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1.(期中·南开区)若$(x-1)^0=1$成立，则$x$的取值范围是(
A.$x=1$
B.$x≠1$
C.$x＜1$
D.$x＞1$
B
)A.$x=1$
B.$x≠1$
C.$x＜1$
D.$x＞1$
答案
1. B 【解析】由题意得$x-1≠0$,即$x≠1$.故选 B.
2.(期末·河北区)下列各式计算正确的是(
A.$a^2 + 2a^3 = a^5$
B.$a · a^2 = a^3$
C.$a^6 ÷ a^2 = a^3$
D.$(a^2)^3 = a^5$
B
)A.$a^2 + 2a^3 = a^5$
B.$a · a^2 = a^3$
C.$a^6 ÷ a^2 = a^3$
D.$(a^2)^3 = a^5$
答案
2. B 【解析】A. $a^2$与$2a^3$不属于同类项,不能合并,故 A 选项错误,不符合题意;B. $a · a^2 = a^3$,故 B 选项正确,符合题意;C. $a^6 ÷ a^2 = a^4$,故 C 选项错误,不符合题意;D. $(a^2)^3 = a^6$,故 D 选项错误,不符合题意.故选 B.
3. 新考向程序运算 任意给定一个非零实数$m$，按如图所示的程序计算，最后输出的结果是(
A.$m$
B.$m^{-2}$
C.$m+1$
D.$m-1$
C
)A.$m$
B.$m^{-2}$
C.$m+1$
D.$m-1$
答案
3. C 【解析】按题图所示的程序计算,结果为$(m^2 - m) ÷ m + 2 = m-1+2=m+1$.故选 C.
4. 下列不能用平方差公式运算的是(
A.$(-x+2)(-x-2)$
B.$(-2m-n)(-2m-n)$
C.$(-2a+b)(2a+b)$
D.$(y-x)(-x-y)$
B
)A.$(-x+2)(-x-2)$
B.$(-2m-n)(-2m-n)$
C.$(-2a+b)(2a+b)$
D.$(y-x)(-x-y)$
答案
4. B 【解析】A. $(-x+2)(-x-2)=(-x)^2-4=x^2-4$,故 A 选项不符合题意;B. $(-2m-n)(-2m-n)=(-2m-n)^2=(2m+n)^2=4m^2+4mn+n^2$,故 B 选项符合题意;C. $(-2a+b)(2a+b)=b^2-(2a)^2=b^2-4a^2$,故 C 选项不符合题意;D. $(y-x)(-x-y)=(-x)^2-y^2=x^2-y^2$,故 D 选项不符合题意.故选 B.
5.(期中·南开区)若$(x-y)^2=(x+y)^2+(\quad)$,则括号内的整式是(
A.$2xy$
B.$-2xy$
C.$4xy$
D.$-4xy$
D
)A.$2xy$
B.$-2xy$
C.$4xy$
D.$-4xy$
答案
5. D 【解析】$(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2+2xy-4xy=(x+y)^2-4xy=(x+y)^2+(-4xy)$,故括号内的整式为$-4xy$.故选 D.
6.(月考·天津二十五中)若$3^x=a,3^y=b$,则$3^{2x+y}$等于(
A.$-a^2b$
B.$a^2b$
C.$2ab$
D.$a^2+b$
B
)A.$-a^2b$
B.$a^2b$
C.$2ab$
D.$a^2+b$
答案
6. B 【解析】$\because 3^x=a,3^y=b,\therefore 3^{2x+y}=3^{2x}×3^y=(3^x)^2×3^y=a^2b$.故选 B.
7.(期末·河东区)若计算$(x^2 - mx + 6)(3x - 2)$的结果中不含x的二次项，则m的值是(
A.0
B.$\frac{2}{3}$
C.$-\frac{2}{3}$
D.$-\frac{3}{2}$
C
)A.0
B.$\frac{2}{3}$
C.$-\frac{2}{3}$
D.$-\frac{3}{2}$
答案
7. C 【解析】$(x^2 - mx + 6)(3x - 2) = 3x^3 - (2+3m)x^2 + (2m+18)x -12$.$\because$计算$(x^2 - mx + 6)(3x - 2)$的结果中不含$x$的二次项,$\therefore -(2+3m)=0$,解得$m=-\frac{2}{3}$.故选 C.
8.(期末·和平区)根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算$(2a+b)(a+b)=2a^2+3ab+b^2$，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算(
A.$(a+3b)(a+b)=a^2+4ab+3b^2$
B.$(a+3b)(a+b)=a^2+3b^2$
C.$(b+3a)(b+a)=b^2+4ab+3a^2$
D.$(a+3b)(a-b)=a^2+2ab-3b^2$
A
)A.$(a+3b)(a+b)=a^2+4ab+3b^2$
B.$(a+3b)(a+b)=a^2+3b^2$
C.$(b+3a)(b+a)=b^2+4ab+3a^2$
D.$(a+3b)(a-b)=a^2+2ab-3b^2$
答案
8. A 【解析】根据题图②的面积可得$(a+3b)(a+b)=a^2+4ab+3b^2$.故选 A.
9.(期末·天津外大附校)$3^{50},4^{40},5^{30}$的大小关系为(
A.$3^{50}＜4^{40}＜5^{30}$
B.$5^{30}＜3^{50}＜4^{40}$
C.$5^{30}＜4^{40}＜3^{50}$
D.$4^{40}＜5^{30}＜3^{50}$
B
)A.$3^{50}＜4^{40}＜5^{30}$
B.$5^{30}＜3^{50}＜4^{40}$
C.$5^{30}＜4^{40}＜3^{50}$
D.$4^{40}＜5^{30}＜3^{50}$
答案
9. B 【解析】$\because 3^{50}=(3^5)^{10}=243^{10},4^{40}=(4^4)^{10}=256^{10},5^{30}=(5^3)^{10}=125^{10},256^{10}＞243^{10}＞125^{10},\therefore 5^{30}＜3^{50}＜4^{40}$.故选 B.
