【典例2】(教材再开发·P144例8强化)解方程：
$\frac{3x-4}{3} - \frac{x-1}{4} = 1 - \frac{x-1}{12}$。
【尝试解答】方程两边同乘________，得$4(3x -4)-3(x-1)=\_\_\_\_\_\_-\_\_\_\_\_\_$。
去括号，得$12x-16-3x+3=\_\_\_\_\_\_$。
移项，得$12x-3x\_\_\_\_\_\_=12+1\_\_\_\_\_\_$。
合并同类项，得$\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_$。
两边同除以________，得$x=\frac{13}{5}$。

12 12 3(x−1) 12−x+1 +x +16−3 10x 26 10

举一反三
(2025·南京质检)解关于$x$的一元一次方程：
(1)$\frac{2x+1}{4}-1=x-\frac{10x+1}{12}$；
(2)$\frac{x}{0.7}-\frac{1.7-2x}{0.3}=1$；
(3)$\frac{3}{2}[(\frac{x}{4}-1)-2]=2+x$。

【解析】(1)$\frac{2x+1}{4}−1=x−\frac{10x+1}{12}$，
3(2x+1)−12=12x−(10x+1)，
6x+3−12=12x−10x−1，
6x−12x+10x=−1−3+12，
4x=8,x=2；
(2)$\frac{x}{0.7}−\frac{1.7−2x}{0.3}=1$，
$\frac{10x}{7}−\frac{17−20x}{3}=1$，
30x−7(17−20x)=21，
30x−119+140x=21，
30x+140x=21+119，
170x=140，
$x=\frac{14}{17}$；
(3)$\frac{3}{2}[(\frac{x}{4}−1)−2]=2+x$，
$\frac{3}{2}(\frac{x}{4}−1)−3=2+x$，
$\frac{3}{8}x−\frac{3}{2}−3=2+x$，
3x−12−24=16+8x，
−5x=52,$x=−\frac{52}{5}$。

火眼金睛(找错并纠正)
解方程：$\frac{3x -1}{4} -1 = \frac{5x +1}{3}$

【陷阱】

【正解】去分母,得 3(3x−1)−12=4(5x+1)，
去括号,得 9x−3−12=20x+4，
移项,得 9x−20x=4+3+12，
合并同类项,得−11x=19，
系数化为1,得 $x=−\frac{19}{11}$。