2026年真题圈八年级数学上册人教版天津专版第116页答案
6. 传统文化四大名著 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因. 为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元. 已知该校购买《三国演义》和《水浒传》连环画的费用分别为3600元和4800元,购买《三国演义》连环画的套数是购买《水浒传》连环画套数的一半,求每套《水浒传》连环画的价格.
(1) 设每套《水浒传》连环画的价格为x元,用含x的式子表示:
每套《三国演义》连环画的价格为
$(x+60)$
元,购买《三国演义》连环画的套数是
$\frac{3600}{x+60}$
,购买《水浒传》连环画的套数是
$\frac{4800}{x}$
.
(2) 列出方程,完成本题解答.

答案

6. 【解】(1)$(x+60)$ $\frac{3600}{x+60}$ $\frac{4800}{x}$
(2)根据题意,得$\frac{3600}{x+60}=\frac{1}{2}×\frac{4800}{x}$,
解得$x=120$.
经检验,$x=120$是原方程的解,且符合题意.
答:每套《水浒传》连环画的价格为120元.
7.(期末·红桥区)为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.
(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少?
(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩,购买总费用不超过26万元,且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的$\frac{1}{2}$.请问A,B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少?

答案

7. 【解】(1)设A型充电桩的单价为x万元,则B型充电桩的单价为(x+0.3)万元,
根据题意,得$\frac{18}{x}=\frac{24}{x+0.3}$,解得$x=0.9$,
经检验,$x=0.9$是原方程的解,
∴$x=0.9$.
$x+0.3=1.2$.
答:A型充电桩的单价为0.9万元,B型充电桩的单价为1.2万元.
(2)设购买A型充电桩m个,则购买B型充电桩(25−m)个,
根据题意,得$\begin{cases}0.9m+1.2(25-m)≤26,\\25-m≥\frac{1}{2}m,\end{cases}$
解得$\frac{40}{3}≤ m≤\frac{50}{3}$.
∵m为整数,
∴$m=14,15,16$.
∴该停车场有3种购买充电桩的方案:
方案一:购买14个A型充电桩、11个B型充电桩;
方案二:购买15个A型充电桩、10个B型充电桩;
方案三:购买16个A型充电桩、9个B型充电桩.
∵A型充电桩的单价低于B型充电桩的单价,
∴方案三购买总费用最少,
最少费用为$0.9×16+1.2×9=25.2$(万元).
答:当A型充电桩购买16个,B型充电桩购买9个时,总费用最少.