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1.(北京市房山区期末)将二次函数$y=x^2 -6x +2$化成$y=a(x-h)^2 +k$的形式为 (
A.$y=(x-3)^2 +2$
B.$y=(x-3)^2 -7$
C.$y=(x+3)^2 -7$
D.$y=(x-6)^2 +2$
B
)A.$y=(x-3)^2 +2$
B.$y=(x-3)^2 -7$
C.$y=(x+3)^2 -7$
D.$y=(x-6)^2 +2$
答案
1.B
2.若$y=ax^2+bx$可配方得到$y=-2(x+1)^2+2$，则$a=$
-2
，$b=$-4
。答案
2. $a=-2$，$b=-4$
3. 将抛物线$y=-x^2 -2x +3$先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是
(1,7)
.答案
3. (1,7)
4. 抛物线 $ y=-3x^2 +6x +2 $ 的对称轴是（
A.直线 $ x=2 $
B.直线 $ x=-2 $
C.直线 $ x=1 $
D.直线 $ x=-1 $
C
）A.直线 $ x=2 $
B.直线 $ x=-2 $
C.直线 $ x=1 $
D.直线 $ x=-1 $
答案
4.C
5. 抛物线 $ y = x^2 + 2x - 3 $ 的顶点坐标为（
A.(1, -4)
B.(-1, -4)
C.(1,4)
D.(-1,4)
B
）A.(1, -4)
B.(-1, -4)
C.(1,4)
D.(-1,4)
答案
5.B
6. 关于二次函数 $ y=2x^2 +4x -1 $，下列说法正确的是
（
A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图象的对称轴在y轴的右侧
C.当 $ x＜0 $ 时，y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为－3
（
D
）A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图象的对称轴在y轴的右侧
C.当 $ x＜0 $ 时，y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为－3
答案
6.D
7. 二次函数$y=-x^2+bx+c$的图象如图所示.若点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$在此函数的图象上,且$x_1＜x_2＜1$,则$y_1$与$y_2$的大小关系是
$y_1＜y_2$
.答案
7. $y_1＜y_2$
8.(教材第43页练习第1题变式)用配方法把二次函数$y=-\dfrac{1}{3}x^2 -2x -6$化成$y=a(x-h)^2 +k$的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点，并回答当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而减小。
答案
8. 解:配方,得$y=-\dfrac{1}{3}(x+3)^2 -3$,开口向下,对称轴为直线$x=-3$,顶点坐标为$(-3,-3)$,当$x＞-3$时,y随x的增大而减小.
9. 将抛物线 $ y = x^2 + 2x - 3 $ 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是（
A.$ y=(x-1)^2 -1 $
B.$ y=(x-1)^2 -7 $
C.$ y=(x+3)^2 -7 $
D.$ y=(x+3)^2 -1 $
D
）A.$ y=(x-1)^2 -1 $
B.$ y=(x-1)^2 -7 $
C.$ y=(x+3)^2 -7 $
D.$ y=(x+3)^2 -1 $
答案
9.D
10.将抛物线$y=-x^2+6x-6$先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点为
(5,2)
。答案
10. (5,2)
11.若抛物线$y=x^2+(a^2-4)x+a$的顶点在y轴正半轴上，则a的值是
【变式】已知二次函数$y=2x^2+bx+4$的顶点在x轴负半轴上，则b=
2
。【变式】已知二次函数$y=2x^2+bx+4$的顶点在x轴负半轴上，则b=
$4\sqrt{2}$
。答案
11. 2
【变式】$4\sqrt{2}$
【变式】$4\sqrt{2}$
12.已知二次函数$y=-x^2+(8-m)x+12$，当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x＜2$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的值为（
A.2
B.4
C.6
D.8
B
）A.2
B.4
C.6
D.8
答案
12.B
