登录
1.解方程:$3x - 10 = -5x - 2$.
类型2 含括号不含分母的方程(去括号)
去括号→移项→
合并同类项→系数化为1
类型2 含括号不含分母的方程(去括号)
去括号→移项→
合并同类项→系数化为1答案
1.【解析】$3x - 10 = -5x - 2$,
移项,得 $3x+5x=-2+10$,
合并同类项,得 $8x=8$,
系数化为1,得 $x=1$.
移项,得 $3x+5x=-2+10$,
合并同类项,得 $8x=8$,
系数化为1,得 $x=1$.
2.解方程:$2(3x-1)=7-(x-5).$
答案
2.【解析】$2(3x-1)=7-(x-5)$,
去括号,得 $6x-2=7-x+5$,
移项,得 $6x+x=7+5+2$,
合并同类项,得 $7x=14$,
系数化为1,得 $x=2$.
去括号,得 $6x-2=7-x+5$,
移项,得 $6x+x=7+5+2$,
合并同类项,得 $7x=14$,
系数化为1,得 $x=2$.
3.解方程:$5(y+6)=9-3(1-3y).$
答案
3.【解析】$5(y+6)=9-3(1-3y)$,
$5y+30=9-3+9y$,
$5y-9y=9-3-30$,
$-4y=-24$,
$y=6$.
$5y+30=9-3+9y$,
$5y-9y=9-3-30$,
$-4y=-24$,
$y=6$.
4.解方程：$\frac{1-2x}{3}=\frac{3x+1}{7}-2$
答案
4.【解析】去分母,得 $7(1-2x)=3(3x+1)-42$,
去括号,得 $7-14x=9x+3-42$,
移项,得 $-14x-9x=3-42-7$,
合并同类项,得 $-23x=-46$,
系数化为1,得 $x=2$.
去括号,得 $7-14x=9x+3-42$,
移项,得 $-14x-9x=3-42-7$,
合并同类项,得 $-23x=-46$,
系数化为1,得 $x=2$.
5.解方程：$-\dfrac{1}{2}(x-2)=1-\dfrac{2}{3}(x-2).$
答案
5.【解析】$-\frac{1}{2}(x-2)=1-\frac{2}{3}(x-2)$,
去分母,得 $3(x-2)=-6+4(x-2)$,
去括号,得 $3x-6=-6+4x-8$,
移项,得 $3x-4x=6-6-8$,
合并同类项,得 $-x=-8$,
系数化为1,得 $x=8$.
去分母,得 $3(x-2)=-6+4(x-2)$,
去括号,得 $3x-6=-6+4x-8$,
移项,得 $3x-4x=6-6-8$,
合并同类项,得 $-x=-8$,
系数化为1,得 $x=8$.
6. 解方程：$\frac{0.3x - 0.4}{0.2} + 2 = \frac{0.5x - 0.2}{0.3}$
答案
6.【解析】分母化为整数,得 $\frac{3x-4}{2}+2=\frac{5x-2}{3}$,
去分母,得 $3(3x-4)+12=2(5x-2)$,
去括号,得 $9x-12+12=10x-4$,
即 $9x=10x-4$,
移项、合并同类项,得 $x=4$.
去分母,得 $3(3x-4)+12=2(5x-2)$,
去括号,得 $9x-12+12=10x-4$,
即 $9x=10x-4$,
移项、合并同类项,得 $x=4$.
7. 解方程：$\frac{0.4x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02x}{0.03}.$
答案
7.【解析】$\frac{0.4x-1.1}{0.5}+\frac{x-5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$,
分母化为整数,得 $\frac{4x-11}{5}+\frac{x-5}{2}=\frac{3+2x}{3}$,
去分母得,$24x-66+15x-75=30+20x$,
移项、合并同类项得,$19x=171$,
解得:$x=9$.
分母化为整数,得 $\frac{4x-11}{5}+\frac{x-5}{2}=\frac{3+2x}{3}$,
去分母得,$24x-66+15x-75=30+20x$,
移项、合并同类项得,$19x=171$,
解得:$x=9$.
8. 一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“$6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5$”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设$4x-3=y$.
(1)则原方程可变形为关于$y$的方程：
(2)利用上述方法解方程：$3(x-1)-\frac{1}{3}(x-1)=2(x-1)-\frac{1}{2}(x+1)$.
(1)则原方程可变形为关于$y$的方程：
6y-2y=3y+5
，通过先求$y$的值，从而可得$x=$2
；(2)利用上述方法解方程：$3(x-1)-\frac{1}{3}(x-1)=2(x-1)-\frac{1}{2}(x+1)$.
答案
8.【解析】(1)假设 $4x-3=y$,则原方程可变形为关于 $y$ 的方程:$6y-2y=3y+5$,
解得 $y=5$,
所以 $4x-3=5$,
解得 $x=2$;
答案:$6y-2y=3y+5\ \ 2$
(2)设 $x-1=y$,则原方程可变形为关于 $y$ 的方程:$3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}(y+2)$,
去括号,得 $3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}y-1$,
移项,得 $3y-\frac{1}{3}y-2y+\frac{1}{2}y=-1$,
合并同类项,得 $\frac{7}{6}y=-1$,
系数化为1,得 $y=-\frac{6}{7}$,
所以 $x-1=-\frac{6}{7}$,
解得 $x=\frac{1}{7}$.
解得 $y=5$,
所以 $4x-3=5$,
解得 $x=2$;
答案:$6y-2y=3y+5\ \ 2$
(2)设 $x-1=y$,则原方程可变形为关于 $y$ 的方程:$3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}(y+2)$,
去括号,得 $3y-\frac{1}{3}y=2y-\frac{1}{2}y-1$,
移项,得 $3y-\frac{1}{3}y-2y+\frac{1}{2}y=-1$,
合并同类项,得 $\frac{7}{6}y=-1$,
系数化为1,得 $y=-\frac{6}{7}$,
所以 $x-1=-\frac{6}{7}$,
解得 $x=\frac{1}{7}$.
