2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第54页答案
1. 易错题 下列代数式中，次数为3的单项式为 （
D
）

A.$-m^3n$
B.$3^2a$
C.$4t^3 - 3$
D.$\dfrac{x^2y}{2}$

答案

$-m^3n$的次数是4.故A不符合题意.$3^2a$的次数是1.故B不符合题意.$4t^3-1$不是单项式.故C不符合题意.$\dfrac{x^2y}{2}$的次数是3.故D符合题意.
2. 下列说法中，正确的是 （
D
）

A.$12π$ 不是单项式
B.$-\dfrac{abc}{2}$ 的系数是 $-1$
C.$xy^3$ 的系数是 1，次数是 3
D.$-\dfrac{5π ab^2c}{6}$ 的系数是 $-\dfrac{5}{6}π$，次数是 4

答案

$12π$是单项式.故A错误.$-\dfrac{abc}{2}$的系数是$-\dfrac{1}{2}$.故B错误.$xy^3$的系数是1,次数是4.故C错误.$-\dfrac{5π ab^2c}{6}$的系数是$-\dfrac{5}{6}π$,次数是4.故D正确.
已知$|a+3|+(b-4)^2=0$,则单项式$-x^{a+4}y^{b-a}$的次数是
8
.

答案

易知$a=-3,b=4$,所以单项式$-x^{a+4}y^{b-a}$的次数为$a+4+b-a=b+4=8$.
4. 同时含有字母$x$，$y$，$z$，且系数为3的五次单项式共有
6
个.

答案

满足题意的五次单项式分别为$3x^3yz,3xy^3z,3xyz^3,3x^2y^2z,3xy^2z^2,3x^2yz^2$,共6个.
5. 教材P91练习T2变式 用单项式表示下列各量，并说出它的系数和次数.
（1）原产量为$n$吨，增产$25\%$之后的产量(吨).
（2）$x$的平方与$y$的积的$3\frac{1}{2}$.
（3）底面积为$S\ \mathrm{cm}^2$，高为$h\ \mathrm{cm}$的圆锥的体积($\mathrm{cm}^3$).

答案

（1）$(1+25\%)n$,系数为1.25,次数为1.
（2）$\dfrac{7}{2}x^2y$,系数为$\dfrac{7}{2}$,次数为3.
（3）$\dfrac{1}{3}Sh$,系数为$\dfrac{1}{3}$,次数为2.
6. 下列叙述中,正确的是 (
C
)

A.单项式$m$既没有系数,也没有次数
B.单项式$5×10^5t$的系数是5
C.$x+1$不是单项式
D.$-\dfrac{3}{2}a^2b$是单项式,它的系数是$\dfrac{3}{2}$,次数是3

答案

单项式$m$的系数是1,次数是1.故A错误.单项式$5×10^5t$的系数是$5×10^5$.故B错误.$x+1$不是单项式.故C正确.$-\dfrac{3}{2}a^2b$是单项式,它的系数是$-\dfrac{3}{2}$,次数是3.故...
7. 若$(m+2)x^{m^2}y^2$是关于$x,y$的六次单项式，则$m$的值为（$\quad$）

A.$5$
B.$\pm2$
C.$2$
D.$-2$

答案

$m+2≠0,m^2+2=6$.所以$m=2$.
8. 同时含有字母$a,b,c$且系数为1的六次单项式按以下规则排序:先比较$a$的次数,$a$的次数高的单项式排在前面,若$a$的次数相同,再比较$b$的次数,均是先高次后低次,则$a^2b^3c$排在 (
A
)

A.第4位
B.第5位
C.第6位
D.第7位

答案

由题意,可依次排为$a^4bc,a^3b^2c,a^3bc^2,a^2b^3c,\dots$,所以$a^2b^3c$排在第4位.