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1.下列说法不正确的是 （
A.全班同学的上学交通方式是定量数据
B.小麦中蛋白质的含量是定量数据
C.用普查的方式调查航天器零部件的安全性
D.用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况
A
）A.全班同学的上学交通方式是定量数据
B.小麦中蛋白质的含量是定量数据
C.用普查的方式调查航天器零部件的安全性
D.用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况
答案
1.A
解析
【分析】
这道题需要结合统计的基础概念逐一判断选项，解题思路分两步：第一步先明确定量数据和定性数据的区别：定量数据是可以用数值表示、有大小意义的数据，定性数据是表示事物类别、没有数值大小属性的数据；第二步明确普查和抽样调查的适用场景：普查适用于调查范围小、要求结果精准、调查无破坏性的场景，抽样调查适用于调查范围大、调查具有破坏性、不需要完全精准结果的场景，之后逐个分析选项就能找到错误选项。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：全班同学的上学交通方式属于类别（如步行、乘公交、骑车等），是定性（分类）数据，不属于定量数据，该说法错误；
B选项：小麦中蛋白质的含量是可以用具体数值表示、有大小意义的，属于定量数据，该说法正确；
C选项：航天器零部件的安全性要求极高，不允许出现疏漏，且零部件数量可控，适合用普查方式调查，该说法正确；
D选项：全市中学生人数较多，全面调查成本高、难度大，适合用抽样调查的方式调查视力情况，该说法正确。
本题要求选说法不正确的，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
数据的分类、调查方式的选择
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对基础概念的辨析，只要准确区分两类数据的差异和两种调查方式的适用场景，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合统计的基础概念逐一判断选项，解题思路分两步：第一步先明确定量数据和定性数据的区别：定量数据是可以用数值表示、有大小意义的数据，定性数据是表示事物类别、没有数值大小属性的数据；第二步明确普查和抽样调查的适用场景：普查适用于调查范围小、要求结果精准、调查无破坏性的场景，抽样调查适用于调查范围大、调查具有破坏性、不需要完全精准结果的场景，之后逐个分析选项就能找到错误选项。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：全班同学的上学交通方式属于类别（如步行、乘公交、骑车等），是定性（分类）数据，不属于定量数据，该说法错误；
B选项：小麦中蛋白质的含量是可以用具体数值表示、有大小意义的，属于定量数据，该说法正确；
C选项：航天器零部件的安全性要求极高，不允许出现疏漏，且零部件数量可控，适合用普查方式调查，该说法正确；
D选项：全市中学生人数较多，全面调查成本高、难度大，适合用抽样调查的方式调查视力情况，该说法正确。
本题要求选说法不正确的，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
数据的分类、调查方式的选择
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对基础概念的辨析，只要准确区分两类数据的差异和两种调查方式的适用场景，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2.已知$m＞n$，下列不等式一定成立的是（
A.$am＞an$
B.$\dfrac{m}{a}＞\dfrac{n}{a}$
C.$(a^2 - 1)m＞(a^2 - 1)n$
D.$(a^2 + 1)m＞(a^2 + 1)n$
D
）A.$am＞an$
B.$\dfrac{m}{a}＞\dfrac{n}{a}$
C.$(a^2 - 1)m＞(a^2 - 1)n$
D.$(a^2 + 1)m＞(a^2 + 1)n$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时要结合不等式的基本性质分析每个选项：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变；乘0时两边相等。我们只需要判断每个选项中与m、n相乘的系数的正负性，就能确定不等式是否一定成立。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 当$a≤0$时，若$a=0$，可得$am=an=0$；若$a＜0$，根据不等式性质，不等号方向改变，$am＜an$，因此$am＞an$不一定成立，故A错误。
B. 当$a＜0$时，不等号方向改变，此时$\dfrac{m}{a}＜\dfrac{n}{a}$；且$a=0$时分式无意义，因此$\dfrac{m}{a}＞\dfrac{n}{a}$不一定成立，故B错误。
C. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2-1≥-1$：当$a^2-1=0$（即$a=\pm1$）时，两边相等；当$a^2-1＜0$（即$|a|＜1$）时，不等号方向改变，可得$(a^2-1)m＜(a^2-1)n$，因此该不等式不一定成立，故C错误。
D. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，是正数。根据不等式性质，两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，已知$m＞n$，因此$(a^2+1)m＞(a^2+1)n$一定成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质；平方的非负性
【点评】
本题是不等式性质的典型应用题目，解题的核心是准确判断与不等式两边相乘的系数的正负性，需要注意系数为0或负数的特殊情况，避免忽略限制条件导致判断错误。
【难度系数】
0.75
解题时要结合不等式的基本性质分析每个选项：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变；乘0时两边相等。我们只需要判断每个选项中与m、n相乘的系数的正负性，就能确定不等式是否一定成立。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 当$a≤0$时，若$a=0$，可得$am=an=0$；若$a＜0$，根据不等式性质，不等号方向改变，$am＜an$，因此$am＞an$不一定成立，故A错误。
B. 当$a＜0$时，不等号方向改变，此时$\dfrac{m}{a}＜\dfrac{n}{a}$；且$a=0$时分式无意义，因此$\dfrac{m}{a}＞\dfrac{n}{a}$不一定成立，故B错误。
C. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2-1≥-1$：当$a^2-1=0$（即$a=\pm1$）时，两边相等；当$a^2-1＜0$（即$|a|＜1$）时，不等号方向改变，可得$(a^2-1)m＜(a^2-1)n$，因此该不等式不一定成立，故C错误。
D. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，是正数。根据不等式性质，两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，已知$m＞n$，因此$(a^2+1)m＞(a^2+1)n$一定成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质；平方的非负性
【点评】
本题是不等式性质的典型应用题目，解题的核心是准确判断与不等式两边相乘的系数的正负性，需要注意系数为0或负数的特殊情况，避免忽略限制条件导致判断错误。
【难度系数】
0.75
3.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB//DC的是（
A.∠A=∠5
B.∠3=∠4
C.∠ABC+∠C=180°
D.∠ADC=∠ABC
C
）A.∠A=∠5
B.∠3=∠4
C.∠ABC+∠C=180°
D.∠ADC=∠ABC
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查平行线的判定，解题时先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。再逐一分析每个选项中两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的角，判断该条件能推出哪两条直线平行，最终选出符合AB//DC的选项即可。
【解析】
我们结合平行线的判定定理逐一分析选项：
A. ∠A和∠5是直线AD、BC被直线AE所截得到的同位角，若∠A=∠5，可判定AD//BC，不符合要求；
B. ∠3和∠4是直线AD、BC被直线BD所截得到的内错角，若∠3=∠4，可判定AD//BC，不符合要求；
C. ∠ABC和∠C是直线AB、DC被直线BC所截得到的同旁内角，若∠ABC+∠C=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AB//DC，符合要求；
D. ∠ADC和∠ABC是四边形的一组对角，二者相等无法判定两条直线平行，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；三线八角的识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心是准确区分不同角对应的截线与被截线，结合平行线判定定理逐一排除错误选项即可，解题时要注意不要混淆不同角对应的平行直线。
【难度系数】
0.8
本题考查平行线的判定，解题时先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。再逐一分析每个选项中两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的角，判断该条件能推出哪两条直线平行，最终选出符合AB//DC的选项即可。
【解析】
