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1.[上海模拟] 研究表明,汽车生产中使用轻量化材料来减轻整车质量,这样不仅能降低汽车油耗,还能减少二氧化碳的排放。现有钢和镁合金材料,已知钢的密度为$7.9×10^{3}kg/m^{3}$,镁合金材料的密度需要通过实验测量。
(1)测量镁合金密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$（用公式表示）。某实验小组发现合金体积较大,无法直接放入量筒,他们取来溢水杯和量杯,各抒己见,设计了如下实验操作步骤:
①用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$;②读出量杯中水的体积$V_{水}$;③用电子天平测量空溢水杯的质量$m_{杯}$;④如图(a)所示,用细线拴住镁合金,慢慢放入溢水杯中,使镁合金浸没在水中,让溢出的水流入量杯;⑤将溢水杯装满水,把量杯放在溢水杯出水口下方;⑥求出镁合金密度。梳理并给出合理的实验步骤排序:。
(2)已知$1mL=1×10^{-6}m^{3}$,由图(b)可知镁合金的体积为$m^{3}$,若镁合金的质量为54 g,则该镁合金的密度为$kg/m^{3}$。汽车使用的轻量化材料建议用（填“钢”或“镁合金”）。
(3)该小组同学经过讨论,认为测量的镁合金密度相对真实值偏小,他们的理由是用细线拴住镁合金时,细线也排开了一部分水,使得测得的体积比真实体积偏大,而质量不变,根据密度公式可知,测出的密度值偏小。
请参考他们的表述,针对他们的实验步骤及数据,说明你的观点:测量的镁合金密度相对真实值（填“偏大”或“偏小”）,理由是
。
(1)测量镁合金密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$（用公式表示）。某实验小组发现合金体积较大,无法直接放入量筒,他们取来溢水杯和量杯,各抒己见,设计了如下实验操作步骤:
①用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$;②读出量杯中水的体积$V_{水}$;③用电子天平测量空溢水杯的质量$m_{杯}$;④如图(a)所示,用细线拴住镁合金,慢慢放入溢水杯中,使镁合金浸没在水中,让溢出的水流入量杯;⑤将溢水杯装满水,把量杯放在溢水杯出水口下方;⑥求出镁合金密度。梳理并给出合理的实验步骤排序:。
(2)已知$1mL=1×10^{-6}m^{3}$,由图(b)可知镁合金的体积为$m^{3}$,若镁合金的质量为54 g,则该镁合金的密度为$kg/m^{3}$。汽车使用的轻量化材料建议用（填“钢”或“镁合金”）。
(3)该小组同学经过讨论,认为测量的镁合金密度相对真实值偏小,他们的理由是用细线拴住镁合金时,细线也排开了一部分水,使得测得的体积比真实体积偏大,而质量不变,根据密度公式可知,测出的密度值偏小。
请参考他们的表述,针对他们的实验步骤及数据,说明你的观点:测量的镁合金密度相对真实值（填“偏大”或“偏小”）,理由是
。
答案
1.(1)$\rho=\frac{m}{V}$；①⑤④②⑥
(2)$3×10^{-5}$；$1.8×10^{3}$；镁合金
(3)偏大；溢水杯溢出的水不能完全溢到量杯中,导致收集到的溢出水的体积小于镁合金真实体积,即测得的体积比真实体积偏小,而质量不变,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,测出的密度值偏大
【点拨】(1)要测量镁合金的密度,需测质量和体积,最后根据密度公式计算密度;具体步骤:用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$;将溢水杯装满水,把量杯放在溢水杯出水口下方;如图(a)所示,用细线拴住镁合金,慢慢放入溢水杯中,使镁合金浸没在水中,让溢出的水流入量杯;读出量杯中水的体积$V_{水}$;根据公式$\rho=\frac{m}{V}$,求出镁合金密度;综上所述,正确顺序为①⑤④②⑥。(2)由图(b)可知,镁合金的体积$V=30\ \mathrm{mL}=3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$,则该镁合金的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{54×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;由于镁合金的密度小于钢的密度,因此汽车使用的轻量化材料建议用镁合金。
(2)$3×10^{-5}$；$1.8×10^{3}$；镁合金
(3)偏大；溢水杯溢出的水不能完全溢到量杯中,导致收集到的溢出水的体积小于镁合金真实体积,即测得的体积比真实体积偏小,而质量不变,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,测出的密度值偏大
