2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第57页答案

1. 在比例尺是1：8000的某市城区地图上，某道路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（

）

A.320 cm
B.320 m
C.2 000 cm
D.2 000 m

答案

1. D

2. 如图,在平面直角坐标系中,$△ OAB$的顶点分别为$O(0,0),A(4,3),B(3,0)$.以点$O$为位似中心,在第三象限内作与$△ OAB$的相似比为$\frac{1}{3}$的位似图形$△ OCD$,则点$C$的坐标为 (

)

A.$(-1,-1)$
B.$(-\frac{4}{3},-1)$
C.$(-1,-\frac{4}{3})$
D.$(-2,-1)$

（第2题）（第3题）（第4题）

答案

2. B

3. 如图,五边形$ABCDE ∽$五边形$FGHMN$.若$AB:FG=2:3$,则下列结论中正确的是（

）

A.$3∠ A=2∠ F$
B.$2∠ A=3∠ F$
C.$3DE=2MN$
D.$2DE=3MN$

答案

3. C

4. [陕西中考]如图,正方形ABCD的边长为4,E为AB的中点,点F在AD上,EF⊥EC,则△CEF的面积为（

）

A.10
B.8
C.5
D.4

答案

4. C 解析:
∵ 四边形 ABCD 是正方形,且边长为4,
∴ AB = BC = 4, ∠A = ∠B = 90°.
∵ E 是 AB 的中点,
∴ AE=BE=$\frac{1}{2}$AB = 2. 在 Rt△BCE 中,由勾股定理,得 $CE = \sqrt{BC^2+BE^2} = 2\sqrt{5}$,
∵ ∠A = ∠B = 90°, EF ⊥ EC,
∴ 易得 ∠BCE = ∠AEF.
∴ △BCE ∽ △AEF.
∴ $\frac{CE}{EF}=\frac{BC}{AE}$.
∴ $EF = \frac{CE · AE}{BC}=\sqrt{5}$.
∴ △CEF的面积为$\frac{1}{2}CE · EF = 5$.

5. 如图，$AB// CD// EF$. 若$\frac{AC}{CE}=\frac{1}{2}$，$BD=5$，则$DF$的长为

（第5题）