乙=\frac{U_乙}{R_乙}$
则电流之比为：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}}=\frac{U_甲}{U_乙}×\frac{R_乙}{R_甲}$
已知$U_甲:U_乙=2:1$，$R_甲:R_乙=2:3$，即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{2}{1}$，$\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{3}{2}$，代入上式：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{2}{1}×\frac{3}{2}=\frac{3}{1}$
故电流之比为$3:1$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、电流与电压电阻的关系
【点评】本题是欧姆定律的基础应用，核心是利用比例法简化计算，无需计算具体数值，只要牢记欧姆定律公式、准确代入比例关系即可快速求解，属于电学入门的常规题型。
【难度系数】0.4
12. 如图所示的电路中，$R=12\ \Omega$，电源电压为$U$保持不变。闭合$\mathrm{S}$，要使$R$两端的电压为$\frac{2}{3}U$，需要与R
串
联一个阻值为6
$\Omega$的电阻。答案
12. 串 6
解析
【分析】要使定值电阻R两端电压小于电源电压，需利用串联电路的分压特点（并联电路各支路电压等于电源电压，无法分压），因此应串联一个电阻。接下来根据串联电路电压规律和欧姆定律，结合已知的R的阻值、R两端电压，计算串联电阻的阻值。
【解析】要使R两端电压为$\frac{2}{3}U$，由于并联电路中各支路电压等于电源电压，无法分压，故应串联一个电阻。
步骤1：计算串联电阻两端的电压：
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此串联电阻两端电压 $U_{\mathrm{串}} = U - U_R = U - \frac{2}{3}U = \frac{1}{3}U$。
步骤2：根据欧姆定律计算电路中的电流：
串联电路电流处处相等，电路电流 $I = \frac{U_R}{R} = \frac{\frac{2}{3}U}{12\ \Omega} = \frac{U}{18\ \Omega}$。
步骤3：计算串联电阻的阻值：
由欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，得串联电阻 $R_{\mathrm{串}} = \frac{U_{\mathrm{串}}}{I} = \frac{\frac{1}{3}U}{\frac{U}{18\ \Omega}} = 6\ \Omega$。
【答案】串；6
【知识点】串联分压、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律和欧姆定律的应用，属于电学基础题，解题关键是明确串联分压的原理，结合电流相等的特点进行计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】要使R两端电压为$\frac{2}{3}U$，由于并联电路中各支路电压等于电源电压，无法分压，故应串联一个电阻。
步骤1：计算串联电阻两端的电压：
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此串联电阻两端电压 $U_{\mathrm{串}} = U - U_R = U - \frac{2}{3}U = \frac{1}{3}U$。
步骤2：根据欧姆定律计算电路中的电流：
串联电路电流处处相等，电路电流 $I = \frac{U_R}{R} = \frac{\frac{2}{3}U}{12\ \Omega} = \frac{U}{18\ \Omega}$。
步骤3：计算串联电阻的阻值：
由欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，得串联电阻 $R_{\mathrm{串}} = \frac{U_{\mathrm{串}}}{I} = \frac{\frac{1}{3}U}{\frac{U}{18\ \Omega}} = 6\ \Omega$。
【答案】串；6
【知识点】串联分压、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律和欧姆定律的应用，属于电学基础题，解题关键是明确串联分压的原理，结合电流相等的特点进行计算，难度适中。
【难度系数】0.5
13. 如图甲所示是电阻R和灯泡L的I-U图像。由图可知，电阻R的阻值是
10
Ω。将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3 A，则电源电压为4
V。答案
13. 10 4
解析
【分析】
首先，电阻R的I-U图像为直线，说明是定值电阻，可利用欧姆定律计算其阻值；将R和L串联时，串联电路电流处处相等，已知电路电流，需从I-U图像中分别找到R和L在该电流下对应的电压，再根据串联电路电压规律计算电源电压。
【解析】
1. 计算电阻R的阻值：
电阻R的I-U图像是直线，属于定值电阻，选取图像中一点，如当$ U_R=2V $时，对应电流$ I_R=0.2A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得$ R=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega $。
2. 计算电源电压：
图乙中R与L串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，因此电流为0.3A时，通过R和L的电流均为0.3A。从图甲可知，电流0.3A时，R对应的电压$ U_R=3V $，L对应的电压$ U_L=1V $。根据串联电路电压规律，电源电压$ U=U_R+U_L=3V+1V=4V $。
【答案】
10；4
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是从图像中提取对应电流下的电压值，需掌握串联电路电流、电压规律，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，电阻R的I-U图像为直线，说明是定值电阻，可利用欧姆定律计算其阻值；将R和L串联时，串联电路电流处处相等，已知电路电流，需从I-U图像中分别找到R和L在该电流下对应的电压，再根据串联电路电压规律计算电源电压。
【解析】
1. 计算电阻R的阻值：
电阻R的I-U图像是直线，属于定值电阻，选取图像中一点，如当$ U_R=2V $时，对应电流$ I_R=0.2A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得$ R=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega $。
2. 计算电源电压：
图乙中R与L串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，因此电流为0.3A时，通过R和L的电流均为0.3A。从图甲可知，电流0.3A时，R对应的电压$ U_R=3V $，L对应的电压$ U_L=1V $。根据串联电路电压规律，电源电压$ U=U_R+U_L=3V+1V=4V $。
【答案】
10；4
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是从图像中提取对应电流下的电压值，需掌握串联电路电流、电压规律，难度适中。
【难度系数】
0.5
