1[2025山东烟台期末]下列现象属于投影的是（）

A.灯光下猫咪映在墙上的影子
B.小明看到镜子里的自己
C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹
D.掉在地上的树叶

A 【解析】灯光下猫咪映在墙上的影子是投影，A选项符合题意;小明看到镜子里的自己不是投影,B选项不符合题意;自行车行驶过后车轮留下的痕迹不是投影,C选项不符合题意;掉在地上的树叶不是投影,D选项不符合题意.故选A.

【分析】
解题时首先要明确投影的核心定义：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙面等）上得到的影子叫做物体的投影，判断的关键是现象是否符合“光线照射+物体+平面承接影子”的特征。接下来我们用这个标准逐一分析四个选项，就能快速得出正确结论。
【解析】
首先明确投影的定义：用光线照射物体，在指定平面上形成的影子叫做投影。
对各选项逐一分析：
A. 灯光作为照射光线，猫咪是被照射物体，墙面是承接影子的平面，猫咪在墙上的影子完全符合投影的定义，属于投影；
B. 镜子里的自己是光的反射形成的虚像，不是光线照射形成的影子，不属于投影；
C. 车轮留下的痕迹是车轮与地面挤压形成的，和光线照射没有关系，不属于投影；
D. 掉在地上的树叶是物体本身，不是光线照射形成的影子，不属于投影。
综上，符合投影定义的只有A选项。
【答案】
A
【知识点】
投影的定义；中心投影
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对投影本质特征的理解，只要牢记投影是光线照射形成的影子这一核心要点，就能快速解题。
【难度系数】
0.8

2[2025安徽合肥校级期末]下列现象中,不属于
中心投影的是 ()

A.月光下房屋的影子
B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子
D.舞台上演员的影子

A 【解析】从一个点发出的光线所形成的投影叫作中心投影,所以晚上在房间内墙上的手影、都市霓虹灯形成的影子、舞台上演员的影子都是中心投影,而月光下房屋的影子不是中心投影.故选A.

【分析】
解题的核心是先明确中心投影和平行投影的区别：中心投影的光源是点光源，光线从同一点发出；平行投影的光源是平行光线。首先回忆两类投影的定义，再逐一判断每个选项的光源类型，即可选出不属于中心投影的选项。
【解析】
根据定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，由平行光线形成的投影叫做平行投影。
对各选项逐一分析：
选项A：月光是月球反射的太阳光，太阳光属于平行光线，因此月光下房屋的影子属于平行投影，不属于中心投影；
选项B：房间内的照明灯光是点光源，手影是点光源发出的光线形成的，属于中心投影；
选项C：都市霓虹灯属于点光源，其形成的影子属于中心投影；
选项D：舞台上的照明灯光是点光源，演员的影子属于中心投影。
综上，不属于中心投影的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
中心投影的定义，平行投影的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点区分中心投影和平行投影的差异，只要牢记常见的点光源（如灯泡、霓虹灯、舞台灯）和平行光源（如太阳光、月光），就能快速做出判断。
【难度系数】
0.8

3[2026山东青岛期末]在灯光下,某一物体在地面上的影子最合理的是 ()

D 【解析】
∵物体与其影子上对应点的连线经过点光源,
∴在灯光下,某一物体在地面上的影子最合理的是D选项.故选D.

【分析】
这道题考查中心投影的判断，解题时首先明确灯光属于中心投影，中心投影的核心特征是：点光源、物体上任意一点、该点在影子上的对应点三点在同一条直线上，同时影子要落在地面上，且位于物体背离点光源的一侧。解题时可以先排除明显不符合常识的选项，再通过连线验证三点是否共线即可得出正确答案。
【解析】
灯光下的投影属于中心投影，中心投影的性质为：点光源、物体上的点及其影子上的对应点三点共线，且影子位于物体背离光源的一侧，应落在地面上。
选项C：影子朝向竖直向下，没有落在地面上，不符合实际，排除；
选项B：影子位于树靠近路灯的一侧，不符合影子在背离光源一侧的规律，排除；
选项A：连接树的顶端和影子的顶端，连线不经过路灯光源（点光源），不符合中心投影的性质，排除；
选项D：连接树的顶端和影子的顶端，连线恰好经过路灯的灯泡位置，且影子位于地面、背离光源一侧，符合中心投影的特征。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.中心投影 2.中心投影的性质
【点评】
本题是中心投影的基础应用题，结合生活场景考查对中心投影规律的掌握，只要牢记中心投影的三点共线特征，结合生活常识判断影子的位置就能快速解题。
【难度系数】
0.8

