计算能手
$36 \times \frac{1}{3} =$
$\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} =$
$\frac{8}{3} \times 60 =$
$\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} =$
$\frac{9}{10} \times 100 =$
$\frac{13}{14} \times \frac{12}{13} =$
$\frac{2}{3} \times \frac{7}{10} =$
$\frac{3}{5} \times \frac{7}{9} =$
$\frac{3}{10} \times 25 =$
$\frac{8}{15} \times \frac{5}{6} =$
$\frac{3}{5} \times \frac{11}{18} =$
$\frac{5}{6} \times 42 =$
$\frac{7}{16} \times \frac{6}{7} =$

$12$；$\frac{1}{3}$；$160$；$\frac{7}{10}$；$90$；$\frac{6}{7}$；$\frac{7}{15}$；$\frac{7}{15}$；$7.5$；$\frac{4}{9}$；$\frac{11}{30}$；$35$；$\frac{3}{8}$

一、计算下面图形的体积。

【解析】：
对于正方体，根据正方体体积公式$V = a^3$（$a$为棱长），这里$a = 4dm$，则$V=4\times4\times4 = 64dm^3$。
对于长方体，根据长方体体积公式$V = a\times b\times c$（$a$为长，$b$为宽，$c$为高），这里$a = 15cm$，$b = 6cm$，$c = 7cm$，则$V = 15\times6\times7=630cm^3$。
【答案】：$64dm^3$，$630cm^3$

二、填表。

【解析】：
1. 对于第一个长方体，根据长方体的体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知长$a = 12m$，宽$b = 5m$，高$h = 4m$，则体积$V=12\times5\times4 = 240m^{3}$。
2. 对于第二个长方体，已知体积$V = 0.6dm^{3}$，长$a = 1.5dm$，高$h = 0.5dm$，根据长方体体积公式$V=a\times b\times h$，可得宽$b=\frac{V}{a\times h}=\frac{0.6}{1.5\times0.5}=\frac{0.6}{0.75}=0.8dm$。
3. 对于正方体，正方体的长、宽、高都相等，都等于棱长。已知棱长$a = 1.5cm$，根据正方体体积公式$V=a^{3}$，则体积$V = 1.5\times1.5\times1.5=3.375cm^{3}$。
【答案】：$240m^{3}$；$0.8dm$；$3.375cm^{3}$

1. 一个棱长总和是24dm的正方体，它的体积是多少立方分米？

【解析】：正方体有$12$条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是$24dm$，则每条棱的长度为$24\div12 = 2dm$。根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），可得体积为$2×2×2 = 8$立方分米。
【答案】：$8$

2. 体育场有一个长6.5m、宽4m、深0.5m的长方体沙坑，已知每立方米的黄沙重1.7t，填平这个沙坑需要黄沙多少吨？

【解析】：本题可先根据长方体的体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）求出沙坑的容积，也就是需要黄沙的体积，再用黄沙的体积乘每立方米黄沙的重量，即可求出填平这个沙坑需要黄沙的重量。
已知长方体沙坑长$6.5m$、宽$4m$、深$0.5m$，则沙坑的体积为：
$6.5\times4\times0.5 = 13$（立方米）
每立方米的黄沙重$1.7t$，那么填平这个沙坑需要黄沙：
$13\times1.7 = 22.1$（吨）
【答案】：$22.1$