22.(10分)在生产生活中,经常需要把两种溶液进行混合,得到新的溶液。例如,把咸淡不同的两碗汤混合;在已有盐水中加水配制生理盐水等等。
(1)要用含盐9%的盐水100克加水配制含盐0.9%的生理盐水,需要加水多少克?
(2)用咸淡程度不同的两碗汤甲和乙混合(甲汤比乙汤咸),得到丙汤。
①请根据生活经验比较甲汤、乙汤、丙汤的咸淡程度;
②请设出必要的字母,用代数式表示甲汤、乙汤、丙汤的咸淡程度,通过计算证明①中的结论。

22.(1)设需要加水x克,根据题意得$100×9\%=0.9\%(100+x)$,解得$x=900$。答:需要加水900克。
(2)①甲汤最咸,其次丙汤,乙汤最淡;②证明:设甲汤的质量为m克,其中盐的质量为a克,乙汤的质量为n克,其中盐的质量为b克,则丙汤的质量为$(m+n)$克,其中盐的质量为$(a+b)$克,根据题意得$\frac{a}{m}-\frac{b}{n}＞0$,所以$\frac{an-bm}{mn}＞0$,因为$m＞0,n＞0$,所以$mn＞0$,所以$an-bm＞0$,所以$an＞bm$。因为$\frac{a}{m}-\frac{a+b}{m+n}=\frac{a(m+n)-(a+b)m}{m(m+n)}=\frac{am+an-am-bm}{m(m+n)}=\frac{an-bm}{m(m+n)}＞0$,所以$\frac{a}{m}＞\frac{a+b}{m+n}$; 因为$\frac{a+b}{m+n}-\frac{b}{n}=\frac{(a+b)n-b(m+n)}{n(m+n)}=\frac{an+bn-bm-bn}{n(m+n)}=\frac{an-bm}{n(m+n)}＞0$,所以$\frac{a+b}{m+n}＞\frac{b}{n}$,所以$\frac{a}{m}＞\frac{a+b}{m+n}＞\frac{b}{n}$,所以甲汤最咸,其次丙汤,乙汤最淡。

23.(10分)如图，E是长方形纸条ABCD(对边平行，四个角是直角)的边AD上的一个动点，把长方形纸条ABCD沿着直线BE折叠，则有$∠ C'BE = ∠ CBE$。
(1)$∠ FBE$与$∠ FEB$相等吗？请说明理由。
(2)连结$FD'$，若$FD'$平分$∠ C'FD$，请解答以下问题：
①BE与$FD'$平行吗？请说明理由；
②$∠ EBF$与$∠ ED'F$相等吗？请说明理由。

23.(1)$∠ FBE=∠ FEB$。理由如下:因为$AD// BC$,所以$∠ FEB=∠ CBE$,由折叠得$∠ FBE=∠ CBE$,所以$∠ FBE=∠ FEB$。
(2)①$BE// FD'$。理由如下:因为$FD'$平分$∠ C'FD$,所以$∠ D'FC'=∠ DFD' = \frac{1}{2}∠ C'FD$,因为$∠ EBF=∠ CBE=\frac{1}{2}∠ FBC$。因为长方形纸条ABCD对边平行,所以$∠ FBC=∠ C'FD$,所以$∠ EBF=∠ D'FC'$,所以$BE// FD'$;
②$∠ EBF=∠ ED'F$。理由如下:因为$ED'// BC'$,所以$∠ ED'F=∠ D'FC'$,因为$∠ EBF=∠ D'FC'$,所以$∠ EBF=∠ ED'F$。