4[2026广东佛山期末]三根底部都在同一直线上的竹竿直立在地面上，它们在同一灯光下的影子如图所示(图中的粗线段).

(1)根据竹竿和灯光下的影子,在图中标出光源G的位置;
(2)在图中画出影子为AB的竹竿AC(用线段表示).

(1)光源G的位置如图所示.
(2)竹竿AC如图所示.

【分析】
本题考查中心投影的相关作图，解题思路如下：1. 中心投影的光线是从点光源发出的射线，因此同一光源下，任意竹竿的顶端和其影子顶端的连线必然经过点光源，所以选取两根已知竹竿，分别过它们的顶端和对应影子顶端作直线，两条直线的交点就是光源G；2. 要画影子为AB的竹竿，首先竹竿直立在地面即与地面垂直，底端在A点，且竹竿顶端C、影子顶端B、光源G三点共线，因此连接GB，过A作地面的垂线，与GB的交点就是C，AC即为所求竹竿。
【解析】
(1) 分别过左侧两根直立竹竿的顶端和各自影子的外侧端点作直线，两条直线的交点即为光源G的位置；
(2) 连接点G和点B，过点A作水平地面的垂线段，交线段GB于点C，线段AC就是影子为AB的竹竿。
【答案】
(1)光源G的位置如图所示。
(2)竹竿AC如图所示。
【知识点】
中心投影；投影作图
【点评】
本题是中心投影的基础作图题，解题核心是掌握中心投影的光线特点：点光源、物体顶端、影子顶端三点共线，结合“竹竿垂直地面”的条件即可顺利完成作图。
【难度系数】
0.8

5[2026 四川雅安期末]小明和爸爸晚上散步(小明身高没有爸爸高),在同一个路灯下,小明的影子比爸爸的影子长,这时候爸爸与路灯之间的距离和小明相比 ()

A.一样近
B.近一点
C.远一点
D.无法比较

B 【解析】
∵离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长,且小明的影子比爸爸的影子长(小明身高没有爸爸高),
∴爸爸与路灯之间的距离和小明相比近一点.故选B.

【分析】
解题时首先回忆中心投影的相关规律：点光源下，物体的影子长度由自身高度和到点光源的距离两个因素共同决定。相同距离时，物体越高影子越长；相同高度时，物体离点光源越远影子越长。本题已知爸爸身高比小明高，若两人到路灯距离相同，爸爸的影子应更长，但题目给出小明影子更长，因此可推断两人到路灯的距离不同，据此推导即可得出结论。
【解析】
根据中心投影的规律：离点光源越近的物体影子越短，离点光源越远的物体影子越长，且影子长度还与物体自身高度有关。
已知小明身高低于爸爸，若两人距离路灯的距离相同，爸爸的影子会比小明长。但本题中小明的影子比爸爸的影子长，说明小明距离路灯更远，因此爸爸与路灯的距离比小明近一点。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影；影长的影响因素
【点评】
这道题考查中心投影的实际应用，解题时需要结合物体高度、影长两个已知条件综合判断物体到点光源的距离，注意不要忽略物体高度的差异直接通过影长判断距离。
【难度系数】
0.8

6 如图,在平面直角坐标系中,点光源位于$P(2,2)$处,木杆$AB$两端的坐标分别为$(0,1),(3,1)$,则木杆$AB$在$x$轴上的影长$CD$为.

