15. (16分)某精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店的贺年卡的相关信息(如图),已知甲、乙两家网店的这种贺年卡相同.

(1) 若该精品书店想购买x张贺年卡,则在甲、乙两家网店分别需要花多少元(用含x的代数式表示,提示:如需付运费时运费只需付一次,即8元)?
(2) 若该精品书店打算购买300张贺年卡,则选择哪家网店更省钱?

15.（1）当 x 不超过 30 时,在甲网店需要花$(x+8)$元,在乙网店需要花$(0.8x+8)$元;当 x 超过 30 时,在甲网店需要花$(0.6x+8)$元,在乙网店需要花 0.8x 元. （2）因为 300＞30,所以当购买 300 张贺年卡时,在甲网店需要花$0.6×300+8=188$(元),在乙网店需要花$0.8×300=240$(元). 因为 188＜240,所以选择甲网店更省钱.

16. (16分)对任意一个四位数$m$，如果$m$的百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字之和，$m$的千位上的数字等于十位上的数字的2倍与个位上的数字之和，那么称这个数$m$为“逊敏数”.例如：$m=7523$，满足$2+3=5$，$2×2+3=7$，所以7523是“逊敏数”；$m=9624$，满足$2+4=6$，但$2×2+4=8≠9$，所以9624不是“逊敏数”.
(1) 判断7 431和6 541是不是“逊敏数”，并说明理由.
(2) 若$m$是“逊敏数”，且$m$与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”$m$.

16.（1）7431是“逊敏数”,6541不是“逊敏数”.理由:当 m=7431 时,3+1=4,3×2+1=7,所以7431是“逊敏数”. 当 m=6541 时,4+1=5,4×2+1=9≠6,所以6541不是“逊敏数”. （2）设 m 的十位上的数字为 a,个位上的数字为 b. 由题意,得$m=1000(2a+b)+100(a+b)+10a+b=2110a+1101b$. 由题意,得 2110a+1101b+12 的结果是 13 的倍数,2a+b 的结果是 1~9 的整数,a,b 是 0~9 的整数,所以当 a=1 时,b=4,此时 m=6514;当 a=2 时,b=5,此时 m=9725;当 a=0 时,b=3,此时 m=3303. 综上所述,m=6514 或 9725 或 3303.