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1. 下列去括号正确的是 （
A.$+(a-b+c)=a+b+c$
B.$+(a-b+c)=-a+b-c$
C.$-(a-b+c)=-a+b-c$
D.$-(a-b+c)=a+b+c$
C
）A.$+(a-b+c)=a+b+c$
B.$+(a-b+c)=-a+b-c$
C.$-(a-b+c)=-a+b-c$
D.$-(a-b+c)=a+b+c$
答案
1. C
解析
【分析】
这道题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的两条核心规则：1.若括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号后，括号内的各项符号都不改变；2.若括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号内的各项符号都要改变。接下来按照规则对四个选项逐一验证，即可选出正确答案。
【解析】
根据去括号法则逐一判断选项：
1. 分析选项A、B：两个选项的括号前均为“+”号，去括号后各项符号不变，可得$+(a-b+c)=a - b + c$，A选项中$-b$误写为$+b$，B选项符号全部变号，因此A、B均错误。
2. 分析选项C、D：两个选项的括号前均为“-”号，去括号后各项都要变号，可得$-(a-b+c)= -a + b - c$，因此C选项计算正确，D选项符号变化不符合法则，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、整式的加减
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心易错点是当括号前为负号时，容易出现部分项忘记变号的错误，解题时需逐一检查括号内每一项的符号变化情况，熟练掌握去括号法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这道题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的两条核心规则：1.若括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号后，括号内的各项符号都不改变；2.若括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号内的各项符号都要改变。接下来按照规则对四个选项逐一验证，即可选出正确答案。
【解析】
根据去括号法则逐一判断选项：
1. 分析选项A、B：两个选项的括号前均为“+”号，去括号后各项符号不变，可得$+(a-b+c)=a - b + c$，A选项中$-b$误写为$+b$，B选项符号全部变号，因此A、B均错误。
2. 分析选项C、D：两个选项的括号前均为“-”号，去括号后各项都要变号，可得$-(a-b+c)= -a + b - c$，因此C选项计算正确，D选项符号变化不符合法则，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、整式的加减
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心易错点是当括号前为负号时，容易出现部分项忘记变号的错误，解题时需逐一检查括号内每一项的符号变化情况，熟练掌握去括号法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
2. 去括号时符号变化规律:(1)
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
;(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
.答案
(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
解析
【分析】
本题考查去括号的符号变化规律，属于基础概念识记类题目。解题时只需回忆去括号法则的两类情形，按照括号外因数的正负性分类填写即可，该规律是整式加减运算的必备基础规则。
【解析】
去括号的符号变化分两种情况：
(1) 若括号外的因数是正数，去括号不会改变原括号内各项的符号，例如$+2(a-b)=2a-2b$，括号内$a$、$-b$的符号和去括号后完全一致；
(2) 若括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号都要变为相反符号，例如$-2(a-b)=-2a+2b$，括号内$a$变为$-a$、$-b$变为$+b$，符号均和原来相反。
【答案】
(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
【知识点】
去括号法则、整式的加减
【点评】
本题为基础概念考查题，是整式加减运算的核心基础知识点，需要熟练记忆，避免后续整式运算时出现符号类错误。
【难度系数】
0.9