我们结合平行线的判定定理逐一分析选项：
A. ∠A和∠5是直线AD、BC被直线AE所截得到的同位角，若∠A=∠5，可判定AD//BC，不符合要求；
B. ∠3和∠4是直线AD、BC被直线BD所截得到的内错角，若∠3=∠4，可判定AD//BC，不符合要求；
C. ∠ABC和∠C是直线AB、DC被直线BC所截得到的同旁内角，若∠ABC+∠C=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AB//DC，符合要求；
D. ∠ADC和∠ABC是四边形的一组对角，二者相等无法判定两条直线平行，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；三线八角的识别
【点评】
本题属于基础类题目，核心是准确区分不同角对应的截线与被截线，结合平行线判定定理逐一排除错误选项即可，解题时要注意不要混淆不同角对应的平行直线。
【难度系数】
0.8
4.已知点P的坐标为$(2-a,2a-1)$，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（
A.$(1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(1,1)$或$(3,-3)$
D
）A.$(1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(1,1)$或$(3,-3)$
答案
4.D
解析
【分析】
首先明确点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的距离，距离相等说明横、纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此需要分两种情况列方程求解a的值，再代入计算点P的坐标，注意不要漏解。
【解析】
点P(2-a,2a-1)到x轴的距离为$\vert 2a-1\vert$，到y轴的距离为$\vert 2-a\vert$，由题意得：
$\vert 2-a\vert=\vert 2a-1\vert$，分两种情况讨论：
1. 当$2-a=2a-1$时：
移项得$2+1=2a+a$，合并同类项得$3=3a$，解得$a=1$。
代入坐标得$2-a=1$，$2a-1=1$，此时点P坐标为$(1,1)$。
2. 当$2-a=-(2a-1)$时：
去括号得$2-a=-2a+1$，移项得$-a+2a=1-2$，解得$a=-1$。
代入坐标得$2-a=3$，$2a-1=-3$，此时点P坐标为$(3,-3)$。
综上，点P的坐标为$(1,1)$或$(3,-3)$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 绝对值的性质 3. 一元一次方程求解
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，易错点是容易忽略绝对值相等时两数互为相反数的情况，解题时要树立分类讨论意识，避免漏解。
【难度系数】
0.7
首先明确点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的距离，距离相等说明横、纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此需要分两种情况列方程求解a的值，再代入计算点P的坐标，注意不要漏解。
【解析】
点P(2-a,2a-1)到x轴的距离为$\vert 2a-1\vert$，到y轴的距离为$\vert 2-a\vert$，由题意得：
$\vert 2-a\vert=\vert 2a-1\vert$，分两种情况讨论：
1. 当$2-a=2a-1$时：
移项得$2+1=2a+a$，合并同类项得$3=3a$，解得$a=1$。
代入坐标得$2-a=1$，$2a-1=1$，此时点P坐标为$(1,1)$。
2. 当$2-a=-(2a-1)$时：
去括号得$2-a=-2a+1$，移项得$-a+2a=1-2$，解得$a=-1$。
代入坐标得$2-a=3$，$2a-1=-3$，此时点P坐标为$(3,-3)$。
综上，点P的坐标为$(1,1)$或$(3,-3)$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 绝对值的性质 3. 一元一次方程求解
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，易错点是容易忽略绝对值相等时两数互为相反数的情况，解题时要树立分类讨论意识，避免漏解。
【难度系数】
0.7
5.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算），”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可
列方程组为
（
A.$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=y+5, \\ 2x-5=y \end{cases}$
C.$\begin{cases} x-5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=2y \end{cases}$
