18. (12分)小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其他区域铺设地砖.

(1)求a的值.
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米?(用含x的整式表示)
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种装修方案(如表).已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种装修方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?

装修方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 2000元
B 9折 8.5折 免收
(1)求a的值.
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米?(用含x的整式表示)
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种装修方案(如表).已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种装修方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?
装修方案 木地板价格 地砖价格 总安装费
A 8折 8.5折 2000元
B 9折 8.5折 免收
答案
21时+12时=33时
33时-24时=9时
21时+24时=45时
45时-24时=21时
答:第一个空选B,第二个空选A。
33时-24时=9时
21时+24时=45时
45时-24时=21时
答:第一个空选B,第二个空选A。
19.(12分)教材P106数学活动2变式(2025·厦门期末改编)数学活动课“自然数被3整除的规律”的探究学习结束后,同学们梳理了如下的学习方法:
甲:我学会用“举例——观察——猜想——验证”的方法对“自然数能被3整除的规律”进行探究:
先列举一些简单的可以被3整除的数,如12,54,126,345,1 200,…,观察这些数的规律,提出一个猜想,然后用一般性的式子去验证这个规律.
乙:我学会从推理的角度进行探究性的学习:
第一步:先思考如何简洁地表示一个自然数?
比如:两位数$\overline{ab}=10a+b$,三位数$\overline{abc}=100a+10b+c$……
第二步:再思考这些自然数需要满足什么条件才可以被3整除?
先看两位数$\overline{ab}=10a+b$的情形:
要使一个两位数能被3整除,先凑出一部分可以被3整除的数,即从$\overline{ab}=10a+b$先凑出能被3整除的数$9a$,根据$\overline{ab}=10a+b=9a+a+b$,可知$a+b$一定要被3整除;类似地,三位数、四位数……也用同样的方法进行思考,最后获得自然数被3整除的规律.
(1)四位数$\overline{abcd}$满足什么条件时,它可以被5整除;
(2)四位数$\overline{abcd}$满足什么条件时,它可以被4整除;
(3)根据甲或乙的探究方法,请你探究“自然数能被11整除的规律”,写出探究过程和探究结果;
(4)若自然数$\overline{20250x13}$能被11整除,求$x$的值.
甲:我学会用“举例——观察——猜想——验证”的方法对“自然数能被3整除的规律”进行探究:
先列举一些简单的可以被3整除的数,如12,54,126,345,1 200,…,观察这些数的规律,提出一个猜想,然后用一般性的式子去验证这个规律.
乙:我学会从推理的角度进行探究性的学习:
第一步:先思考如何简洁地表示一个自然数?
比如:两位数$\overline{ab}=10a+b$,三位数$\overline{abc}=100a+10b+c$……
第二步:再思考这些自然数需要满足什么条件才可以被3整除?
先看两位数$\overline{ab}=10a+b$的情形:
要使一个两位数能被3整除,先凑出一部分可以被3整除的数,即从$\overline{ab}=10a+b$先凑出能被3整除的数$9a$,根据$\overline{ab}=10a+b=9a+a+b$,可知$a+b$一定要被3整除;类似地,三位数、四位数……也用同样的方法进行思考,最后获得自然数被3整除的规律.
(1)四位数$\overline{abcd}$满足什么条件时,它可以被5整除;
(2)四位数$\overline{abcd}$满足什么条件时,它可以被4整除;
(3)根据甲或乙的探究方法,请你探究“自然数能被11整除的规律”,写出探究过程和探究结果;
(4)若自然数$\overline{20250x13}$能被11整除,求$x$的值.
答案
正方体共有6个面,要使掷出蓝色面朝上的可能性比红色面大,蓝色面的总数量需要大于红色面的总数量。
A选项:蓝色面3个,红色面1个,3>1,符合要求。
B选项:蓝色面2个,红色面3个,2<3,不符合要求。
C选项:蓝色面2个,红色面1个,2>1,符合要求。
答:涂色方法错误的是B。
A选项:蓝色面3个,红色面1个,3>1,符合要求。
B选项:蓝色面2个,红色面3个,2<3,不符合要求。
C选项:蓝色面2个,红色面1个,2>1,符合要求。
答:涂色方法错误的是B。
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