【点拨】(1)要测量镁合金的密度,需测质量和体积,最后根据密度公式计算密度;具体步骤:用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$;将溢水杯装满水,把量杯放在溢水杯出水口下方;如图(a)所示,用细线拴住镁合金,慢慢放入溢水杯中,使镁合金浸没在水中,让溢出的水流入量杯;读出量杯中水的体积$V_{水}$;根据公式$\rho=\frac{m}{V}$,求出镁合金密度;综上所述,正确顺序为①⑤④②⑥。(2)由图(b)可知,镁合金的体积$V=30\ \mathrm{mL}=3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$,则该镁合金的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{54×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;由于镁合金的密度小于钢的密度,因此汽车使用的轻量化材料建议用镁合金。
解析
【分析】
本题是镁合金密度测量的实验题，解题思路如下：
1. 实验步骤排序：测量密度需先测质量，再通过溢水法测体积，最后计算密度。需明确操作顺序：先测镁合金质量，再将溢水杯装满水，接着把镁合金浸没在溢水杯中收集溢出的水，读出溢出水体积（即镁合金体积），最后计算密度，据此排序。
2. 密度计算：从图中读出溢出水体积，换算为镁合金体积，结合已知质量，用密度公式计算镁合金密度，对比钢的密度选择轻量化材料。
3. 误差分析：分析实验中体积测量的偏差原因，结合密度公式判断密度测量值的偏差。
【解析】
(1) 测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$，合理步骤：
①用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$；
⑤将溢水杯装满水，把量杯放在溢水杯出水口下方；
④用细线拴住镁合金，慢慢放入溢水杯中浸没，溢出的水流入量杯；
②读出量杯中水的体积（即镁合金体积）；
⑥根据$\rho=\frac{m}{V}$计算镁合金密度。
故步骤排序为：①⑤④②⑥。
(2) 由图(b)知，量杯示数为$30\ \mathrm{mL}$，即镁合金体积$V=30\ \mathrm{mL}=3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$；
镁合金质量$m=54\ \mathrm{g}=0.054\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.054\ \mathrm{kg}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
因镁合金密度小于钢的密度，相同质量下体积更大，适合轻量化，故选镁合金。
(3) 误差分析：溢水杯溢出的水不能完全流入量杯，导致收集到的溢出水体积小于镁合金真实体积，即测得体积偏小，而质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小则计算出的密度偏大，故密度测量值相对真实值偏大。
【答案】
(1) ①⑤④②⑥；
(2) $3×10^{-5}$；$1.8×10^3$；镁合金；
(3) 偏大；溢水杯溢出的水不能完全溢到量杯中，导致收集到的溢出水的体积小于镁合金真实体积，即测得的体积比真实体积偏小，而质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的密度值偏大。
【知识点】
密度的测量、密度公式的应用、实验误差分析
【点评】
本题结合轻量化材料的背景，考查密度测量的实验步骤、计算及误差分析，需掌握溢水法测体积的原理，能分析实验操作中的误差，是一道综合性实验题。
【难度系数】
0.6
本题是镁合金密度测量的实验题，解题思路如下：
1. 实验步骤排序：测量密度需先测质量，再通过溢水法测体积，最后计算密度。需明确操作顺序：先测镁合金质量，再将溢水杯装满水，接着把镁合金浸没在溢水杯中收集溢出的水，读出溢出水体积（即镁合金体积），最后计算密度，据此排序。
2. 密度计算：从图中读出溢出水体积，换算为镁合金体积，结合已知质量，用密度公式计算镁合金密度，对比钢的密度选择轻量化材料。
3. 误差分析：分析实验中体积测量的偏差原因，结合密度公式判断密度测量值的偏差。
【解析】
(1) 测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$，合理步骤：
①用电子天平测量镁合金的质量$m_{金}$；
⑤将溢水杯装满水，把量杯放在溢水杯出水口下方；
④用细线拴住镁合金，慢慢放入溢水杯中浸没，溢出的水流入量杯；
②读出量杯中水的体积（即镁合金体积）；
⑥根据$\rho=\frac{m}{V}$计算镁合金密度。
故步骤排序为：①⑤④②⑥。
(2) 由图(b)知，量杯示数为$30\ \mathrm{mL}$，即镁合金体积$V=30\ \mathrm{mL}=3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$；
镁合金质量$m=54\ \mathrm{g}=0.054\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.054\ \mathrm{kg}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
