13. 先化简，再求值.
(1) $\dfrac{1}{3}x^3 - 2x^2y + \dfrac{2}{3}x^3 + 3x^2y + 5xy^2 + 7 - 5xy^2$，其中 $x=-2$，$y=\dfrac{1}{2}$；
(2) $5ab - \dfrac{9}{2}a^3b - \dfrac{9}{4}ab + \dfrac{1}{2}a^3b - \dfrac{11}{4}ab - a^3b -5$，其中 $a=1$，$b=-2$.

(1) 原式$=x^3 + x^2 y + 7$. 当$x=-2, y=\frac{1}{2}$时，原式$=(-2)^3 + (-2)^2 × \frac{1}{2} + 7 = 1$
(2) 原式$=-5a^3b - 5$. 当$a=1, b=-2$时，原式$=-5 × 1^3 × (-2) - 5 = 5$

【分析】
这是整式化简求值类题目，解题分两步进行：第一步先合并同类项简化原式，避免直接代入数值带来的复杂计算；第二步将给定的字母取值代入化简后的式子计算最终结果。合并同类项时，先识别出所含字母相同、相同字母的指数也相同的同类项，再将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先合并同类项：
原式$=(\dfrac{1}{3}x^3 + \dfrac{2}{3}x^3) + (-2x^2y + 3x^2y) + (5xy^2 - 5xy^2) + 7$
$=x^3 + x^2y + 0 +7$
$=x^3 + x^2y +7$
将$x=-2$，$y=\dfrac{1}{2}$代入化简后的式子：
原式$=(-2)^3 + (-2)^2 × \dfrac{1}{2} +7$
$=-8 + 4 × \dfrac{1}{2} +7$
$=-8 +2 +7$
$=1$
(2) 先合并同类项：
原式$=(5ab - \dfrac{9}{4}ab - \dfrac{11}{4}ab) + (-\dfrac{9}{2}a^3b + \dfrac{1}{2}a^3b - a^3b) -5$
$=0 + (-4a^3b -a^3b) -5$
$=-5a^3b -5$
将$a=1$，$b=-2$代入化简后的式子：
原式$=-5 × 1^3 × (-2) -5$
$=10 -5$
$=5$
【答案】
(1) 化简结果为$x^3 + x^2y + 7$，值为$\boxed{1}$；
(2) 化简结果为$-5a^3b - 5$，值为$\boxed{5}$
【知识点】
合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心是准确识别同类项并正确合并，计算过程中要注意系数的符号以及乘方运算的符号规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8

14. 已知关于$x$的多项式$ax^3 - 2x^2 + 3x - 4x^3 + 5x^2 - bx$中不含三次项和一次项，求代数式$(b - a)^{ab}$的值。

$ax^3 - 2x^2 + 3x - 4x^3 + 5x^2 - bx = (a-4)x^3 + 3x^2 + (3-b)x$. 因为关于$x$的多项式$ax^3 - 2x^2 + 3x - 4x^3 + 5x^2 - bx$中不含三次项和一次项，所以$a-4=0, 3-b=0$. 所以$a=4, b=3$. 所以$(b-a)^{ab} = (3-4)^{3 × 4} = 1$

【分析】
解决本题的思路分三步：第一步先对给定的多项式合并同类项，把同次项的系数合并化简多项式；第二步根据“多项式不含三次项和一次项”的条件，可知这两类项的系数都等于0，据此列方程求出a、b的值；第三步将a、b的值代入待求代数式计算结果即可。
【解析】
首先对多项式合并同类项：
$ax^3 - 2x^2 + 3x - 4x^3 + 5x^2 - bx$
$=(a-4)x^3 + (-2+5)x^2 + (3-b)x$
$=(a-4)x^3 + 3x^2 + (3-b)x$
因为多项式不含三次项和一次项，所以三次项、一次项的系数均为0，可得：
$a-4=0$，$3-b=0$
解得：$a=4$，$b=3$
将$a=4$、$b=3$代入$(b-a)^{ab}$计算：
$(b-a)^{ab}=(3-4)^{3×4}=(-1)^{12}=1$
【答案】
$1$
【知识点】
合并同类项；多项式的概念；代数式求值
【点评】
本题考查合并同类项法则以及多项式不含某项的性质，解题的核心是明确“多项式不含某一项等价于该项的系数为0”，属于基础题型，熟练掌握同类项合并规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

1. 将－(m－n＋p)去括号，得
【 】

A.－m＋n＋p
B.－m－n＋p
C.－m＋n－p
D.m＋n－p

C

【分析】
本题考查去括号的运算，解题的关键是牢记去括号的法则：当括号前面是负号时，去掉括号和它前面的负号，括号内的每一项都要改变符号。我们只需要把原式括号里的三项分别变号，再整理结果对应选项即可。首先确认括号前的符号是负号，括号内的三项依次是m、-n、p，分别变号后就能得到去括号的结果。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“-”号，把括号和“-”号一起去掉后，原括号内各项的符号都要改变。
对$-(m-n+p)$去括号：
第一项$m$变号得$-m$；
第二项$-n$变号得$+n$；
第三项$p$变号得$-p$；
组合后结果为$-m+n-p$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于去括号的基础题型，核心考察括号前为负号时的符号变化规则，做题时需注意括号内所有项都要改变符号，避免出现只改第一项符号、漏改其余项符号的错误。
【难度系数】
0.8