本题考查去括号的符号变化规律，属于基础概念识记类题目。解题时只需回忆去括号法则的两类情形，按照括号外因数的正负性分类填写即可，该规律是整式加减运算的必备基础规则。
【解析】
去括号的符号变化分两种情况：
(1) 若括号外的因数是正数，去括号不会改变原括号内各项的符号，例如$+2(a-b)=2a-2b$，括号内$a$、$-b$的符号和去括号后完全一致；
(2) 若括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号都要变为相反符号，例如$-2(a-b)=-2a+2b$，括号内$a$变为$-a$、$-b$变为$+b$，符号均和原来相反。
【答案】
(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
【知识点】
去括号法则、整式的加减
【点评】
本题为基础概念考查题，是整式加减运算的核心基础知识点，需要熟练记忆，避免后续整式运算时出现符号类错误。
【难度系数】
0.9
1. 下列去括号正确的是（
A.$x-(y-z)=x-y-z$
B.$x^2 - 2(x+1)=x^2 -2x +2$
C.$s +3(r - t)=s +3r -t$
D.$a -4(b + c)=a -4b -4c$
D
）A.$x-(y-z)=x-y-z$
B.$x^2 - 2(x+1)=x^2 -2x +2$
C.$s +3(r - t)=s +3r -t$
D.$a -4(b + c)=a -4b -4c$
答案
1. D
解析
【分析】
解决本题的核心是熟练掌握去括号法则，解题思路如下：第一步先明确去括号的两个核心要点：①括号前符号决定去括号后括号内各项的符号是否改变：括号前是正号，各项符号不变；括号前是负号，各项符号都变；②若括号前有数字系数，系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步结合上述要点逐一核对四个选项，选出运算正确的即可。
【解析】
根据去括号法则逐一判断：
选项A：$x-(y-z)$，括号前为负号，去括号后括号内各项要变号，正确结果应为$x-y+z$，故A错误；
选项B：$x^2 - 2(x+1)$，系数$-2$要乘括号内每一项，正确结果应为$x^2-2x-2$，故B错误；
选项C：$s +3(r - t)$，系数$3$要乘括号内每一项，正确结果应为$s+3r-3t$，故C错误；
选项D：$a -4(b + c)$，系数$-4$乘括号内每一项，且符号变化正确，结果为$a-4b-4c$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是整式运算的基础题型，易错点集中在两处：一是去括号时符号处理错误，二是括号前的系数漏乘括号内的部分项，做题时可逐项核对，避免失误。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是熟练掌握去括号法则，解题思路如下：第一步先明确去括号的两个核心要点：①括号前符号决定去括号后括号内各项的符号是否改变：括号前是正号，各项符号不变；括号前是负号，各项符号都变；②若括号前有数字系数，系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步结合上述要点逐一核对四个选项，选出运算正确的即可。
【解析】
根据去括号法则逐一判断：
选项A：$x-(y-z)$，括号前为负号，去括号后括号内各项要变号，正确结果应为$x-y+z$，故A错误；
选项B：$x^2 - 2(x+1)$，系数$-2$要乘括号内每一项，正确结果应为$x^2-2x-2$，故B错误；
选项C：$s +3(r - t)$，系数$3$要乘括号内每一项，正确结果应为$s+3r-3t$，故C错误；
选项D：$a -4(b + c)$，系数$-4$乘括号内每一项，且符号变化正确，结果为$a-4b-4c$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是整式运算的基础题型，易错点集中在两处：一是去括号时符号处理错误，二是括号前的系数漏乘括号内的部分项，做题时可逐项核对，避免失误。
【难度系数】
0.8
2. 已知无论$x,y$取什么值，多项式$(2x^2 - my + 9)-(nx^2 -5y -4)$的值都等于定值13，则$m+n=$
7
.答案
2. 7
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要对给定的多项式进行去括号、合并同类项的化简操作。因为多项式的值无论x、y取何值都为定值13，说明化简后的式子中含x和含y的项的系数都必须为0（否则x或y变化时，多项式的值也会随之改变，不符合定值的要求），据此列出关于m、n的方程，求出m、n的值后再计算m+n即可。
【解析】
先对多项式进行化简：
$\begin{aligned}&(2x^2 - my + 9)-(nx^2 -5y -4)\\=&2x^2 - my +9 -nx^2 +5y +4\\=&(2 - n)x^2 + (-m +5)y + 13\end{aligned}$
由于无论x、y取何值，多项式的值都为定值13，因此含x、y的项的系数均为0：