列方程组为
（
A
）A.$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=y+5, \\ 2x-5=y \end{cases}$
C.$\begin{cases} x-5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=2y \end{cases}$
答案
5.A
解析
【分析】
解题的核心是从题目两个条件中提取等量关系。首先分析第一个条件“绳索比竿长5尺”，已知设竿长x尺，绳索长y尺，绳索更长，因此竿长加5尺等于绳索长；再分析第二个条件“绳索对折后量竿比竿短5尺”，对折后绳索长度为$\frac{y}{2}$，此时比竿短5尺，即竿长减5尺等于对折后的绳索长。将两个等量关系转化为方程后对应选项即可得到答案。
【解析】
1. 根据“绳索比竿长5尺”的条件，可得等量关系：竿长 + 5尺 = 绳索长，代入未知数得到方程：$x + 5 = y$；
2. 根据“对折绳索量竿比竿短5尺”的条件，对折后绳索长度为$\frac{y}{2}$，可得等量关系：竿长 - 5尺 = 对折后绳索长，代入未知数得到方程：$x - 5 = \frac{y}{2}$；
3. 联立两个方程得到方程组$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列二元一次方程组，等量关系提取
【点评】
本题以我国古代数学著作《算法统宗》的问题为载体，考查学生从文字信息中提取有效信息、列方程组的能力，题型基础，只要准确理解题意即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题的核心是从题目两个条件中提取等量关系。首先分析第一个条件“绳索比竿长5尺”，已知设竿长x尺，绳索长y尺，绳索更长，因此竿长加5尺等于绳索长；再分析第二个条件“绳索对折后量竿比竿短5尺”，对折后绳索长度为$\frac{y}{2}$，此时比竿短5尺，即竿长减5尺等于对折后的绳索长。将两个等量关系转化为方程后对应选项即可得到答案。
【解析】
1. 根据“绳索比竿长5尺”的条件，可得等量关系：竿长 + 5尺 = 绳索长，代入未知数得到方程：$x + 5 = y$；
2. 根据“对折绳索量竿比竿短5尺”的条件，对折后绳索长度为$\frac{y}{2}$，可得等量关系：竿长 - 5尺 = 对折后绳索长，代入未知数得到方程：$x - 5 = \frac{y}{2}$；
3. 联立两个方程得到方程组$\begin{cases} x+5=y, \\ x-5=\dfrac{y}{2} \end{cases}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列二元一次方程组，等量关系提取
【点评】
本题以我国古代数学著作《算法统宗》的问题为载体，考查学生从文字信息中提取有效信息、列方程组的能力，题型基础，只要准确理解题意即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
6.若实数$a,b$满足$a+b=6$，我们就说$a$与$b$是关于6的“如意数”，则与$3-\sqrt{2}$是关于6的“如意数”的是（
A.$3+\sqrt{2}$
B.$3-\sqrt{2}$
C.$9-\sqrt{2}$
D.$9+\sqrt{2}$
A
）A.$3+\sqrt{2}$
B.$3-\sqrt{2}$
C.$9-\sqrt{2}$
D.$9+\sqrt{2}$
答案
6.A
解析
【分析】首先理解题目给出的“如意数”新定义：两个实数的和为6时，这两个数就是关于6的“如意数”。要求已知数对应的“如意数”，只需用6减去已知的数即可，计算时注意遵守去括号的符号规则，避免符号错误。
【解析】设与$3-\sqrt{2}$是关于6的“如意数”的数为$x$，根据“如意数”的定义可得：
$x + (3-\sqrt{2}) = 6$
移项得：$x = 6 - (3-\sqrt{2})$
去括号：$x = 6 - 3 + \sqrt{2}$
计算得：$x = 3+\sqrt{2}$
对应选项为A。
【答案】A
【知识点】新定义运算，去括号法则，实数加减运算
【点评】本题属于新定义类基础题，解题核心是读懂新定义的规则，将陌生问题转化为熟悉的减法运算，计算时注意去括号后括号内各项要变号，即可快速得到正确结果。
【难度系数】0.8
【解析】设与$3-\sqrt{2}$是关于6的“如意数”的数为$x$，根据“如意数”的定义可得：
$x + (3-\sqrt{2}) = 6$
移项得：$x = 6 - (3-\sqrt{2})$
去括号：$x = 6 - 3 + \sqrt{2}$
计算得：$x = 3+\sqrt{2}$
对应选项为A。
【答案】A
【知识点】新定义运算，去括号法则，实数加减运算
【点评】本题属于新定义类基础题，解题核心是读懂新定义的规则，将陌生问题转化为熟悉的减法运算，计算时注意去括号后括号内各项要变号，即可快速得到正确结果。
【难度系数】0.8
7.已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x+2y=m, \\2x+y=4\end{cases}$的解满足$x-y=3$，则$m$的值为 ______ .
