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1.已知关于$x$的方程$x(m-1)=3x-m+2$的解是$x=-2$，则$m$的值为（
A.6
B.−4
C.−2
D.2
A
）A.6
B.−4
C.−2
D.2
答案
1.A
2. 已知$y=4$是方程$\frac{y}{3} - m =5(y - 2\frac{2}{3})$的解，则$(3m+1)^2$的值为（
A.$\frac{16}{3}$
B.$8$
C.$289$
D.$225$
D
）A.$\frac{16}{3}$
B.$8$
C.$289$
D.$225$
答案
2.D
3.已知$x=-3$是关于$x$的方程$k(x+4)=x+5$的解，则$k=$
2
答案
3.2
4.关于x的一元一次方程$\frac{3x - 1}{2} + m = 3$，其中m是正整数.
(1)当$m=2$时，求方程的解；
(2)若方程有正整数解，求m的值.
(1)当$m=2$时，求方程的解；
(2)若方程有正整数解，求m的值.
答案
4.【解析】(1)当 $m=2$ 时, 原方程为
$\frac{3x-1}{2}+2=3$,
移项、去分母, 得 $3x-1=2$,
移项、合并同类项, 得 $3x=3$,
系数化为 1, 得 $x=1$.
(2)去分母, 得 $3x-1+2m=6$,
移项、合并同类项, 得 $3x=7-2m$,
系数化为 1, 得 $x=\frac{7-2m}{3}$.
因为 $m$ 是正整数, 且方程有正整数解,
所以 $m=2$.
$\frac{3x-1}{2}+2=3$,
移项、去分母, 得 $3x-1=2$,
移项、合并同类项, 得 $3x=3$,
系数化为 1, 得 $x=1$.
(2)去分母, 得 $3x-1+2m=6$,
移项、合并同类项, 得 $3x=7-2m$,
系数化为 1, 得 $x=\frac{7-2m}{3}$.
因为 $m$ 是正整数, 且方程有正整数解,
所以 $m=2$.
5.若方程$2x - 1 = 5$和$1 - \frac{3a - x}{3} = 0$有相同的解，则$a=$（
A.0
B.$\frac{1}{3}$
C.1
D.2
D
）A.0
B.$\frac{1}{3}$
C.1
D.2
答案
5.D
6.已知关于$x$的方程$3x+2a-1=0$的解与方程$x-2a=0$的解互为相反数，则$a$的值为（
A.$-\dfrac{1}{4}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$4$
D.$2$
A
）A.$-\dfrac{1}{4}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$4$
D.$2$
答案
6.A
7.当$m=$
3
时，关于$x$的方程$4x - m = 3x +1$的解是$3=2x -1$的解的2倍。答案
7.3
8.已知关于$x$的方程$3(x-2)=x+1$的解比$\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$的解小$\frac{5}{2}$，求$a$的值.
答案
8.【解析】因为 $3(x-2)=x+1$,
所以 $3x-6=x+1$,所以 $x=\frac{7}{2}$.
因为方程 $3(x-2)=x+1$ 的解比
$\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$的解小$\frac{5}{2}$,
所以 $\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$ 的解是 $x=6$,所以
$\frac{6+a}{2}=\frac{12-a}{3}$,所以 $18+3a=24-2a$,
所以 $a=\frac{6}{5}$.
所以 $3x-6=x+1$,所以 $x=\frac{7}{2}$.
因为方程 $3(x-2)=x+1$ 的解比
$\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$的解小$\frac{5}{2}$,
所以 $\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$ 的解是 $x=6$,所以
$\frac{6+a}{2}=\frac{12-a}{3}$,所以 $18+3a=24-2a$,
所以 $a=\frac{6}{5}$.
9.小马虎在解关于x的方程$2a - 5x = 21$时，误将“$-5x$”看成了“$+5x$”，得方程的解为$x=3$，则原方程的解为
$x=-3$
。答案
9.$x=-3$
10. 在解关于$x$的方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x+m}{6}-1$时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“$-1$”乘公分母6，求出方程的解为$x=-\frac{3}{2}$。
(1)求$m$的值；
(2)写出正确的求解过程。
(1)求$m$的值；
(2)写出正确的求解过程。
答案
10.【解析】(1)根据小明去分母,得 $4x-2=2x+m-1$,
把 $x=-\frac{3}{2}$ 代入方程,得 $-6-2=-3+m-1$,解得 $m=-4$;
(2)把 $m=-4$ 代入得: $\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-4}{6}-1$,
去分母,得 $4x-2=2x-4-6$,
移项,得 $4x-2x=-4-6+2$,
合并同类项,得 $2x=-8$,
解得 $x=-4$.
把 $x=-\frac{3}{2}$ 代入方程,得 $-6-2=-3+m-1$,解得 $m=-4$;
(2)把 $m=-4$ 代入得: $\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-4}{6}-1$,
去分母,得 $4x-2=2x-4-6$,
移项,得 $4x-2x=-4-6+2$,
合并同类项,得 $2x=-8$,
解得 $x=-4$.