1. 针对含$x^2$的项：$2 - n = 0$，解得$n=2$；
2. 针对含$y$的项：$-m +5 =0$，解得$m=5$。
因此$m +n =5 +2 =7$。
【答案】
7
【知识点】
整式的加减；合并同类项；多项式定值问题
【点评】
本题是整式加减中的典型定值类问题，解题核心是明确规律：若多项式的值与某个字母无关，则该字母对应所有项的系数都为0，熟练掌握整式加减的运算法则是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要对给定的多项式进行去括号、合并同类项的化简操作。因为多项式的值无论x、y取何值都为定值13，说明化简后的式子中含x和含y的项的系数都必须为0（否则x或y变化时，多项式的值也会随之改变，不符合定值的要求），据此列出关于m、n的方程，求出m、n的值后再计算m+n即可。
【解析】
先对多项式进行化简：
$\begin{aligned}&(2x^2 - my + 9)-(nx^2 -5y -4)\\=&2x^2 - my +9 -nx^2 +5y +4\\=&(2 - n)x^2 + (-m +5)y + 13\end{aligned}$
由于无论x、y取何值，多项式的值都为定值13，因此含x、y的项的系数均为0：
1. 针对含$x^2$的项：$2 - n = 0$，解得$n=2$；
2. 针对含$y$的项：$-m +5 =0$，解得$m=5$。
因此$m +n =5 +2 =7$。
【答案】
7
【知识点】
整式的加减；合并同类项；多项式定值问题
【点评】
本题是整式加减中的典型定值类问题，解题核心是明确规律：若多项式的值与某个字母无关，则该字母对应所有项的系数都为0，熟练掌握整式加减的运算法则是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
3. 化简:(1) $a-(3a-b)+(2a+3b)=$
$4b$
;(2) $-3(n^2-2m^2n^2)=$ $-3n^2+6m^2n^2$
;(3) $-[a-(b-c)]=$ $-a+b-c$
.答案
3. (1) $4b$ (2) $-3n^2+6m^2n^2$ (3) $-a+b-c$
解析
【分析】
这三道题都属于整式的加减运算，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。解题思路如下：1. 去括号：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项都要变号；如果括号前有数字因数，要把数字因数乘到括号内的每一项，注意不要漏乘。2. 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。遇到多重括号时，按从内到外（先去小括号，再去中括号）的顺序去括号，可减少符号出错的概率。
【解析】
(1) 第一步去括号：
原式 = $a - 3a + b + 2a + 3b$
第二步合并同类项：
$a - 3a + 2a = 0$，$b + 3b = 4b$，因此结果为$4b$。
(2) 利用乘法分配律将$-3$乘到括号内每一项，注意符号变化：
原式 = $-3× n^2 + (-3)× (-2m^2n^2) = -3n^2 + 6m^2n^2$。
(3) 先去小括号，再去中括号：
原式 = $-[a - b + c] = -a + b - c$。
【答案】
(1) $4b$；(2) $-3n^2+6m^2n^2$；(3) $-a+b-c$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心易错点是去括号时的符号变化，以及带系数去括号时漏乘括号内的项，熟练掌握运算法则、仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
这三道题都属于整式的加减运算，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。解题思路如下：1. 去括号：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项都要变号；如果括号前有数字因数，要把数字因数乘到括号内的每一项，注意不要漏乘。2. 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。遇到多重括号时，按从内到外（先去小括号，再去中括号）的顺序去括号，可减少符号出错的概率。
【解析】
(1) 第一步去括号：
原式 = $a - 3a + b + 2a + 3b$
第二步合并同类项：
$a - 3a + 2a = 0$，$b + 3b = 4b$，因此结果为$4b$。
(2) 利用乘法分配律将$-3$乘到括号内每一项，注意符号变化：
原式 = $-3× n^2 + (-3)× (-2m^2n^2) = -3n^2 + 6m^2n^2$。
(3) 先去小括号，再去中括号：
原式 = $-[a - b + c] = -a + b - c$。
【答案】