答案
7.1
解析
【分析】
本题可通过两种思路求解：思路1：观察原方程组的两个方程，用第二个方程减第一个方程，可直接得到x-y的表达式，结合已知x-y=3，就能直接建立关于m的一元一次方程，快速求出m的值；思路2：因为方程组的解同时满足2x+y=4和x-y=3，所以先联立这两个不含m的方程，解出x、y的具体值，再代入第一个含m的方程，即可算出m的值。两种思路均符合七年级知识要求，思路1利用整体思想更简便。
【解析】
解法一：
记$\begin{cases}x+2y=m&① \\2x+y=4&②\end{cases}$
由②-①得：
$(2x + y) - (x + 2y) = 4 - m$
化简得：$x - y = 4 - m$
已知方程组的解满足$x - y = 3$，代入得：
$4 - m = 3$
解得$m = 1$
解法二：
因为方程组的解满足$x - y = 3$，且满足$2x + y = 4$，联立得新方程组：
$\begin{cases}2x + y = 4 \\x - y = 3\end{cases}$
两式相加得：$3x = 7$，解得$x = \frac{7}{3}$
将$x = \frac{7}{3}$代入$x - y = 3$，得$\frac{7}{3} - y = 3$，解得$y = -\frac{2}{3}$
将$x = \frac{7}{3}, y = -\frac{2}{3}$代入$x + 2y = m$，得：
$m = \frac{7}{3} + 2×(-\frac{2}{3}) = \frac{7}{3} - \frac{4}{3} = 1$
【答案】
1
【知识点】
二元一次方程组的解；加减消元法；解一元一次方程
【点评】
本题考查二元一次方程组解的相关应用，解题时既可以先求未知数的值再代入计算，也可以观察式子特征利用整体思想简化运算，多观察式子结构能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
本题可通过两种思路求解：思路1：观察原方程组的两个方程，用第二个方程减第一个方程，可直接得到x-y的表达式，结合已知x-y=3，就能直接建立关于m的一元一次方程，快速求出m的值；思路2：因为方程组的解同时满足2x+y=4和x-y=3，所以先联立这两个不含m的方程，解出x、y的具体值，再代入第一个含m的方程，即可算出m的值。两种思路均符合七年级知识要求，思路1利用整体思想更简便。
【解析】
解法一：
记$\begin{cases}x+2y=m&① \\2x+y=4&②\end{cases}$
由②-①得：
$(2x + y) - (x + 2y) = 4 - m$
化简得：$x - y = 4 - m$
已知方程组的解满足$x - y = 3$，代入得：
$4 - m = 3$
解得$m = 1$
解法二：
因为方程组的解满足$x - y = 3$，且满足$2x + y = 4$，联立得新方程组：
$\begin{cases}2x + y = 4 \\x - y = 3\end{cases}$
两式相加得：$3x = 7$，解得$x = \frac{7}{3}$
将$x = \frac{7}{3}$代入$x - y = 3$，得$\frac{7}{3} - y = 3$，解得$y = -\frac{2}{3}$
将$x = \frac{7}{3}, y = -\frac{2}{3}$代入$x + 2y = m$，得：
$m = \frac{7}{3} + 2×(-\frac{2}{3}) = \frac{7}{3} - \frac{4}{3} = 1$
【答案】
1
【知识点】
二元一次方程组的解；加减消元法；解一元一次方程
【点评】
本题考查二元一次方程组解的相关应用，解题时既可以先求未知数的值再代入计算，也可以观察式子特征利用整体思想简化运算，多观察式子结构能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
8. 如图，将△ABC沿AB边向右平移3个单位得到△A'B'C'，其中点A、B、C的对应点分别是点A'、B'、C'，如果△ABC的周长是14，那么四边形AB'C'C的周长为
20
。答案
8.20
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心性质：图形平移后，对应边长度相等，所有对应点的连线长度等于平移距离。第一步先明确四边形AB'C'C的四条边分别是AC、CC'、C'B'、AB'，第二步结合平移性质将这四条边用已知的△ABC的边长和平移距离替换，第三步把替换后的式子整理为和△ABC周长相关的形式，最后代入已知周长计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC沿AB边向右平移3个单位得到△A'B'C'