因镁合金密度小于钢的密度，相同质量下体积更大，适合轻量化，故选镁合金。
(3) 误差分析：溢水杯溢出的水不能完全流入量杯，导致收集到的溢出水体积小于镁合金真实体积，即测得体积偏小，而质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏小则计算出的密度偏大，故密度测量值相对真实值偏大。
【答案】
(1) ①⑤④②⑥；
(2) $3×10^{-5}$；$1.8×10^3$；镁合金；
(3) 偏大；溢水杯溢出的水不能完全溢到量杯中，导致收集到的溢出水的体积小于镁合金真实体积，即测得的体积比真实体积偏小，而质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的密度值偏大。
【知识点】
密度的测量、密度公式的应用、实验误差分析
【点评】
本题结合轻量化材料的背景，考查密度测量的实验步骤、计算及误差分析，需掌握溢水法测体积的原理，能分析实验操作中的误差，是一道综合性实验题。
【难度系数】
0.6
2.[宁夏中考] 贺兰山东麓产区位于北纬$37°$至$39°$之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。
(1)实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针在如图甲所示的两线之间摆动，则天平横梁
②用天平测出空烧杯质量为$46.4\ \mathrm{g}$；
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为
④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示。
(2)利用上述方法测出红酒的密度为
(3)(实验评估 )这种方法测量的红酒密度值比真实值
(1)实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针在如图甲所示的两线之间摆动，则天平横梁
已平衡
（填“已平衡”或“未平衡”）；②用天平测出空烧杯质量为$46.4\ \mathrm{g}$；
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为
83.8
$\mathrm{g}$；④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示。
(2)利用上述方法测出红酒的密度为
0.98
$\mathrm{g/cm}^3$。（结果保留两位小数）(3)(
偏大
（填“偏大”或“偏小”）；只需将②③④的操作顺序进行调整即可减小这种误差，调整后的顺序是③④②
。答案
2.(1)①已平衡 ③83.8
(2)0.98
(3)偏大；③④②
【点拨】(1)①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，指针在中央刻度线两侧等幅度摆动，说明天平横梁已平衡。③用天平称量红酒和烧杯的总质量时，标尺上分度值为0.2 g，游码对应的刻度值是3.8 g，所以烧杯和红酒的总质量$m_{\mathrm{总}}=50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$。(2)由于烧杯的质量为46.4 g，则红酒的质量$m_{\mathrm{酒}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{杯}}=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，由图丙知，量筒的分度值为2 mL，所以红酒的体积为38 mL，即为$38\ \mathrm{cm^3}$；则红酒的密度$\rho_{\mathrm{酒}}=\frac{m_{\mathrm{酒}}}{V_{\mathrm{酒}}}=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm^3}}≈0.98\ \mathrm{g/cm^3}$。(3)当将烧杯中的红酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的红酒，使体积测量的数值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的红酒的密度值就偏大。为了减小测量红酒体积的误差，可以先测量红酒和烧杯的总质量，再将红酒全部倒入量筒中，最后测量烧杯的质量，所以调整后的顺序是③④②。
(2)0.98
(3)偏大；③④②