(1) $4b$；(2) $-3n^2+6m^2n^2$；(3) $-a+b-c$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心易错点是去括号时的符号变化，以及带系数去括号时漏乘括号内的项，熟练掌握运算法则、仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
4. 如果$a - b - 2 = 0$，那么代数式$1 + 2a - 2b$的值是
5
.答案
4. 5
解析
【分析】
解题时先观察已知条件和所求代数式的关联：首先从已知等式可推导出$a-b$的值，再将所求代数式$1+2a-2b$逆用乘法分配律变形，把$a-b$看作整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
解：$\because a - b - 2 = 0$
$\therefore$ 移项可得 $a - b = 2$
对代数式$1 + 2a - 2b$变形，提取公因数2：
$1 + 2a - 2b = 1 + 2(a - b)$
将$a - b = 2$代入上式计算：
原式$=1 + 2×2 = 1 + 4 = 5$
【答案】
5
【知识点】
代数式求值；整式的加减；整体代入思想
【点评】
本题是整式加减部分的常见基础题型，核心考查整体代入的解题思路，解题关键是将所求代数式变形为含有已知式的结构，降低计算难度。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知条件和所求代数式的关联：首先从已知等式可推导出$a-b$的值，再将所求代数式$1+2a-2b$逆用乘法分配律变形，把$a-b$看作整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
解：$\because a - b - 2 = 0$
$\therefore$ 移项可得 $a - b = 2$
对代数式$1 + 2a - 2b$变形，提取公因数2：
$1 + 2a - 2b = 1 + 2(a - b)$
将$a - b = 2$代入上式计算：
原式$=1 + 2×2 = 1 + 4 = 5$
【答案】
5
【知识点】
代数式求值；整式的加减；整体代入思想
【点评】
本题是整式加减部分的常见基础题型，核心考查整体代入的解题思路，解题关键是将所求代数式变形为含有已知式的结构，降低计算难度。
【难度系数】
0.8
5. 在括号内填适当的式子，使等式左右相等.
(1) $a^2 - b^2 - c^2 = a^2 - (\quad)$;
(2) $-2a + 1 - 2b = -2(\quad) + 1$;
(3) $-a + b - c + d = -(\quad)$;
(4) $ab - cd - a^2 - b^2 = ab - b^2 - (\quad)$.
(1) $a^2 - b^2 - c^2 = a^2 - (\quad)$;
(2) $-2a + 1 - 2b = -2(\quad) + 1$;
(3) $-a + b - c + d = -(\quad)$;
(4) $ab - cd - a^2 - b^2 = ab - b^2 - (\quad)$.
答案
5. (1) $b^2+c^2$ (2) $a+b$ (3) $a-b+c-d$ (4) $cd+a^2$
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题核心是牢记添括号的符号变化规则：括号前是正号时，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括到括号内的各项符号都要改变。我们逐个分析每个等式的结构，根据括号前的符号确定括号内各项的符号即可：
(1) 等式右侧括号前是负号，需要将左侧的$-b^2 -c^2$括入括号，注意各项变号；
(2) 需要提取公因式$-2$，将含$a$、$b$的项放到括号内，计算提取公因式后的剩余项即可；
(3) 括号前是负号，需要将左侧所有项括入该负号后的括号，每一项都要改变符号；
(4) 等式右侧括号前是负号，将除了$ab -b^2$之外的剩余项括入括号，注意各项变号。
【解析】
根据添括号法则逐个求解：
(1) $a^2 - b^2 - c^2 = a^2 - (b^2 + c^2)$，括号前为负号，$-b^2$、$-c^2$括入括号后变为$b^2$、$c^2$；
(2) $-2a +1 -2b = -2a -2b +1 = -2(a + b) +1$，对$-2a -2b$提取公因式$-2$，可得括号内为$a+b$；
(3) $-a + b - c + d = -(a - b + c - d)$，括号前为负号，原式各项都变号：$-a$变$a$，$+b$变$-b$，$-c$变$+c$，$+d$变$-d$；
(4) $ab - cd - a^2 - b^2 = ab - b^2 - cd - a^2 = ab - b^2 - (cd + a^2)$，括号前为负号，$-cd$、$-a^2$括入括号后变为$cd$、$a^2$。
【答案】