6 【解析】过P作PE⊥x轴于E,交AB于M,如图.
∵ P(2,2),A(0,1),B(3,1),
∴ PM=1,PE=2,AB= 3.
∵ AB//CD,
∴ 易得△PAB∽△PCD,
∴ $\frac{AB}{CD}=\frac{PM}{PE}$,
即$\frac{3}{CD}=\frac{1}{2}$,
∴ CD=6,故答案为6.

【分析】
这是一道中心投影的计算问题，解题思路如下：首先观察到木杆AB平行于x轴上的影子CD，可通过构造相似三角形求解。第一步，过点P作x轴的垂线，分别交AB、x轴于点M、E，得到△PAB和△PCD的对应高PM、PE；第二步，根据各点坐标算出AB的长度、PM和PE的长度；第三步，由AB//CD证明△PAB∽△PCD，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比列出比例式，代入数值计算即可得到影长CD。
【解析】
过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图。
∵ P(2,2)，A(0,1)，B(3,1)，
∴ PM=2-1=1，PE=2，AB=3-0=3。
∵ AB//CD，
∴ △PAB∽△PCD，
∴ 相似比等于对应高的比，即$\frac{AB}{CD}=\frac{PM}{PE}$，
代入数值得$\frac{3}{CD}=\frac{1}{2}$，
解得CD=6。
【答案】
6
【知识点】
中心投影；相似三角形的性质；平行线的性质
【点评】
本题将中心投影与平面直角坐标系结合，考查相似三角形的实际应用，解题的关键是利用平行关系构造相似三角形，根据相似的性质列比例式求解，是投影类问题的典型考法。
【难度系数】
0.7

7[2025贵州贵阳期末]学习完投影后,小光同学在灯光下观察自己的影子.如图,线段AB表示站立的小光,线段CD表示此时操场上的灯杆,点C为路灯所在位置.
(1)画出小光在路灯C下的影子BE;
(2)如果小光身高为1.8 m,他站在距离灯杆CD 5 m的B处(即BD=5 m)时,测得自己的影长BE为3 m,求灯杆CD的高度.

(1)小光在路灯C下的影子BE如图所示.
(2)如图,由题意可知,$AB// CD$,
∴ 易得$△ EAB ∽ △ ECD$,
∴ $\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$,
∴ $\frac{1.8}{CD}=\frac{3}{3+5}$,
∴ $CD=4.8\ \mathrm{m}$.
答:灯杆CD的高度为4.8 m.

【分析】
（1）第一问是中心投影作图题，中心投影的光线由点光源发出，要确定小光的影子，只需连接点光源C与小光顶端A，延长该线交地面（BD所在直线）于点E，线段BE就是所求的影子。
（2）第二问是相似三角形的实际应用问题，首先AB和CD都垂直于地面，可得AB//CD，进而推出△EAB与△ECD相似，再利用相似三角形对应边成比例的性质，代入已知边长即可求出CD的高度，要注意DE的长度为BE与BD的和。
【解析】
(1) 作图：连接点C和点A，延长CA交直线BD于点E，所得线段BE即为小光的影子。
(2) 解：由题意可知AB⊥ED，CD⊥ED，因此AB//CD，
∴∠EAB=∠ECD，∠EBA=∠EDC=90°，
∴△EAB∽△ECD，
根据相似三角形性质可得$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$，
已知AB=1.8m，BE=3m，BD=5m，因此DE=BE+BD=3+5=8m，
代入得$\frac{1.8}{CD}=\frac{3}{8}$，
解得$CD=\frac{1.8×8}{3}=4.8$m。
【答案】
(1) 小光在路灯C下的影子BE如图所示。
(2) 灯杆CD的高度为4.8 m。
【知识点】
中心投影，相似三角形的判定，相似三角形的性质
【点评】
本题结合生活中的影子场景命题，既考查了中心投影的作图规则，又考查了相似三角形在实际测量中的应用，解题关键是找准相似三角形，明确对应边的数量关系，题型贴合生活，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7