24.(12分)学校要组织七年级学生外出参观科技馆,由8位教师带领165位学生包车出行,每辆汽车至少安排1位教师带队。现有A,B,C三种车型可供选择,这三种车型的每辆可乘坐旅客数和租金如下表:
| | A型车 | B型车 | C型车 |
| --- | --- | --- | --- |
| 每辆车可乘坐旅客数(人) | | 29 | 19 |
| 每辆车租金(元) | 975 | 870 | 665 |
(1)租用车辆最多不能超过辆;最少不能少于辆。
(2)如果每辆车都坐满,通过计算设计租车方案,使得租车费用最少,并求出最少费用。

24.(1)因为每辆汽车至少安排1位教师带队,且共有8位教师,所以租用车辆最多不能超过8辆;因为$(8+165)÷39=4$(辆)……17(人),$4+1=5$(辆),所以租用车辆最少不能少于5辆。故答案为8;5。
(2)设租用A型车x辆,B型车y辆,当共租用5辆时,则租用C型车$(5-x-y)$辆,根据题意得$39x+29y+19(5-x-y)=173$,化简得$10x+5y=39$,因为x,y均为非负整数,所以方程无解,舍去;当共租用6辆时,则租用C型车$(6-x-y)$辆,根据题意得$39x+29y+19(6-x-y)=173$,化简得$20x+10y=59$,因为x,y均为非负整数,所以方程无解,舍去;当共租用8辆时,则租用C型车$(8-x-y)$辆,根据题意得$39x+29y+19(8-x-y)=173$,化简得$20x+10y=21$,因为x,y均为非负整数,所以方程无解,舍去;当共租用7辆时,则租用C型车$(7-x-y)$辆,根据题意得$39x+29y+19(7-x-y)=173$,化简得$2x+y=4$,因为x,y均为非负整数,所以$\begin{cases} x=0, \\ y=4 \end{cases}$或$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$或$\begin{cases} x=2, \\ y=0, \end{cases}$当租用B型车4辆,C型车3辆时,租车费用为$870×4+665×3=5475$(元);当租用A型车1辆,B型车2辆,C型车4辆时,租车费用为$975×1+870×2+665×4=5375$(元);当租用A型车2辆,C型车5辆时,租车费用为$975×2+665×5=5275$(元),因为$5475＞5375＞5275$,所以最少费用为5275元。答:当租用A型车2辆,C型车5辆时,租车费用最少,最少费用为5275元。