2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第24页答案
1. 若$(x + 2)(x - 3) = x^{2} + ax - 6$，则$a$的值为(
A
)

A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$5$

答案

1. A

解析

$(x + 2)(x - 3) = x^{2} - 3x + 2x - 6 = x^{2} - x - 6$，对比$x^{2} + ax - 6$，可得$a = -1$。
A
2. 若$x - 3$与一个多项式的乘积为$x^{2} + x - 12$，则这个多项式为(
A
)

A.$x + 4$
B.$x - 4$
C.$x - 9$
D.$x + 6$

答案

2. A

解析

设这个多项式为$A$，则$(x - 3)A = x^2 + x - 12$。
对$x^2 + x - 12$进行因式分解：$x^2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4)$。
所以$A = x + 4$。
A
3. (2025·浦口区月考)若$M = (x - 3)(x - 4)$，$N = (x - 1)(x - 6)$，则$M$
$＞$
$N$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案

3. $＞$

解析

$M=(x-3)(x-4)=x^{2}-7x+12$，$N=(x-1)(x-6)=x^{2}-7x+6$，$M-N=(x^{2}-7x+12)-(x^{2}-7x+6)=6＞0$，故$M＞N$。
4. 计算：
(1)$(x + 4)(x + 5)$；
(2)$(a + 5)(a - 3)$；
(3)$(m + 2)(m - 8)$；
(4)$(y - 6)(y - 3)$.

答案

4.(1) $(x + 4)(x + 5)$
$=x^{2}+5x+4x+20$
$=x^{2}+9x+20$
(2) $(a + 5)(a - 3)$
$=a^{2}-3a+5a-15$
$=a^{2}+2a-15$
(3) $(m + 2)(m - 8)$
$=m^{2}-8m+2m-16$
$=m^{2}-6m-16$
(4) $(y - 6)(y - 3)$
$=y^{2}-3y-6y+18$
$=y^{2}-9y+18$

解析

(1) $(x + 4)(x + 5)$
$=x^{2}+5x+4x+20$
$=x^{2}+9x+20$
(2) $(a + 5)(a - 3)$
$=a^{2}-3a+5a-15$
$=a^{2}+2a-15$
(3) $(m + 2)(m - 8)$
$=m^{2}-8m+2m-16$
$=m^{2}-6m-16$
(4) $(y - 6)(y - 3)$
$=y^{2}-3y-6y+18$
$=y^{2}-9y+18$
5. 计算：
(1)$(x + 3)(x + 1) - x(x - 1)$；
(2)$(x + 7)(x - 6) - (x - 2)(x + 1)$.

答案

5. 解：(1) 原式 $= x^{2} + x + 3x + 3 - x^{2} + x = 5x + 3$.
(2) 原式 $= x^{2} + x - 42 - x^{2} + x + 2 = 2x - 40$.
6. 一个三角形的底边长为$4a + 2$，高为$2a - 1$，该三角形的面积为$S$，试用含$a$的代数式表示$S$，并求当$a = 2$时$S$的值.

答案

6. 解：$S = \frac{1}{2}(4a + 2)(2a - 1) = (2a + 1)(2a - 1) = 4a^{2} - 1$.
当 $a = 2$ 时，$S = 4a^{2} - 1 = 16 - 1 = 15$.
7. 先化简，再求值：$(x - 2)(x + 2) - x(x - 1)$，其中$x = 3$.

答案

7. 解：原式 $= x^{2} - 4 - x^{2} + x = x - 4$.
当 $x = 3$ 时，原式 $= 3 - 4 = -1$.