【点拨】(1)①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，指针在中央刻度线两侧等幅度摆动，说明天平横梁已平衡。③用天平称量红酒和烧杯的总质量时，标尺上分度值为0.2 g，游码对应的刻度值是3.8 g，所以烧杯和红酒的总质量$m_{\mathrm{总}}=50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$。(2)由于烧杯的质量为46.4 g，则红酒的质量$m_{\mathrm{酒}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{杯}}=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，由图丙知，量筒的分度值为2 mL，所以红酒的体积为38 mL，即为$38\ \mathrm{cm^3}$；则红酒的密度$\rho_{\mathrm{酒}}=\frac{m_{\mathrm{酒}}}{V_{\mathrm{酒}}}=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm^3}}≈0.98\ \mathrm{g/cm^3}$。(3)当将烧杯中的红酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的红酒，使体积测量的数值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的红酒的密度值就偏大。为了减小测量红酒体积的误差，可以先测量红酒和烧杯的总质量，再将红酒全部倒入量筒中，最后测量烧杯的质量，所以调整后的顺序是③④②。
解析
【分析】
本题为测量液体密度的实验题，解题思路如下：1. 天平平衡判断：天平平衡的标志是指针在分度盘中央两侧摆动幅度相等，据此判断天平是否平衡；2. 质量计算：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，据此计算烧杯和红酒的总质量；3. 密度计算：利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先求出红酒质量（总质量减空烧杯质量），再结合量筒测得的体积计算密度；4. 误差分析：分析将烧杯中红酒倒入量筒时残留对体积测量的影响，进而判断密度误差，再调整实验顺序减小误差。
【解析】
(1)①把天平放在水平台上，游码移至零刻度线处，由图甲可知，指针在分度盘中央刻度线两侧等幅度摆动，说明天平横梁已平衡；
③天平测量烧杯和红酒总质量时，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码对应刻度值为$3.8\ \mathrm{g}$，因此总质量$m_{\mathrm{总}}=80\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$；
(2)红酒的质量$m=m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{杯}}=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，由图丙可知，量筒中红酒的体积$V=38\ \mathrm{mL}=38\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得红酒密度$\rho=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm}^3}≈0.98\ \mathrm{g/cm}^3$；
(3)将烧杯中的红酒倒入量筒时，烧杯壁会附着部分红酒，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确时体积偏小，测得的密度值偏大；为减小误差，应先测烧杯和红酒的总质量，再将红酒倒入量筒测体积，最后测空烧杯的质量，因此调整后的顺序为③④②。
【答案】
(1)①已平衡；③83.8；(2)0.98；(3)偏大；③④②
【知识点】
天平的使用、液体密度的测量、实验误差分析
【点评】
本题考查测量液体密度的实验操作、读数及误差分析，属于基础实验题，需要学生掌握天平的使用规则、密度计算方法，理解实验步骤对结果的影响，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题为测量液体密度的实验题，解题思路如下：1. 天平平衡判断：天平平衡的标志是指针在分度盘中央两侧摆动幅度相等，据此判断天平是否平衡；2. 质量计算：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，据此计算烧杯和红酒的总质量；3. 密度计算：利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先求出红酒质量（总质量减空烧杯质量），再结合量筒测得的体积计算密度；4. 误差分析：分析将烧杯中红酒倒入量筒时残留对体积测量的影响，进而判断密度误差，再调整实验顺序减小误差。
【解析】
(1)①把天平放在水平台上，游码移至零刻度线处，由图甲可知，指针在分度盘中央刻度线两侧等幅度摆动，说明天平横梁已平衡；
③天平测量烧杯和红酒总质量时，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码对应刻度值为$3.8\ \mathrm{g}$，因此总质量$m_{\mathrm{总}}=80\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=83.8\ \mathrm{g}$；
