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1.如图，$∠ B=∠ DCE$，C是BE的中点，直接应用“ASA”证明$△ ABC ≌ △ DCE$还需添加的条件是（
A.$AB=CD$
B.$∠ ACB=∠ E$
C.$∠ A=∠ D$
D.$AC=DE$
B
）A.$AB=CD$
B.$∠ ACB=∠ E$
C.$∠ A=∠ D$
D.$AC=DE$
答案
1.B
2.如图，已知△ABC的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与△ABC全等的图形序号是（
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.只有②
B
）A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.只有②
答案
2.B
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是 （
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
C
）A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
答案
3.C
4.如图,已知点A,D,E在一条直线上,∠1=∠2,若直接利用“AAS”判定△ABD≌△ACD,则需要添加的一个条件是
∠B=∠C
.答案
4.$∠ B=∠ C$
5.如图，$∠ 1=∠ 2$，$AB// DE$，$BC=EF$.
求证:$△ ABC≌△ DEF$.
求证:$△ ABC≌△ DEF$.
答案
证明:因为$AB// DE$,
所以$∠ B=∠ E$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\begin{cases}∠ B=∠ E,\\BC=EF,\\∠ 1=∠ 2,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$.
所以$∠ B=∠ E$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\begin{cases}∠ B=∠ E,\\BC=EF,\\∠ 1=∠ 2,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$.
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.
求证:△BEC≌△CDA.
求证:△BEC≌△CDA.
答案
证明:因为$BE⊥ CE$于点$E$,$AD⊥ CE$于点$D$,
所以$∠ BEC=∠ CDA=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ BEC$中,$∠ BCE+∠ CBE=90°$,
在$\mathrm{Rt}△ BCA$中,$∠ BCE+∠ ACD=90°$,
所以$∠ CBE=∠ ACD$.
在$△ BEC$和$△ CDA$中,
$\begin{cases}∠ BEC=∠ CDA,\\∠ CBE=∠ ACD,\\BC=CA,\end{cases}$
所以$△ BEC≌△ CDA(\mathrm{AAS})$.
所以$∠ BEC=∠ CDA=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ BEC$中,$∠ BCE+∠ CBE=90°$,
在$\mathrm{Rt}△ BCA$中,$∠ BCE+∠ ACD=90°$,
所以$∠ CBE=∠ ACD$.
在$△ BEC$和$△ CDA$中,
$\begin{cases}∠ BEC=∠ CDA,\\∠ CBE=∠ ACD,\\BC=CA,\end{cases}$
所以$△ BEC≌△ CDA(\mathrm{AAS})$.