(1) $b^2+c^2$ (2) $a+b$ (3) $a-b+c-d$ (4) $cd+a^2$
【知识点】
添括号法则；整式的加减；提公因式法
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，避免出现漏变符号、漏项的错误。
【难度系数】
0.85
本题考查添括号法则的应用，解题核心是牢记添括号的符号变化规则：括号前是正号时，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括到括号内的各项符号都要改变。我们逐个分析每个等式的结构，根据括号前的符号确定括号内各项的符号即可：
(1) 等式右侧括号前是负号，需要将左侧的$-b^2 -c^2$括入括号，注意各项变号；
(2) 需要提取公因式$-2$，将含$a$、$b$的项放到括号内，计算提取公因式后的剩余项即可；
(3) 括号前是负号，需要将左侧所有项括入该负号后的括号，每一项都要改变符号；
(4) 等式右侧括号前是负号，将除了$ab -b^2$之外的剩余项括入括号，注意各项变号。
【解析】
根据添括号法则逐个求解：
(1) $a^2 - b^2 - c^2 = a^2 - (b^2 + c^2)$，括号前为负号，$-b^2$、$-c^2$括入括号后变为$b^2$、$c^2$；
(2) $-2a +1 -2b = -2a -2b +1 = -2(a + b) +1$，对$-2a -2b$提取公因式$-2$，可得括号内为$a+b$；
(3) $-a + b - c + d = -(a - b + c - d)$，括号前为负号，原式各项都变号：$-a$变$a$，$+b$变$-b$，$-c$变$+c$，$+d$变$-d$；
(4) $ab - cd - a^2 - b^2 = ab - b^2 - cd - a^2 = ab - b^2 - (cd + a^2)$，括号前为负号，$-cd$、$-a^2$括入括号后变为$cd$、$a^2$。
【答案】
(1) $b^2+c^2$ (2) $a+b$ (3) $a-b+c-d$ (4) $cd+a^2$
【知识点】
添括号法则；整式的加减；提公因式法
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查添括号时的符号变化规律，解题时要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要改变符号，避免出现漏变符号、漏项的错误。
【难度系数】
0.85
6. 有这样一道题“如果代数式 $5a + 3b$ 的值为$-4$，那么代数式 $2(a + b) + 4(2a + b)$ 的值是多少？”爱动脑筋的晓海同学这样解：原式$=2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b$。我们把 $5a + 3b$ 看成一个整体，把式子 $5a + 3b = -4$ 两边乘2得 $10a + 6b = -8$。整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面练习。
【简单应用】
(1) 已知 $a^2 - 2a = 1$，则 $2a^2 - 4a + 1 = \_\_\_\_\_\_$；
(2) 已知 $m + n = 2$，$mn = -4$，求 $2(mn - 3m) - 3(2n - mn)$ 的值。
【拓展提高】
(3) 已知 $a^2 + 2ab = -5$，$ab - 2b^2 = -3$，求代数式 $3a^2 + 4ab + 4b^2$ 的值。
【简单应用】
(1) 已知 $a^2 - 2a = 1$，则 $2a^2 - 4a + 1 = \_\_\_\_\_\_$；
(2) 已知 $m + n = 2$，$mn = -4$，求 $2(mn - 3m) - 3(2n - mn)$ 的值。
【拓展提高】
(3) 已知 $a^2 + 2ab = -5$，$ab - 2b^2 = -3$，求代数式 $3a^2 + 4ab + 4b^2$ 的值。
答案
6. (1) 3
(2) 当$m+n=2,mn=-4$时，$2(mn-3m)-3(2n-mn)=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=5×(-4)-6×2=-32$.
(3) $\because a^2+2ab=-5$ ① ,$ab-2b^2=-3$ ② ,① $×3-$② $×2$,得 $3a^2+6ab-(2ab-4b^2)=3a^2+4ab+4b^2=-5×3-(-3)×2=-9$.
(2) 当$m+n=2,mn=-4$时，$2(mn-3m)-3(2n-mn)=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=5×(-4)-6×2=-32$.
(3) $\because a^2+2ab=-5$ ① ,$ab-2b^2=-3$ ② ,① $×3-$② $×2$,得 $3a^2+6ab-(2ab-4b^2)=3a^2+4ab+4b^2=-5×3-(-3)×2=-9$.