(2)红酒的质量$m=m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{杯}}=83.8\ \mathrm{g}-46.4\ \mathrm{g}=37.4\ \mathrm{g}$，由图丙可知，量筒中红酒的体积$V=38\ \mathrm{mL}=38\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得红酒密度$\rho=\frac{37.4\ \mathrm{g}}{38\ \mathrm{cm}^3}≈0.98\ \mathrm{g/cm}^3$；
(3)将烧杯中的红酒倒入量筒时，烧杯壁会附着部分红酒，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确时体积偏小，测得的密度值偏大；为减小误差，应先测烧杯和红酒的总质量，再将红酒倒入量筒测体积，最后测空烧杯的质量，因此调整后的顺序为③④②。
【答案】
(1)①已平衡；③83.8；(2)0.98；(3)偏大；③④②
【知识点】
天平的使用、液体密度的测量、实验误差分析
【点评】
本题考查测量液体密度的实验操作、读数及误差分析，属于基础实验题，需要学生掌握天平的使用规则、密度计算方法，理解实验步骤对结果的影响，难度适中。
【难度系数】
0.7
3.[西安模拟]学校对操场破损的地砖进行更换,重新铺设透水砖,小华对透水砖(如图甲)取样,利用透水砖碎片测量透水砖密度。
(1)调节天平平衡,然后测出碎片的质量,右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示,用细线吊着碎片将其放入盛水的量筒中,量筒前后液面如图丙所示,则碎片的密度为
(2)实验后,小华发现透水砖具备很好的透水性和透气性,能让雨水快速渗入地下。测量体积时,有部分水被吸入到碎片内,由此得知测得的该碎片密度
(3)(实验改进 )为了更准确测出碎片的密度,小华不添加新的器材,改进了上述实验步骤:上述(2)结束操作后,将碎片从量筒中取出,擦去表面水珠后,
(1)调节天平平衡,然后测出碎片的质量,右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示,用细线吊着碎片将其放入盛水的量筒中,量筒前后液面如图丙所示,则碎片的密度为
$2.74×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。(2)实验后,小华发现透水砖具备很好的透水性和透气性,能让雨水快速渗入地下。测量体积时,有部分水被吸入到碎片内,由此得知测得的该碎片密度
偏大
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)(
用天平测量此时碎片的质量为$m'$,求出吸水的质量,再求出吸水的体积,用水和碎片的体积减去水的体积再加上吸水的体积作为碎片的体积
(简述操作步骤),再进行一些计算也能测出碎片的密度。答案
3.(1)$2.74×10^3$
(2)偏大
(3)用天平测量此时碎片的质量为$m'$,求出吸水的质量,再求出吸水的体积,用水和碎片的体积减去水的体积再加上吸水的体积作为碎片的体积
(2)偏大
(3)用天平测量此时碎片的质量为$m'$,求出吸水的质量,再求出吸水的体积,用水和碎片的体积减去水的体积再加上吸水的体积作为碎片的体积
解析
【分析】
本题围绕透水砖碎片密度的测量展开，核心是利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算，需掌握天平、量筒的读数方法，分析实验误差时要考虑透水砖吸水的特点，改进实验则需结合吸水后质量变化修正体积测量值。
步骤1：测质量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；
步骤2：测体积：量筒中放入碎片前后的液面差为碎片排开水的体积，即初步测得的碎片体积；
步骤3：计算密度：将测得的质量和体积代入密度公式，计算碎片密度；
步骤4：误差分析：透水砖吸水会使量筒中液面上升的体积小于碎片实际体积，导致体积测量值偏小，进而影响密度结果；
步骤5：实验改进：利用吸水后碎片质量的增加量，求出吸入水的体积，修正碎片的体积测量值，得到准确密度。
【解析】
(1) 碎片的质量：天平砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2.4\ \mathrm{g}$，故碎片质量$m=25\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=27.4\ \mathrm{g}$；