∴根据平移的性质可得：$CC'=BB'=3$，$B'C'=BC$
四边形AB'C'C的周长为：$AC + CC' + C'B' + AB'$
又
∵$AB' = AB + BB'$，将其和$CC'=3$、$B'C'=BC$代入周长表达式：
$\begin{aligned}\mathrm{周长}&=AC + 3 + BC + AB + BB'\\&=(AB + BC + AC) + 3 + 3\end{aligned}$
已知△ABC的周长为14，即$AB+BC+AC=14$
∴四边形AB'C'C的周长$=14 + 6=20$
【答案】
20
【知识点】
平移的性质，周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是通过平移的等量关系将四边形周长转化为已知三角形周长与平移距离的和，掌握平移的基本性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平移的核心性质：图形平移后，对应边长度相等，所有对应点的连线长度等于平移距离。第一步先明确四边形AB'C'C的四条边分别是AC、CC'、C'B'、AB'，第二步结合平移性质将这四条边用已知的△ABC的边长和平移距离替换，第三步把替换后的式子整理为和△ABC周长相关的形式，最后代入已知周长计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC沿AB边向右平移3个单位得到△A'B'C'
∴根据平移的性质可得：$CC'=BB'=3$，$B'C'=BC$
四边形AB'C'C的周长为：$AC + CC' + C'B' + AB'$
又
∵$AB' = AB + BB'$，将其和$CC'=3$、$B'C'=BC$代入周长表达式：
$\begin{aligned}\mathrm{周长}&=AC + 3 + BC + AB + BB'\\&=(AB + BC + AC) + 3 + 3\end{aligned}$
已知△ABC的周长为14，即$AB+BC+AC=14$
∴四边形AB'C'C的周长$=14 + 6=20$
【答案】
20
【知识点】
平移的性质，周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是通过平移的等量关系将四边形周长转化为已知三角形周长与平移距离的和，掌握平移的基本性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
9.某校为全面了解学生的视力情况，定期对该校2000名学生进行抽测，如图，这是某次随机抽测学生的视力情况的扇形统计图，则此时该校视力不低于4.8的学生约有
1 000
人。答案
9.1 000
解析
【分析】
解题时首先要明确“视力不低于4.8”指的是视力≥4.8，对应扇形统计图中“4.8—5.0”和“5.1及以上”两个组别。先计算这两个组别的百分比之和，得到视力不低于4.8的人数占总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能求出对应的人数。
【解析】
首先计算视力不低于4.8的学生占总人数的百分比：
$30\% + 20\% = 50\%$
已知该校共有2000名学生，因此视力不低于4.8的学生人数为：
$2000 × 50\% = 1000$（人）
【答案】
1000
【知识点】
扇形统计图解读、百分数计算、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是准确理解题意，从扇形统计图中提取所需的占比信息，再结合百分数的计算方法求解，易错点是容易漏算其中一个符合条件的组别占比。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“视力不低于4.8”指的是视力≥4.8，对应扇形统计图中“4.8—5.0”和“5.1及以上”两个组别。先计算这两个组别的百分比之和，得到视力不低于4.8的人数占总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能求出对应的人数。
【解析】
首先计算视力不低于4.8的学生占总人数的百分比：
$30\% + 20\% = 50\%$
已知该校共有2000名学生，因此视力不低于4.8的学生人数为：
$2000 × 50\% = 1000$（人）
【答案】
1000
【知识点】
扇形统计图解读、百分数计算、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是准确理解题意，从扇形统计图中提取所需的占比信息，再结合百分数的计算方法求解，易错点是容易漏算其中一个符合条件的组别占比。
【难度系数】
0.8