2. 将代数式－2(x－3y＋1)去括号后，得到的结果正确的是 【 】

A.－2x＋3y－1
B.－2x－6y＋2
C.－2x＋6y－2
D.－2x＋5y－2

C

【分析】
本题考查去括号的运算，解题思路如下：首先回忆去括号的运算规则：当括号外带有数字因数时，需要将这个数字因数与括号内的每一项分别相乘，再结合括号前的符号判断每一项是否变号。本题括号外的因数是-2，是负数，因此去括号时括号内每一项都要乘以-2，同时每一项的符号都要改变，注意不要漏乘括号里的任何一项，包括常数项1。
【解析】
根据去括号法则计算：
$-2(x - 3y + 1) = (-2)×x + (-2)×(-3y) + (-2)×1$
分别计算每一项的乘积：
$(-2)×x = -2x$，$(-2)×(-3y) = 6y$，$(-2)×1 = -2$
合并结果得：$-2x + 6y - 2$
对比选项，C选项符合计算结果。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；有理数乘法运算
【点评】
本题是去括号的基础题型，易错点为漏乘括号内的项、符号处理错误，做题时要注意括号前为负系数时，每一项都要乘系数且变号，避免只改变第一项符号或者漏乘常数项的问题。
【难度系数】
0.8

3. 下列各式去括号正确的是 【 】

A.$-(3a - 2b) = -3a - 2b$
B.$-y + 2(y - 2x) = -y + 2y + 4x$
C.$-4(x - y) = 4x - 4y$
D.$a + (5a - 6b) = a + 5a - 6b$

D

【分析】
要判断去括号的正误，核心是熟练运用去括号法则，解题时可按以下思路逐一验证选项：首先看括号前的符号是正还是负；若括号前有数字系数，要注意系数必须乘遍括号内的每一项，不能漏乘；若括号前是负号，去括号后括号内所有项都要改变符号，最后将计算结果和选项对比判断对错即可。
【解析】
依据去括号法则逐一分析选项：
去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；若括号前有数字因数，需将该因数乘括号内的每一项。
A选项：$-(3a - 2b) = -3a + 2b$，选项结果为$-3a -2b$，计算错误；
B选项：$-y + 2(y - 2x) = -y + 2y - 4x$，选项结果为$-y + 2y +4x$，计算错误；
C选项：$-4(x - y) = -4x + 4y$，选项结果为$4x -4y$，计算错误；
D选项：$a + (5a - 6b)$，括号前为正号，去括号后各项符号不变，结果为$a + 5a -6b$，和选项一致，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；整式的加减
【点评】
本题是去括号的基础常规题，重点考查去括号法则的应用，解题时易出现两类错误：一是括号前为负号时仅改变第一项的符号，二是括号前的系数漏乘括号内的部分项，计算时注意规避这两类错误即可快速得分。
【难度系数】
0.8

4. 下列各式由等号左边变到右边正确的是 【 】

A.$a - (b - c) = a - b - c$
B.$(x^2 + y) - 2(x - y^2) = x^2 + y - 2x + 2y^2$
C.$-(a + b) - (-x + y) = -a + b + x - y$
D.$-3(x - y) + (a - b) = -3x - 3y + a - b$

B

【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的规则：①括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；②括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；③若括号前有数字因数，要将数字因数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。接下来逐一验证每个选项等号左右两边是否相等，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据去括号法则逐个分析选项：
A选项：左边$a-(b-c)=a-b+c$，与右边$a-b-c$不相等，该选项错误；
B选项：左边$(x^2 + y) - 2(x - y^2)=x^2 + y - 2x + 2y^2$，与右边完全相等，该选项正确；
C选项：左边$-(a + b) - (-x + y)=-a - b + x - y$，与右边$-a + b + x - y$不相等，该选项错误；
D选项：左边$-3(x - y) + (a - b)=-3x + 3y + a - b$，与右边$-3x - 3y + a - b$不相等，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；整式的加减运算
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，易错点在于当括号前为负号时容易忘记改变括号内所有项的符号，或者括号前有系数时漏乘括号内的部分项，熟练掌握去括号的规则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8

5. 去括号：
(1) $a+(b+c-d)=$;
(2) $a-(-b-c+d)=$;
(3) $(a-b)-(c+d)=$;
(4) $-(a-b)-(c-d)=$.

5. (1) $a+b+c-d$ (2) $a+b+c-d$ (3) $a-b-c-d$ (4) $-a+b-c+d$

【分析】
解决去括号类题目需先掌握去括号法则：①括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内各项符号不变；②括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内所有项都要改变符号。我们只需按照上述法则逐一对每个式子去括号即可，注意不要出现漏变符号的错误。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，去括号后各项符号不变：
$a+(b+c-d)=a+b+c-d$
(2) 括号前为“-”号，去括号后括号内各项均变号：
$a-(-b-c+d)=a+b+c-d$
(3) 第一个括号前为“+”号，去括号后符号不变；第二个括号前为“-”号，去括号后各项变号：
$(a-b)-(c+d)=a-b-c-d$
(4) 两个括号前均为“-”号，去括号后两个括号内的各项都要变号：
$-(a-b)-(c-d)=-a+b-c+d$
【答案】
(1) $a+b+c-d$ (2) $a+b+c-d$ (3) $a-b-c-d$ (4) $-a+b-c+d$
【知识点】
去括号法则、符号运算规则
【点评】
本题属于去括号的基础训练题，重点考查去括号法则的应用，解题的易错点是当括号前为负号时，容易出现括号内部分项漏变符号的情况，运算时需逐一核对每一项的符号变化。
【难度系数】
0.85