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1. 如果$\sqrt [n]{m - n}$是二次根式,那么$m,n$应满足的条件是________.
答案
m≥2,n=2
2. 点$A$为直线$y = - 2x + 2$上的一点,点$A$到两坐标轴的距离相等,则点$A$的坐标为________.
答案
($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)或(2,-2)
3. 将一根铁丝折成$Rt△ ABC$,$∠ C = 90°$,$AC = 15cm$,$BC = 8cm$,若将这根铁丝折成正方形,则它的边长为________$cm$.
答案
10
4. 下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.$- 2$与$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$
B.$- 2$与$\sqrt [ 3 ] { - 8 }$
C.$( - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$与$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$
D.$( - 2 ) ^ { 3 }$与$- 2 ^ { 3 }$
A.$- 2$与$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$
B.$- 2$与$\sqrt [ 3 ] { - 8 }$
C.$( - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$与$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$
D.$( - 2 ) ^ { 3 }$与$- 2 ^ { 3 }$
答案
A
5. 在$□ ABCD$中,点$E$为$BC$的中点,点$F$为$EC$的中点,则$S _ { △ AEF } : S _ { □ ABCD }$的值为( )
A.$\frac { 1 } { 4 }$
B.$\frac { 1 } { 6 }$
C.$\frac { 1 } { 8 }$
D.$\frac { 1 } { 12 }$
A.$\frac { 1 } { 4 }$
B.$\frac { 1 } { 6 }$
C.$\frac { 1 } { 8 }$
D.$\frac { 1 } { 12 }$
答案
C
6. 计算:(1)$\sqrt { 18 } + \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \sqrt { 8 }$;
(2)$\frac { 1 } { 3 } \sqrt { 9 x } + 4 \sqrt { \frac { x } { 4 } }$.
(2)$\frac { 1 } { 3 } \sqrt { 9 x } + 4 \sqrt { \frac { x } { 4 } }$.
答案
(1)$\frac{3}{2}$√2 (2)3$\sqrt{x}$
7. 如图,已知点$D$在$△ ABC$的边上,$DE // AC$交$AB$于点$E$,$DF // AB$交$AC$于点$F$.
(1)求证:$AE = DF$.
(2)若$AD$平分$∠ BAC$,试判断四边形$AEDF$的形状,并证明你的结论.
(1)求证:$AE = DF$.
(2)若$AD$平分$∠ BAC$,试判断四边形$AEDF$的形状,并证明你的结论.
答案
(1)提示:四边形AEDF为平行四边形 (2)菱形