解析
【分析】
本题主要运用整体代入思想求解整式的值，各小问思路如下：
(1) 观察待求式$2a^2 - 4a + 1$，前两项$2a^2-4a$是已知式$a^2-2a$的2倍，因此先把前两项提取公因式2，再将$a^2-2a=1$整体代入计算即可；
(2) 先对待求式去括号、合并同类项，将其整理为含有$m+n$和$mn$的形式，再把$m+n=2$、$mn=-4$整体代入计算；
(3) 观察待求式$3a^2 + 4ab + 4b^2$和已知的两个等式，将第一个已知式乘3得到$3a^2+6ab$，第二个已知式乘2得到$2ab-4b^2$，用前者减去后者恰好得到待求式，再代入两个已知式的数值计算即可。
【解析】
(1) 已知$a^2 - 2a =1$，
则$2a^2 -4a +1 = 2(a^2 - 2a) +1$，
代入$a^2 -2a=1$得：原式$=2×1 +1=3$；
(2) 先化简待求式：
$2(mn - 3m) - 3(2n - mn)$
$=2mn -6m -6n +3mn$
$=5mn -6m -6n$
$=5mn -6(m+n)$，
把$m+n=2$，$mn=-4$代入得：
原式$=5×(-4) -6×2 = -20 -12 = -32$；
(3) 已知$a^2 + 2ab = -5$ ①，$ab - 2b^2 = -3$ ②，
将①$×3$得：$3a^2 + 6ab = -15$ ③，
将②$×2$得：$2ab - 4b^2 = -6$ ④，
用③$-$④得：
$3a^2 + 6ab - (2ab - 4b^2) = -15 - (-6)$，
整理左边得$3a^2 + 4ab + 4b^2$，计算右边得$-15 +6 = -9$，
即$3a^2 + 4ab + 4b^2 = -9$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{-32}$；(3) $\boldsymbol{-9}$
【知识点】
整式的加减运算，整体代入求值，代数式化简
【点评】
本题核心考查整体思想在整式求值中的应用，解题的关键是通过去括号、合并同类项或者对已知等式变形，将待求式转化为包含已知整体的形式，再代入计算，熟练掌握整式加减的运算法则是求解的基础。
【难度系数】
0.7
本题主要运用整体代入思想求解整式的值，各小问思路如下：
(1) 观察待求式$2a^2 - 4a + 1$，前两项$2a^2-4a$是已知式$a^2-2a$的2倍，因此先把前两项提取公因式2，再将$a^2-2a=1$整体代入计算即可；
(2) 先对待求式去括号、合并同类项，将其整理为含有$m+n$和$mn$的形式，再把$m+n=2$、$mn=-4$整体代入计算；
(3) 观察待求式$3a^2 + 4ab + 4b^2$和已知的两个等式，将第一个已知式乘3得到$3a^2+6ab$，第二个已知式乘2得到$2ab-4b^2$，用前者减去后者恰好得到待求式，再代入两个已知式的数值计算即可。
【解析】
(1) 已知$a^2 - 2a =1$，
则$2a^2 -4a +1 = 2(a^2 - 2a) +1$，
代入$a^2 -2a=1$得：原式$=2×1 +1=3$；
(2) 先化简待求式：
$2(mn - 3m) - 3(2n - mn)$
$=2mn -6m -6n +3mn$
$=5mn -6m -6n$
$=5mn -6(m+n)$，
把$m+n=2$，$mn=-4$代入得：
原式$=5×(-4) -6×2 = -20 -12 = -32$；
(3) 已知$a^2 + 2ab = -5$ ①，$ab - 2b^2 = -3$ ②，
将①$×3$得：$3a^2 + 6ab = -15$ ③，
将②$×2$得：$2ab - 4b^2 = -6$ ④，
用③$-$④得：
$3a^2 + 6ab - (2ab - 4b^2) = -15 - (-6)$，
整理左边得$3a^2 + 4ab + 4b^2$，计算右边得$-15 +6 = -9$，
即$3a^2 + 4ab + 4b^2 = -9$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{-32}$；(3) $\boldsymbol{-9}$
【知识点】
整式的加减运算，整体代入求值，代数式化简
【点评】
本题核心考查整体思想在整式求值中的应用，解题的关键是通过去括号、合并同类项或者对已知等式变形，将待求式转化为包含已知整体的形式，再代入计算，熟练掌握整式加减的运算法则是求解的基础。
【难度系数】
0.7
