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1. 对于① $a-2ab=a(1-2b)$；② $(a+2)(a-1)=a^2+a-2$. 从左到右的变形，表述正确的是（
A.①是因式分解，②是乘法运算
B.①是乘法运算，②是因式分解
C.①②都是因式分解
D.①②都是乘法运算
A
）A.①是因式分解，②是乘法运算
B.①是乘法运算，②是因式分解
C.①②都是因式分解
D.①②都是乘法运算
答案
1. A
2. 因式分解:把一个多项式化成了几个
整式
的积的形式,像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式.答案
2. 整式
3. 公因式:在多项式中,如果每项都含有一个
公共的因式
,那么就把这个因式叫作这个多项式各项的公因式。答案
3. 公共的因式
4. 提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成
公因式与另一个因式的乘积
的形式,这种分解因式的方法叫作提公因式法.答案
4. 公因式与另一个因式的乘积
1. 下列从左到右的变形属于因式分解的是 （
A.$(x+1)(x-1)=x^2 -1$
B.$m^2 -2m -3 = m(m-2)-3$
C.$x^2 -5x +6=(x-2)(x-3)$
D.$(a-b)(x-y)=(b-a)(y-x)$
C
）A.$(x+1)(x-1)=x^2 -1$
B.$m^2 -2m -3 = m(m-2)-3$
C.$x^2 -5x +6=(x-2)(x-3)$
D.$(a-b)(x-y)=(b-a)(y-x)$
答案
1. C
2. 把多项式$-6x^3y^2 - 3x^2y + 12x^2y^2$分解因式时，应先提公因式 （
A.$3xy$
B.$-3x^2y$
C.$3xy^2$
D.$-3x^2y^2$
B
）A.$3xy$
B.$-3x^2y$
C.$3xy^2$
D.$-3x^2y^2$
答案
2. B
3. 下列分解因式正确的是 （
A.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2)(3 - 2x)$
B.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2) - (3 - 2x)$
C.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = x(x - 2)$
D.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2)(3 + 2x)$
D
）A.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2)(3 - 2x)$
B.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2) - (3 - 2x)$
C.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = x(x - 2)$
D.$3(x - 2) - 2x(2 - x) = (x - 2)(3 + 2x)$
答案
3. D
4. 下列各组中，没有公因式的一组是 （
A.$ ax - bx $ 与 $ by - ay $
B.$ 6xy + 8x^2y $ 与 $ -4x - 3 $
C.$ ab - ac $ 与 $ ab - bc $
D.$ (a - b)^3x $ 与 $ (b - a)^2y $
C
）A.$ ax - bx $ 与 $ by - ay $
B.$ 6xy + 8x^2y $ 与 $ -4x - 3 $
C.$ ab - ac $ 与 $ ab - bc $
D.$ (a - b)^3x $ 与 $ (b - a)^2y $
答案
4. C
5. 把$2(a-3)+a(3-a)$提取公因式$(a-3)$后，另一个因式是 （
A.$a-2$
B.$a+2$
C.$2-a$
D.$-2-a$
C
）A.$a-2$
B.$a+2$
C.$2-a$
D.$-2-a$
答案
5. C
6. 化简$(-2)^{2024} + (-2)^{2025}$的结果为 （
A.$-2^{2024}$
B.$2^{2024}$
C.$-2^{2025}$
D.$2^{2025}$
A
）A.$-2^{2024}$
B.$2^{2024}$
C.$-2^{2025}$
D.$2^{2025}$
答案
6. A
7. (1) $6m^2n$与$2mn$的公因式是
(2) $2a(m-n)$与$3b(n-m)$的公因式是
2mn
；(2) $2a(m-n)$与$3b(n-m)$的公因式是
m-n
。答案
7. (1) 2mn (2) m−n