碎片的体积：量筒中水的体积$V_{\mathrm{水}}=50\ \mathrm{mL}$，放入碎片后总体积$V_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{mL}$，则碎片体积$V=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=60\ \mathrm{mL}-50\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得碎片密度$\rho=\frac{27.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.74\ \mathrm{g/cm}^3=2.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(2) 测量体积时，部分水被吸入碎片内，导致量筒中液面上升的体积（测量的体积）小于碎片实际体积，即体积测量值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$准确，体积$V$偏小，因此测得的密度偏大；
(3) 实验改进：将碎片从量筒中取出，擦去表面水珠后，用天平测量此时碎片的质量为$m'$，则碎片吸入水的质量$\Delta m=m'-m$，吸入水的体积$\Delta V=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}$，碎片的实际体积$V'=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}+\Delta V$，结合质量即可算出准确密度。
【答案】
(1) $2.74×10^3$；(2) 偏大；(3) 用天平测量此时碎片的质量为$m'$，求出吸水的质量，再求出吸水的体积，用水和碎片的体积减去水的体积再加上吸水的体积作为碎片的体积
【知识点】
密度的测量、误差分析、密度公式应用
【点评】
本题结合透水砖的实际特性，考查密度测量的实验操作、误差分析及改进方法，需关注特殊物质（吸水类）的体积测量误差修正，体现了物理实验的严谨性与实用性。
【难度系数】
0.5
本题围绕透水砖碎片密度的测量展开，核心是利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算，需掌握天平、量筒的读数方法，分析实验误差时要考虑透水砖吸水的特点，改进实验则需结合吸水后质量变化修正体积测量值。
步骤1：测质量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；
步骤2：测体积：量筒中放入碎片前后的液面差为碎片排开水的体积，即初步测得的碎片体积；
步骤3：计算密度：将测得的质量和体积代入密度公式，计算碎片密度；
步骤4：误差分析：透水砖吸水会使量筒中液面上升的体积小于碎片实际体积，导致体积测量值偏小，进而影响密度结果；
步骤5：实验改进：利用吸水后碎片质量的增加量，求出吸入水的体积，修正碎片的体积测量值，得到准确密度。
【解析】
(1) 碎片的质量：天平砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2.4\ \mathrm{g}$，故碎片质量$m=25\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=27.4\ \mathrm{g}$；
碎片的体积：量筒中水的体积$V_{\mathrm{水}}=50\ \mathrm{mL}$，放入碎片后总体积$V_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{mL}$，则碎片体积$V=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}=60\ \mathrm{mL}-50\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得碎片密度$\rho=\frac{27.4\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.74\ \mathrm{g/cm}^3=2.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(2) 测量体积时，部分水被吸入碎片内，导致量筒中液面上升的体积（测量的体积）小于碎片实际体积，即体积测量值偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$准确，体积$V$偏小，因此测得的密度偏大；
(3) 实验改进：将碎片从量筒中取出，擦去表面水珠后，用天平测量此时碎片的质量为$m'$，则碎片吸入水的质量$\Delta m=m'-m$，吸入水的体积$\Delta V=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}$，碎片的实际体积$V'=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{水}}+\Delta V$，结合质量即可算出准确密度。
【答案】
(1) $2.74×10^3$；(2) 偏大；(3) 用天平测量此时碎片的质量为$m'$，求出吸水的质量，再求出吸水的体积，用水和碎片的体积减去水的体积再加上吸水的体积作为碎片的体积
【知识点】
密度的测量、误差分析、密度公式应用
【点评】
本题结合透水砖的实际特性，考查密度测量的实验操作、误差分析及改进方法，需关注特殊物质（吸水类）的体积测量误差修正，体现了物理实验的严谨性与实用性。
【难度系数】
0.5
