2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第151页答案

9. 如图，OA，OB，OC都是$\odot O$的半径，$∠ AOB=2∠ BOC$.求证：$∠ ACB=2∠ BAC$.

答案

9. 证明:取$\overset{\frown}{AB}$的中点D,连接OD,则$∠ AOD=∠ DOB=∠ BOC$,又$∠ ACB=\frac{1}{2}∠ AOB=∠ AOD$,$2∠ BAC=∠ BOC$,$\therefore ∠ ACB=2∠ BAC$.

1. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为

$52°$

。

答案

1. $52°$

2. 如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,已知$∠ ADC=140°$,则$∠ AOC$的度数是（

）

A.$80°$
B.$100°$
C.$60°$
D.$40°$

答案

2. A

3. 如图，AB为$\odot O$的直径，已知$∠ DCB=20°$，则$∠ DBA$的度数是（

）

A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$

答案

3. D

4. 如图,已知A,B,C是$\odot O$上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,$OF⊥OC$,交$\odot O$于点F,则$∠BAF$的度数为（

）

A.$12.5°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$22.5°$

（第4题）（第5题）（第6题）

答案

4. B

5. 如图，$\odot O$的半径为4，$△ ABC$是$\odot O$的内接三角形，连接$OB$，$OC$，若$∠ BAC$与$∠ BOC$互补，则弦$BC$的长为（

）

A.$3\sqrt{3}$
B.$4\sqrt{3}$
C.$5\sqrt{3}$
D.$6\sqrt{3}$

答案

5. B

6. 如图，C，D是以线段AB为直径的$\odot O$上两点，若$CA=CD$，且$∠ ACD=40°$，则$∠ CAB$的度数为（

）

A.$10°$
B.$20°$
C.$30°$
D.$40°$

答案

6. B